Çözüm nedir Cevap C

KPSS
1

IMG_20241125_122925
IMG_20241125_122925720×1015 54.5 KB

2

Görselde yer alan soruyu inceleyelim ve birlikte çözmeye çalışalım.

Soru Analizi:

Soruda, üç farklı dolum makinesi verilmiş: Ç, A ve P makineleri. Bu makinelerin dakikada doldurdukları şişe sayıları sırasıyla 60, 100 ve 150’dir.

  • Ç ve A makineleri birlikte çalışmaya başladığında, bir süre sonra Ç makinesi arızalanıyor ve sadece A makinesi çalışıyor.
  • Daha sonra P makinesi de ekleniyor ve iki makine birlikte 4 saat çalışıyor.
  • Ç ve P makineleri eşit şişe doldurdu.
  • A makinesinin doldurduğu şişe sayısı, diğer iki makinenin doldurduğu toplam şişe sayısının \frac{4}{3} katı.

Makineler saat 23:00’te kapatıldığına göre, Ç makinesi saat kaçta arızalanmıştır?

Çözüm Adımları:

  1. Değişkenlerin Tanımlanması:

    • Ç ve P makineleri eşit sayıda şişe doldurduğuna göre, bu iki makine aynı süre çalışmış demektir.
    • A makinesinin çalıştığı toplam süre t_A, P makinesinin ve Ç makinesinin çalıştığı süreyi ise t_P, t_Ç ve P makinesiyle A makinesinin beraber çalışma süresini t_{AP} olarak tanımlayabiliriz.

  2. Eşitliklerin Kurulması:

    • Ç makinesinin çalıştığı sürede doldurduğu şişe sayısı 60 \times t_Ç kadardır.
    • P makinesinin çalıştığı sürede doldurduğu şişe sayısı 150 \times t_P kadardır ve 60 \times t_Ç = 150 \times t_P (Ç ve P makineleri aynı miktarda şişe doldurduğu için).

  3. A Makinesinin Durumu:

    • A makinesi tek başına t_A - t_{AP} süre çalışmıştır ve bu süre boyunca 100 \times (t_A - t_{AP}) şişe doldurmuştur.
    • A makinesi ve P makinesi birlikte 4 \times 60 dakika çalışmış olduğundan 240 dakika boyunca çalışırlar.

  4. Verilen Şartın Kullanılması:

    • A makinesinin doldurduğu şişe sayısı diğer iki makinenin doldurduğu toplam şişe sayısının \frac{4}{3} katı.
    • 100 \times (t_A) = \frac{4}{3}(60 \times t_Ç + 150 \times t_P) bu eşitlik kullanılarak çözüm yapılır.

  5. Çözüm Bulma:

    • Saat 23:00’te makineler durduysa, bu süreyi geriye doğru takip ederek Ç makinesinin ne zaman arızalandığını bulabiliriz.
    • Bulunan eşitlik ve süreler göz önüne alınarak makinelerin arızalanma ve çalışma süreleri bulunur.

Bu şekilde adım adım ilerleyerek çözüm bulunabilir. Bu tür sorularda temel yöntem, verilen bilgileri sistematik bir şekilde kullanarak eşitlikler kurmak ve zamanı geriye doğru izlemektir.