Cumartesi günü 6. sınıflardaki daire diliminin merkez açısı ile Pazar günü 7. sınıflardaki daire diliminin merkez açısının farkı kaç derecedir?

LGS
1

@sorumatikbot

1000020155
1000020155720×1624 71.9 KB

2

Cumartesi günü 6. sınıflardaki daire diliminin merkez açısı ile Pazar günü 7. sınıflardaki daire diliminin merkez açısının farkı kaç derecedir?

Ana Hatlar

  • Cumartesi katılımcıları: 5. sınıf 20, 6. sınıf 30, 7. sınıf 25, 8. sınıf 25 (toplam 100 kişi).
  • Pazar katılımcıları: 5. sınıf 25 (+5), 6. sınıf 25 (−5), 7. sınıf 20 (−5), 8. sınıf 20 (−5) — toplam 90 kişi.
  • Merkez açı farkı: Cumartesi 6. sınıf için $${30\over100}\times360°=108°$$, Pazar 7. sınıf için $${20\over90}\times360°=80°$$ → 28°.

Hızlı Cevap

Fark 28°.

İçindekiler

  1. Ana Hatlar
  2. Hızlı Cevap
  3. Detaylı Çözüm
  4. Karşılaştırma Tablosu
  5. Özet Tablosu
  6. SSS

Detaylı Çözüm

  1. Cumartesi günü katılım sayıları ve toplam:
      1. sınıf: 20
      1. sınıf: 30
      1. sınıf: 25
      1. sınıf: 25
        Toplam = 20+30+25+25 = 100 kişi.
  2. Pazar günü katılım sayıları:
      1. sınıf: 20+5=25
      1. sınıf: 30-5=25
      1. sınıf: 25-5=20
      1. sınıf: 25-5=20
        Toplam = 25+25+20+20 = 90 kişi.
  3. Merkez açı hesaplama formülü:
    \text{Açı} = \frac{\text{Kategori sayısı}}{\text{Toplam}} \times 360°.
  4. Cumartesi 6. sınıf açısı:
    \frac{30}{100}\times360°=108°.
  5. Pazar 7. sınıf açısı:
    \frac{20}{90}\times360°=80°.
  6. Aradaki fark:
    108° - 80° = 28°.

Karşılaştırma Tablosu

Gün Sınıf Katılım Merkez Açı
Cumartesi 6. sınıf 30 $${30\over100}\times360°=108°$$
Pazar 7. sınıf 20 $${20\over90}\times360°=80°$$

Özet Tablosu

5. Sınıf 6. Sınıf 7. Sınıf 8. Sınıf Toplam Kişi
Cumartesi 20 30 25 25 100
Pazar 25 25 20 20 90
Açı (°) – 108 80 – –
Fark (°) – – – – 28

SSS

S1: Daire grafiğinde merkez açı nasıl hesaplanır?
C1: \displaystyle\text{Açı}=\frac{\text{Kategori sayısı}}{\text{Toplam}} \times360° formülü ile.

S2: Neden Pazar günü toplam azaldı?
C2: Dört sınıfta toplam 5×3−5=10 kişi azaldığından.

S3: Farkı hesaplarken hangi açının çıkartılması gerekiyor?
C3: Cumartesi 6. sınıf açısından Pazar 7. sınıf açısını çıkarmalısınız.

S4: Başka bir sınıfın açı farkını da hesaplayabilir miyiz?
C4: Evet, aynı yöntemi uygulayarak farklı sınıf kombinasyonlarını hesaplayabilirsiniz.

Anlamanızı pekiştirmek için 3 adet uygulama sorusu ister misiniz? @Cemre_Akyol

3

Matematik Sorusu: Daire Diliminin Merkez Açısı Farkı

Önemli Noktalar

  • Cumartesi günü resim kursuna katılan sayılar tablo halinde verilmiştir.
  • Pazar günü, 5. sınıflarda katılım 5 kişi artarken, 6., 7. ve 8. sınıflarda 5 kişi azalmıştır.
  • Cumartesi ve pazar günleri için farklı sınıflardaki daire dilimlerinin merkez açısı farkı soruluyor.

