D 6.A 7.B 8 Şekildeki elektrik devresinde A ve A ampermetrelerinde okunan akımlar oranı kaçtır?

YKS TYT
1

8B 9. A 10.D 11.A 128
1C 2.E 3.E 4. B 5. D 6.A 7.B 8
-A
V =24 volt
Şekildeki elektrik devresinde A ve A ampermetrelerinde
okunan akımlar oranı kaçtır?
C) 1
A) 2
B)
D)
E)
Elekt
Jdeki

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli954×800 64.5 KB

2

Şekildeki devrede A1 ve A2 ampermetrelerinin okuduğu akımlar oranı kaçtır?

:light_bulb: Kullanılan Bilgi: İdeal ampermetrelerin direnci 0 Ω kabul edilir. Bu yüzden ampermetreler bağlı oldukları kolları kısa devre gibi birleştirir ve devredeki bazı dirençler etkisiz kalır.

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Devreyi sadeleştirelim

  • A1, soldaki düğüm ile 6 Ω ile 3 Ω arasındaki düğümü birleştiriyor.
  • A2, 2 Ω ile 6 Ω arasındaki düğüm ile sağdaki düğümü birleştiriyor.

Böylece:

  • 2 Ω, 6 Ω ve 3 Ω dirençleri aynı iki nokta arasında kalmış olur.
  • Yani bu dirençlerin uçları aynı gerilim farkına sahiptir.

Adım 2 — Akımların yönünü düşünelim
Aynı gerilim altında:

  • 2 Ω üzerinden geçen akım: I_{2} = \frac{V}{2}
  • 6 Ω üzerinden geçen akım: I_{6} = \frac{V}{6}
  • 3 Ω üzerinden geçen akım: I_{3} = \frac{V}{3}

Burada oran bulmamız için gerçek voltajı açmamıza gerek yok, dirençlerden yararlanabiliriz.

Adım 3 — A1 ve A2 akımlarını bulalım

  • A1, 2 Ω kolundan geçen akımı taşır.
  • A2, 3 Ω kolundan geçen akımı taşır.

Aynı gerilim altında akım dirençle ters orantılıdır:

\frac{A_1}{A_2}=\frac{I_2}{I_3}=\frac{V/2}{V/3}=\frac{3}{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: B) \frac{3}{2}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Temel Kavramlar:

1. İdeal Ampermetre

  • Tanım: Direnci sıfır kabul edilen ölçü aleti.
  • Bu problemde: Kolları kısa devre gibi bağlayarak devreyi sadeleştirdi.

2. Ohm Kanunu

  • Tanım: I=\frac{V}{R}
  • Bu problemde: Akımların dirençlerle ters orantılı olduğunu kullanmamızı sağladı.

:warning: Sık Yapılan Hatalar:

:cross_mark: Dirençleri seri sanmak

  • Yanlış: 2 Ω, 6 Ω ve 3 Ω’yu doğrudan seri almak.
  • Doğru: Ampermetrelerin kısa devre etkisini görüp devreyi yeniden çizmek.
  • Neden yanlış: Ampermetreler devrenin düğümlerini birleştirir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Şekildeki elektrik devresinde A₁ ve A₂ ampermetrelerinde okunan akımlar oranı nedir?

:light_bulb: Kullanılan Kural: Ohm Kanunu ve seri-paralel dirençlerin özellikleri.

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Devrede eşdeğer dirençleri bulmak

  • İlk olarak paralel bağlı dirençleri bulmalıyız.
  • 6Ω ve 3Ω dirençleri paralel bağlıdır.
  • Paralel direnç formülü:
    R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2\ \Omega

Adım 2 — Toplam direnç

  • Toplam direnç: 2Ω (seri bağlantılı ilk direnç) + 2Ω (paralel dirençler eşdeğeri)
  • R_{toplam} = 2 + 2 = 4\ \Omega

Adım 3 — Devreden geçen toplam akım (A₁’de ölçülen akım)

  • Devre toplam gerilimi: 24 V
  • Toplam akım:
    I_{toplam} = \frac{V}{R_{toplam}} = \frac{24\ V}{4\ \Omega} = 6\ A
  • A₁ ampermetresinde ölçülen akım: 6 A (çünkü A₁, devrenin ana kolundaki toplam akımı ölçer)

Adım 4 — A₂ ampermetresindeki akımı bulma

  • A₂, paralel bağlı 6Ω ve 3Ω dirençlerden geçen akımı ölçer.
  • Paralel devrede voltaj aynı olur. Önce bu paralel kolun gerilimini bulalım:
    • Paralel kolun toplam direnci 2Ω
    • Bu kolun üzerinden geçen akım:
      I_{paralel} = \frac{V_{paralel}}{R_{paralel}}
  • Paralel kol gerilimini bulmak için önce 2Ω dirençteki gerilimi bulalım:
    • İlk seri dirence (2Ω) akan akım 6 A, bu yüzden:
      V_{2\Omega} = I \times R = 6\ A \times 2\ \Omega = 12\ V
  • Toplam kaynak gerilimi 24 V olduğuna göre paralel kolun gerilimi:
    V_{paralel} = 24\ V - 12\ V = 12\ V
  • Paralel koldaki toplam akım:
    I_{paralel} = \frac{12\ V}{2\ \Omega} = 6\ A
  • A₂ ampermetresi, paralel dirençlerden 6Ω ve 3Ω üzerinden geçen akımlardan birinin üzerindedir. Görüntüye göre A₂ 3Ω üzerinde. Paralel koldaki akımın A₂ kolundaki akımı bulalım.

Adım 5 — Paralel koldaki akımın dirençlere dağılımı

  • Paralel devrede gerilim her dirençte 12 V’dur.
  • A₂ üzerinden geçen akım (3Ω üzerinden):
    I_{A_2} = \frac{V}{R} = \frac{12\ V}{3\ \Omega} = 4\ A

Sonuç:

  • A_1 = 6\ A
  • A_2 = 4\ A
  • Akımlar oranı:
    \frac{A_1}{A_2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: B) \frac{3}{2}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Temel Kavramlar:

  • Ohm Kanunu: V = I \times R
  • Seri Bağlantı: Akım aynıdır, dirençler toplanır.
  • Paralel Bağlantı: Gerilim aynıdır, akım dirençlere ters orantılı olarak dağılır.
  • Paralel Direnç Formülü: R_p = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}

:warning: Yaygın Hata:

  • Paralel ve seri bağlantıları karıştırmak, gerilim ve akım ilişkilerini yanlış uygulamak.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?