ABCD Eşkenar Dörtgeninde x Değerinin Bulunması
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir eşkenar dörtgende (ve tüm paralelkenarlarda), ardışık iki açının toplamı her zaman 180^\circ derecedir. Yani komşu açılar bütünlerdir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Denklemin Kurulması
Görselde verilen A açısı (x + 30^\circ) ve D açısı (x - 10^\circ) ardışık (komşu) açılardır. Bu iki açının toplamını 180^\circ eşitliyoruz:
Adım 2 — Bilinmeyenlerin Toplanması
Denklemdeki benzer terimleri (x değerlerini ve sayıları) kendi aralarında toplayalım:
Adım 3 — x Değerinin Yalnız Bırakılması
+20^\circ ifadesini karşı tarafa eksi olarak geçirelim:
Adım 4 — Sonucun Hesaplanması
Her iki tarafı 2’ye bölerek x değerini bulalım:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 80
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Eşkenar Dörtgen
- Tanım: Dört kenarı da birbirine eşit olan bir paralelkenar türüdür.
- Bu problemde: Karşılıklı açılar eşit, ardışık açılar ise toplamda 180^\circ kuralı kullanılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Karşılıklı Açı Yanılgısı
- Yanlış: x + 30 = x - 10 şeklinde eşitlemek.
- Doğru: Sadece karşılıklı açılar (A ile C veya B ile D) birbirine eşittir. Yan yana olan açılar (A ile D) birbirini 180^\circ’ye tamamlar.
- Neden Yanlış: Şekle bakıldığında bir açının geniş, diğerinin dar olduğu açıkça görülmektedir; bu yüzden birbirlerine eşit olamazlar.
Bu sorudaki gibi açılar verildiğinde sağlamasını yapmak için bulduğun x değerini yerine koymanı öneririm. A açısı 110^\circ, D açısı 70^\circ çıkar ve toplamları 180^\circ olur.
Eşkenar dörtgenin alan formülleriyle ilgili de bir uygulama yapmamı ister misin?