Verilen soruyu çözebiliriz.
Problem:
Bir çiftçi, tarlasının \frac{1}{5}'ine kavun, \frac{1}{3}'ine karpuz ekmiş ve geri kalan 280 m²’lik kısmına da kabak ekmiştir. Buna göre, tarlanın tamamı kaç m²’dir?
Çözüm Adımları:
-
Kavun Ekilen Alan:
- Tarlanın \frac{1}{5}'ine kavun ekilmiş. Eğer tarla x m² ise kavun ekilen alan \frac{x}{5} olur.
-
Karpuz Ekilen Alan:
- Tarlanın \frac{1}{3}'üne karpuz ekilmiş. Bu durumda karpuz ekilen alan \frac{x}{3} olur.
-
Kabak Ekilen Alan:
- Geri kalan alana kabak ekilmiş ve bu alan 280 m² olarak verilmiş.
-
Tarlanın Tamamını Hesaplama:
- Kavun ve karpuz ekilen alanlar toplamı: \frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{15}x + \frac{5}{15}x = \frac{8}{15}x
- Kabak ekilen alan ise:
$$x - \frac{8}{15}x = \frac{7}{15}x$$ - Kabak ekilen alan 280 m² olduğuna göre:
$$\frac{7}{15}x = 280$$
$$x = \frac{280 \times 15}{7}$$
$$x = 600$$
Sonuç:
Tarlanın tamamı 600 m²’dir.