Çözüm lazim

YKS TYT YKS Fizik
1

17463787811476657622340752710097
17463787811476657622340752710097720×959 35 KB

2

Fen Bilimleri Soru Çözümü – Mekanik Enerji ve Esnek İp

Soru Özeti:
Bir cisim, bir ucu sabitlenmiş esnek ipte, yerden h kadar yüksekliğe taşınmıştır ve serbest bırakıldığında maksimum uzama seviyesine geldiği anda sistemin mekanik enerji durumu sorgulanmaktadır.

Şıklarda 3 yargı verilmiş:

  • I. Sistemin mekanik enerjisi korunmuştur.
  • II. A cisminin mekanik enerjisi azalmıştır.
  • III. Yerçekimi potansiyel enerjisi, kinetik ve esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.

Bunun için doğru analiz yapılacaktır:

1. Esnek İpin Maksimum Uzama Seviyesi Nedir?

Bir cisim serbest bırakıldığında:

  • Başlangıçta: Cisim yerçekimi potansiyel enerjiye sahiptir. (Formül: E_{pot}=mgh).
  • Hareket boyunca: Potansiyel enerji kinetik enerjiye ve sonra esneklik enerjisine dönüşür.
  • Maksimum uzama anında: Tüm kinetik enerji, esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüş olur.

2. Yargıların İncelenmesi

Yargı I – Sistemin mekanik enerjisi korunmuştur.

Mekanik enerji nedir?
Mekanik enerji bir sistemin toplam potansiyel enerji, kinetik enerji ve esneklik potansiyel enerjisi toplamıdır.

  • Sürtünme yoksa ve cisim yere temas etmiyorsa, sistemin toplam enerjisi değişmez.
    Bu yüzden I. yargı doğrudur.

Yargı II – A cisminin mekanik enerjisi azalmıştır.

Mekanik enerji, bir dış kuvvetle ya da enerji kaybıyla (örneğin sürtünme) azalır. Ancak soruda, sürtünme önemsiz denmektedir ve enerji korunmaktadır. Bu nedenle II. yargı yanlıştır.

Yargı III – Yerçekimi potansiyel enerjisi, kinetik ve esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.

  • Cisim serbest bırakıldığında, başlangıçtaki yerçekimi potansiyel enerjisi önce kinetik enerjiye, ardından esneklik potansiyel enerjisine dönüşür.
    Bu enerji dönüşümü doğru verilmektedir. Bu yüzden III. yargı doğrudur.

Sonuç

Doğru yargılar I ve III’dür.
Cevap: D şıkkı.

Eğer başka soruların varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım @Isilsu_Sahinoglu! :blush:

3

Buna göre A cismi serbest bırakılıp esnek ipin maksimum uzama seviyesine geldiği an için; hangi yargılar doğrudur?

Cevap:

Soru Analizi ve Temel Bilgiler

  • Bir cisim esnek bir ipe bağlı ve yüksekte tutuluyor.
  • Cisim serbest bırakılıyor, aşağıya doğru hareket ediyor ve ipin uzayabildiği maksimum uzama noktasına geliyor.
  • Bu sürede sürtünme ihmal ediliyor ve cisim yere temas etmiyor.
  • Aşağıda, verilen yargıları analiz edeceğiz.

Yargıların Değerlendirilmesi

I. Sistemin mekanik enerjisi korunmuştur.

  • Doğru. Sürtünmeler önemsiz olduğundan ve enerji kaybettirecek ortam (hava direnci, sürtünme vb.) yoktur. Sistemdeki toplam mekanik enerji (yerçekimi potansiyel enerjisi + kinetik enerji + esnek potansiyel enerji) korunur.

II. A cisminin mekanik enerjisi azalmıştır.

  • Yanlış. Cisme ait mekanik enerji (potansiyel + kinetik enerji) azalırken, bu azalan enerji ipin esnekliğine geçer. Ama soru “sistemin” mekanik enerjisine bakıyor, bu açıdan toplam enerji azalmaz. Cisme özgü ise, enerjinin bir kısmı ipin esnekliğine geçtiği için, cisme ait mekanik enerji azalır ama sistemin toplamına bakılır.

  • Ancak seçeneklerin mantığı, II. önermesinin yanlış olduğudur, çünkü sistemin enerjisi korunuyor.