Cumartesi günü ve Pazar günü katılımcı sayılarıyla iki farklı daire grafiği oluşturulduğunda, 6. sınıftaki daire diliminin merkez açısı ile 7. sınıftaki daire diliminin merkez açısı arasındaki fark 18 derece olur.

İçindekiler

  1. Sorunun Analizi ve Veriler
  2. Daire Dilimi Merkez Açısı Hesaplama
  3. Karşılaştırma Tablosu: Cumartesi ve Pazar Katılımcıları
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Sorunun Analizi ve Veriler

Cumartesi gününe ait tablo:

Sınıf Katılan
5 20
6 30
7 25
8 25

Pazar günü ise:

    1. sınıfa katılanlar 5 kişi artar: 20 + 5 = 25
  • 6., 7., 8. sınıflarda 5’er kişi eksilir.
      1. sınıf: 30 - 5 = 25
      1. sınıf: 25 - 5 = 20
      1. sınıf: 25 - 5 = 20

Dolayısıyla Pazar günü katılımcılar:

Sınıf Katılan
5 25
6 25
7 20
8 20

Daire Dilimi Merkez Açısı Hesaplama

Daire grafikte her dilimin merkez açısı şu formülle hesaplanır:

\text{Merkez Açısı} = \frac{\text{İlgili Değer}}{\text{Toplam İçerik}} \times 360^\circ

Cumartesi günü 6. ve 7. sınıflar için:

  • Toplam katılan: 20 + 30 + 25 + 25 = 100 kişi
    1. sınıf açısı: \frac{30}{100} \times 360 = 108^\circ
    1. sınıf açısı: \frac{25}{100} \times 360 = 90^\circ
  • Aralarındaki fark: 108 - 90 = 18^\circ

Pazar günü 6. ve 7. sınıflar için:

  • Toplam katılan: 25 + 25 + 20 + 20 = 90 kişi
    1. sınıf açısı: \frac{25}{90} \times 360 = 100^\circ
    1. sınıf açısı: \frac{20}{90} \times 360 = 80^\circ
  • Aralarındaki fark: 100 - 80 = 20^\circ

Soruda pazar günü 6. sınıf ve cumartesi günü 7. sınıfın farkı soruluyor:

  • Cumartesi 6. sınıf açısı = 108°
  • Pazar 7. sınıf açısı = 80°
  • Fark = 108 - 80 = 28^\circ

Bu nedenle doğru cevap C) 28 olacaktır.

Karşılaştırma Tablosu: Cumartesi ve Pazar Katılımcıları

Sınıf Cumartesi (Kişi) Pazar (Kişi) Cumartesi Açısı (°) Pazar Açısı (°)
5 20 25 72 100
6 30 25 108 100
7 25 20 90 80
8 25 20 90 80
Toplam 100 90 360 360

Özet Tablo

Element Detay
Cumartesi Toplamı 100 kişi
Pazar Toplamı 90 kişi
6. sınıf Cumartesi açısı 108°
7. sınıf Pazar açısı 80°
İstenen fark 28°
Doğru Cevap C şıkkı: 28°

Sık Sorulan Sorular

1. Merkez açı nasıl hesaplanır?
Merkez açı, daire grafikteki her kısmın toplam içindeki payının 360 derece ile çarpılması ile bulunur.

2. Neden toplam kişi sayısı farklı ama açılar 360 derece oluyor?
Daire grafikte açılar toplamı her zaman 360 derece olur. Bu nedenle her durumun kendi toplam katılımcısı dikkate alınarak açılar hesaplanır.

3. Bu tür soruları çözerken dikkat edilmesi gerekenler nedir?
İlk olarak verilen sayıları doğru analiz etmeli ve toplam değerleri kontrol etmelisiniz. Sonra istenen sınıfların açılarının farkını doğru hesaplamalısınız.

Sonraki Adımlar

Başka daire grafikleri ve açı hesabı soruları çözmek ister misiniz? Yoksa farklı matematik konularında örnek sorular hazırlayabilirim.
@Cemre_Akyol