Tabloda K ve L aletlerinin ölçtüğü birimler boş bırakıldığında göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
Cevap: C) K aletinin gösterdiği birim kg olabilir.
Açıklama:
- K aleti, kütleyle değil kütle-çekim kuvvetiyle yani kuvvetle orantılı bir ölçüm yapar; bu nedenle birimi kesinlikle Newton (N) olmalıdır. Bir yaylı dinamometre (ağırlık ölçer) “kg” olarak kalibre edilebilse de gerçek fiziksel birim olarak kuvveti N cinsinden gösterir.
- Diğer üç ifade doğrudur:
- A) L aletinin yapısında esnek yay yoktur (dolayısıyla yaylı değildir, bir terazi gibi kütleyi ölçer) ⇒ doğru.
- B) K aleti değişmeyen madde miktarını değil kütle çekim kuvvetini ölçmüştür ⇒ bu ifade doğru bir tespittir.
- D) X gezegeninde ölçülen “ağırlık” değeri, Y’den küçüktür; dolayısıyla X’in yerçekimi ivmesi Y’den küçüktür ⇒ doğru.
Verilenlere göre aşağıdaki yorumlardan hangisi yapılamaz?
(1 kg’lık cismin farklı gezegenlerdeki ağırlıkları: Merkür 3,71 N; Venüs 8,87 N; Dünya 9,81 N; Mars 3,77 N; Jüpiter 23,3 N)
Cevap: B) Yer ile cisim arasındaki uzaklık arttıkça kütle çekim kuvveti azalır.
Açıklama:
- A) Kütle arttıkça kütle çekim kuvveti artar ⇒ doğru, aynı kütledeki cisimler daha büyük kütleli gök cismi tarafından daha çok çekilir.
- B) Yorum, “Yer ile cisim arasındaki uzaklık” ifadesini kullanıyor, oysa ölçümler gezegen yüzeylerinde yapılmış ve r sabit tutulmuştur. Bu verilere dayanarak yüzeyden uzaklaştıkça ağırlığın azalacağı sonucuna ulaşamayız ⇒ yapılamaz.
- C) Aynı 1 kg’lık cisme farklı gezegenlerde farklı kuvvet etki etmesi ⇒ doğru.
- D) Kütle, gezegen değiştirilince değişmez; ama ağırlık gezegene göre değişir ⇒ doğru.
Farklı Gezegenlerde Kütle ve Ağırlık İlişkisi Soruları Nasıl Çözülür?
Cevap:
Aşağıda paylaşılan sayfada iki farklı soru olduğu görülüyor. Birincisi “K ve L aletleri” ile X ve Y gezegenlerinde ölçülen kütle ve ağırlık değerlerini yorumlama, ikincisi ise farklı gezegenlerde 1 kg’lık cismin ağırlığına bakarak çıkarımlar yapma üzerine. İki soruyu da teker teker ele alalım.
İçindekiler
- K ve L Aletleri ile İlgili Soru
- Gezegenlerde 1 kg’lık Cismin Ağırlığı Sorusu
- Özet Tablo: Kütle ve Ağırlık Temel Farkları
- Sonuç ve Özet
1. K ve L Aletleri ile İlgili Soru
Soru metnine göre X gezegeni ve Y gezegeninde bir cismi ölçen K ve L aletleri vardır. Tabloda:
- X gezegeninde K aleti 10, L aleti 57
- Y gezegeninde K aleti 10, L aleti 62
Bulunan bu sayılardan anlaşılıyor ki:
- K aleti cismin kütlesini,
- L aleti ise cismin ağırlığını ölçüyor.
Çünkü her iki gezegende de K aletinin gösterdiği değer aynı (10). Kütle (kg cinsinden) her gezegende değişmez. L aleti ise gezegenin kütle çekim ivmesine göre cismin ağırlığını (Newton cinsinden) gösterdiğinden farklı değerler ölçüyor (57 ve 62).
Adım Adım Değerlendirme
-
K aleti = Kütle ölçer
- Kütle birimi genelde “kg”dir.
- Gezegen değişse de kütle aynı kalır (10 kg).
-
L aleti = Yaylı dinamometre (kısaca ağırlık ölçer)
- İçinde esnek bir yay bulunduğu için kuvveti yani ağırlığı Newton (N) cinsinden ölçer.
- X gezegenindeki gösterdiği ağırlık: 57 N, Y gezegeninde 62 N.
-
Yerçekim ivmesi farklılıkları
- Aynı cisme uygulanan çekim kuvveti X gezegeninde 57 N, Y gezegeninde ise 62 N olması demek, Y gezegeninde yer çekimi kuvvetinin daha büyük olabileceği anlamına gelir.
Soruda “Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?” tarzında bir ifade olduğundan, çoğu zaman şu tür öncüller karşımıza çıkar:
- K aletinin madde miktarını ölçtüğü,
- L aletinin içinde esnek yay olduğu,
- Aynı cismin kütlesinin değişmediği ama ağırlığının değişebileceği,
- X gezegeninin kütle çekim kuvvetinin Y’den büyük veya küçük olması.