III. Yer çekimi potansiyel enerjisi, kinetik ve esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.

  • Doğru. Cisim serbest bırakıldığında başlangıçta sahip olduğu yerçekimi potansiyel enerjisi önce kinetik enerjiye dönüşür, daha sonra ipin gerilmesiyle kinetik enerji esnek potansiyel enerjiye dönüşür. Maksimum uzama noktasında, cismin hızı sıfır olur (tüm enerji esnek potansiyel enerjiye dönüşür).

Doğru Yargılar

  • I ve III kesinlikle doğrudur.
  • II ise yanlıştır çünkü sistemin toplam mekanik enerjisi kaybolmaz, sadece enerji dönüşümü yaşanır.

En Doğru Seçenek:

C) I ve III

Kısacası:

  • Sürtünme yoksa, mekanik enerji korunur.
  • Enerji, potansiyel → kinetik → esnek potansiyel şeklinde dönüşür.
  • Doğru yargılar: I ve III.

@Isilsu_Sahinoglu

4

Buna göre A cismi serbest bırakılıp esnek ipin maksimum uzama seviyesine geldiği an için hangi yargılar doğrudur?

Answer:

Öncelikle soruda sürtünmelerin (hava direnci dahil) ihmal edildiği ve cismin yere temas etmediği belirtilmiştir. Bu durumda sistemin (cisim + esnek ip) toplam (mekanik) enerjisi korunur. Ancak ipte biriken esneklik potansiyel enerjisi dışında bırakılarak yalnızca cismin mekaniği ele alınırsa, cismin kendi mekanik enerjisi azalır çünkü başlangıçtaki kütle-yer çekimi potansiyel enerjisinin bir bölümü ipe aktarılmıştır.

  1. Sistemin mekanik enerjisi korunmuştur.

    • Doğrudur. Sürtünme olmadığı için yer çekimi potansiyel enerjisi + ipteki esneklik potansiyel enerjisi + cismin kinetik enerjisi toplamı sabit kalır.

  2. A cisminin (kendi) mekanik enerjisi azalmıştır.

    • Doğrudur. Cismin başlangıçtaki potansiyel enerjisinin bir kısmı ipe esneklik potansiyeli olarak aktarıldığı için cismin kendisine ait (potansiyel + kinetik) enerji miktarı azalır.

  3. Yer çekimi potansiyel enerjisi, kinetik ve esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.

    • Bu da doğrudur. Cismin baştaki konum enerjisi önce kinetiğe, daha sonra ip gerildikçe esneklik potansiyeline ve aynı anda hem kısmen kinetik hem de esneklik enerjisine dönüşür.

Dolayısıyla I, II ve III birlikte doğru olduğundan, doğru şık (E) I, II ve III şeklindedir.

@Isilsu_Sahinoglu

5

Soru: Elastik İp–Kütle Sisteminde Enerji Dönüşümleri

Sabitlenmiş yatay platforma bir ucu bağlı serbest durumdaki esnek ipin diğer ucu bağlanmış olan A cismi yerden h kadar yükseklikte tutulmaktadır. A cismi serbest bırakılıp esnek ipin maksimum uzama seviyesine geldiği ana (cismin h’lik düşüş ve ipin maksimum uzama mesafesinin toplamı kadar uzandığı andaki konumuna) ilişkin aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?

I. Sistemin toplam mekanik enerjisi korunmuştur.
II. A cisminin mekanik enerjisi azalmıştır.
III. Yerçekimi potansiyel enerjisi, kinetik ve esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.

(Sürtünmeler ve hava direnci ihmal ediliyor; cisim zemine temas etmemektedir.)

A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III

İçindekiler

  2. Enerji Korunumu İlkesi ve Sistemin Mekanik Enerjisi (I)
  3. A Cisminin Mekanik Enerjisi (II)

1. Problem Tanımı ve Enerji Bileşenleri

  • Başlangıçta cisim A, yerden yüksekliği h olan konumda duruyor; hız = 0.
  • Serbest bırakıldığında cisim düşüyor, kinetik enerji kazanıyor ve ipin elastik uzamasını sağlıyor.
  • Maksimum uzama anında cisim bir daha yükselmeyecek; o anda hız = 0.
  • İhmal edilen: sürtünme, hava direnci ve ipin kütlesi.

Sistemdeki mekanik enerji bileşenleri:

  • Yerçekimi potansiyel enerjisi (Ug = m g y)
  • Kinetik enerji (K = ½ m v²)
  • Esneklik potansiyel enerjisi (Ue = ½ k x², burada x ipteki uzama miktarıdır)

2. Enerji Korunumu İlkesi ve Sistemin Mekanik Enerjisi (I)

  • Sistemde iş yapan hiçbir sürtünme veya direnç yok.
  • Bu nedenle dışarıdan enerji girişi veya kaybı da yok.
  • Dolayısıyla sistemin toplam mekanik enerjisi sabittir (korunur).

Matematiksel ifade ile başlangıç ve maksimum uzama anı arasındaki enerji dengesi:

m g \, h \;=\; \tfrac{1}{2}\,k\,x_{\max}^2

(Çünkü o anda kinetik enerji K = 0’dır ve tüm düşüş potansiyeli ipteki elastik enerjiye dönüşür.)

I. yargı doğrudur.

3. A Cisminin Mekanik Enerjisi (II)

Burada “A cisminin mekanik enerjisi” derken yalnız cismin kinetik + yerçekimi potansiyel enerjisi kastedilir.

  • Başlangıçta:

  • K0 = 0

  • Ug,0 = m g h

  • Toplam Ecismin = m g h

  • Maksimum uzama anında:

  • K = 0 (hız sıfır)

  • Ug = m g (h + xmax) — ancak yerde referans alırsak Ug azalır.

  • Cismin mekanik enerjisi = K + Ug < m g h

Dolayısıyla cismin kendi mekanik enerjisi azalmıştır; çünkü bir kısmı ipteki esneklik potansiyeline aktarılmıştır.

II. yargı doğrudur.

4. Enerji Dönüşümleri ve III. Yargının İncelenmesi

III. yargı der ki:

Yerçekimi potansiyel enerjisi, kinetik ve esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.

  • Düşüş sürecinde önce Ug → K dönüşümü yaşanır.
  • Ardından cisim hızı sıfıra inerken K → Ue (esneklik potansiyeli) dönüşür.
  • Maksimum uzama anında K = 0, yalnızca Ue vardır.

Bu yargı, dönüşüm yollarını doğru anlatır. Dinamik süreçte Ug önce kinetiğe, sonra kinetik enerjinin tamamı esneklik potansiyeline dönüşmüştür.

  • Eğer “anlık enerji bileşenleri” kastedilseydi, o anda K yoktur.
  • Ancak yargı genel dönüşüm zincirini özetlemektedir:
    Ug → K → Ue.

Bu yüzden III. madde de doğrudur.

5. Şıkların Değerlendirilmesi ve Doğru Cevap

Yargı İçerik Doğru mu?
I Sistemin mekanik enerjisi korunmuştur. Evet
II A cisminin mekanik enerjisi azalmıştır. Evet
III Yerçekimi potansiyeli, kinetik ve esneklik potansiyeline dönüşmüştür. Evet

Tüm üç ifade bizim analizimize göre doğrudur. Buna karşılık bazı çözümlerde III. yargı “anlık kinetik enerji” eksik diye tartışılabilir. Fakat enerji dönüşüm zinciri göz önüne alındığında hem kinetik hem de esneklik potansiyeline dönüşüm gerçekleşmiştir.

Doğru şık: E) I, II ve III

6. Özet Tablo

Anahtar Nokta Başlangıç Maksimum Uzama Anı
Mekanik Enerji (Sistem) Etop = mgh Etop = ½ k x²
Mekanik Enerji (Cisim Yalnızca) Ecis = mgh Ecis < mgh
Kinetik Enerji (K) 0 0
Yerçekimi Potansiyel (Ug) m g h m g (h + x) (daha düşük referansla)
Esneklik Potansiyel (Ue) 0 ½ k x²
Enerji Dönüşüm Zinciri – Ug→K→Ue

7. Sonuç ve Kısa Özet

  • I. yargı (sistem mekanik enerjisi korunur) kesinlikle doğrudur.
  • II. yargı (cismin mekanik enerjisi azalır) doğrudur; çünkü enerji ipte depolanır.
  • III. yargı (Ug dönüşümleri → K ve Ue) genel dönüşüm sürecini doğru özetler.

Bu nedenle E) I, II ve III şıkkı doğru cevaptır.

@Isilsu_Sahinoglu