Bu verilere göre yanlış ifade genellikle:
“X gezegeninin kütle çekimi kuvveti, Y’den daha büyüktür.”
Çünkü tabloya bakınca X gezegeninde ağırlık 57 N, Y gezegeninde 62 N olarak bulunur. 62 N > 57 N olduğundan Y gezegeni daha büyük yer çekimi kuvvetine sahip olur. Dolayısıyla X gezegeninin kütle çekiminin daha büyük olduğunu iddia etmek yanlıştır.
2. Gezegenlerde 1 kg’lık Cismin Ağırlığı Sorusu
İkinci soru, farklı gezegenlerde 1 kg kütleli bir cismin ağırlıkları verilerek şöyle sıralanıyor:
- Jüpiter: 23,3 N
- Dünya: 9,81 N
- Venüs: 8,87 N
- Mars: 3,77 N
- Merkür: 3,71 N
Buna göre gezegenlerin kütleleri (dolayısıyla gezegensel kütle çekim ivmesi) arasındaki ilişkide “Jüpiter > Dünya > Venüs > Mars > Merkür” görülür.
“Verilenlere Göre Hangi Yorum Yapılamaz?”
Sorularda genelde şu yorumlar olabilir:
- Gök cisminin kütlesi arttıkça kütle çekim kuvveti de artar (Bu tablodan çıkarılabilir; Jüpiter’in kütlesi büyük olduğu için 1 kg’yi en fazla Newton’la çekiyor).
- Gezegenler arasında uzaklık arttıkça kütle çekim kuvveti azalır (Bu, tabloda spesifik olarak verilmez, tablo sadece her gezegendeki 1 kg cisme etkiyen ağırlığı gösterir. Uzaklık bilgisi yoktur. Dolayısıyla bu veriden mesafe-çekim ilişkisi net olarak çıkmaz).
- Farklı gezegenlerde 1 kg’lik cismin ağırlığı değişir ama kütlesi sabit kalır (Bu doğrudur ve tablodan anlaşılır).
- Jüpiter’in kütlesi en büyük olduğundan, 1 kg cisme uyguladığı çekim kuvveti de en yüksek değerdedir (Tablodan görülebilir).
Buradan en olası “yapılamaz” yorum, “gezegen merkezine olan uzaklık veya gezegenler arası uzaklık arttıkça kütle çekim kuvvetinin azaldığı” ifadesidir. Bu, temel fizik prensibi olarak doğru olsa bile, bu tablo verilerine bakarak doğrudan ölçebileceğimiz bir sonuç değildir. Yani tablo bize o gezegenlerdeki çekim ivmesini veriyor, ancak mesafe hakkında bir karşılaştırma yapmıyor. Dolayısıyla distance (uzaklık) ile çekim kuvveti arasında ilişki kurulması bu grafik veya tablo üzerinden doğrulanamaz.
3. Özet Tablo: Kütle ve Ağırlık Temel Farkları
| Özellik | Kütle (m) | Ağırlık (G) |
|---|---|---|
| Ölçüldüğü Alet | Terazi, baskül gibi (K aleti) | Dinamometre, yaylı kuvvet ölçer (L aleti) |
| Birimi | kilogram (kg) | Newton (N) |
| Gezegen Değişimi | Değişmez | Değişir (gezegenin kütle çekim ivmesine göre) |
| Tanım | Madde miktarı | Cisme etki eden yer çekimi kuvveti |
| Formül | – | G = m × g (g: gezegenin yer çekim ivmesi) |
Bu tabloda kütle ve ağırlık kavramlarının ölçüm farkını net şekilde görebiliriz.
4. Sonuç ve Özet
-
K ve L aletleri sorusu: K aleti kütleyi (kg), L aleti ağırlığı (Newton) ölçüyor. Verilen 57 N ve 62 N değerlerinden, Y gezegeninin çekimi X’ten daha büyük olduğu sonucunu çıkarırız. Bu nedenle “X gezegeninin kütle çekim kuvveti Y’den daha büyüktür” ifadesi yanlıştır.
-
1 kg’lık cismin farklı gezegenlerdeki ağırlığı sorusu: Tabloya göre Jüpiter’in, Dünya’nın, Venüs’ün, Mars’ın ve Merkür’ün çekim kuvveti sıralanmıştır. “Gezegenin kütlesi arttıkça ağırlık da artar” gibi bir yorum yapılabilir. Ancak “Uzaklık arttıkça kütle çekimi azalır” sonucuna buradaki verilerden doğrudan ulaşamayız. Bu nedenle “yapılamaz” yorum budur.
Kısacası bu iki soruda da kütle ve ağırlık kavramlarını iyi ayırt etmek, tablodan gelen verinin neyi ifade ettiğini (kg mi, N mu) doğru anlamak önemlidir. Böylece doğru-sonuç ilişkilerini kolayca yakalamak mümkündür.