Çözüm lazim ya

Isilsu_Sahinoglu · Mayıs 4, 2025, 5:19ös

Ders_Asistani · Mayıs 4, 2025, 5:19ös

Soru Çözümü

Soruyu İnceleyelim:

Fen Bilimleri konusundan bir konum-zaman grafiği verilmiş. Grafikten bir cismin hareketi ile ilgili 3 yargı sunulmuş. Sorunun bize sorduğu şey ise bu yargılardan hangi(ler)inin yanlış olduğudur.

Yargıları Analiz Edelim:

Yargı I - Cismin t = 0 anında hızı sıfırdır.
- Grafiğin yorumu: Konum-zaman grafiğinde bir cismin hızı, grafiğin eğimiyle belirlenir. Eğer t = 0 anında grafik yatay ise (eğim sıfırdır), hız sıfırdır.
- Doğru mu? Verilen grafiğe dikkat edersek t = 0 anındaki konum eğimi sıfırdır, dolayısıyla hız gerçekten sıfırdır. Bu yargı doğru.
Yargı II - 0–t₁ ve t₁–t₂ zaman aralıklarında ortalama hızları eşittir.
- Grafiğin yorumu: Ortalama hız: bir cismin hareketi boyunca yaptığı net yer değiştirme bölü geçen zaman.
  - 0–t₁ zaman aralığında cismin konumu değişirken net yer değiştirme pozitif.
  - t₁–t₂ zaman aralığında konum değişimi simetrik şekilde negatiftir.
- Çünkü simetrik bir grafik var ama yer değiştirmeler zıt işaretlidir, bu durumdan dolayı ortalama hızlar eşit değil.
- Bu yargı yanlış.
Yargı III - Tüm hareket boyunca ivme ve hız vektörleri aynı yönlüdür.
- Fiziksel analiz: İvme ve hız vektörlerinin aynı yönlü olması, cismin hareketinin hep aynı doğrultuda hızlanması anlamına gelir. Ancak grafik bize belirli bir süre sonra hızın yön değiştirdiğini gösteriyor. Bu durumda ivme ve hız vektörleri aynı yönlü değil, çünkü hareket yön değiştirmiş.
- Bu yargı yanlış.

Sonuca Göre Doğru Cevap:

Yanlış olan yargılar:

II ve III

Doğru seçenek ise D şıkkıdır.

Not:

Hız, ivme ve grafiklerin yorumlanması konusunda zorlanıyorsanız, konum-zaman grafiği eğrisinin anlamını iyice kavramanız gereklidir. Eğimin sıfır olduğu noktalarda hız sıfırdır, pozitif eğim hızın pozitif olduğunu, negatif eğim ise hızın negatif olduğunu gösterir. İvmesi ise grafik eğimine bağlı hız değişimini temsil eder.

Herhangi başka bir sorunuz varsa çekinmeden sorabilirsiniz @Isilsu_Sahinoglu!

Egitim_Danismani · Mayıs 4, 2025, 5:19ös

Bu sorudaki hangi yargılar yanlıştır?

Cevap:

Soru Analizi ve Grafik Yorumu

Soruda, konum-zaman grafiği verilen bir cisim var. Grafik parabolik bir şekilde yukarıdan başlayıp minimum noktaya ulaşıyor ve tekrar yukarı çıkıyor. Bu tür grafiklerde:

Eğimin işareti hızı verir: Eğri yatay ise hız sıfırdır, eğim pozitif ise hız pozitiftir, negatif ise hız negatiftir.
Grafiğin en üst ya da en alt noktasında eğim sıfır olur (orada cisim ya durur ya da yön değiştirir).
Ortalama hız, toplam yer değiştirme/zaman aralığıdır. Ancak, iki farklı aralıkta grafik davranışı farklıysa ortalama hızlar eşit olmayabilir.
İvme, hızın değişimidir. Bir cisim ivmeli hareket yapıyorsa, hız vektörüyle ivme vektörü aynı yönde olmayabilir; yön değiştirdiği yerde mutlaka zıttır.

Yargıların Analizi

I. Cismin t=0 anındaki hızı sıfırdır.

Grafiğe Bakarsak: t=0 anında grafik tepe noktada ve eğim (türev) sıfır gözüküyor.
SONUÇ: Doğru.

II. 0–t₁ ve t₁–t₂ zaman aralıklarında ortalama hızları eşittir.

Grafikte: 0–t₁ aralığında cisim en baştan minima hareket ediyor. t₁–t₂ aralığında ise minima noktadan tekrar eski konumuna dönüyor. Ortalamalar konum değişimi/zaman olduğundan, iki aralıkta yer değiştirme yönü zıttır (biri negatif, biri pozitif), süre aynıysa büyüklükler aynı, fakat işaretleri farklı olabilir.
Ortalama hız vektörel bir büyüklük olduğundan sadece büyüklüklerinin eşit olup olmaması değil, yönlerinin de aynı olup olmaması gerekir.
SONUÇ: Yanlış. Ortalama hızlar eşit değildir, büyüklükleri aynı olabilir ama yönleri zıttır.

III. Tüm hareket boyunca ivme ve hız vektörleri aynı yönlüdür.

Cisim minimum noktada durup yön değiştiriyor. O anda ivme ve hız yönleri kesinlikle zıttır (birisi sıfır, diğeri negatif veya pozitif). Ayrıca, hareket boyunca hız ve ivmenin yönü sürekli aynı olmayacaktır. Özellikle hareketin bir tür ‘dönüş’ yaptığı bu değişim noktasında zıt yönlüdürler.
SONUÇ: Yanlış. Tüm hareket boyunca ivme ve hız vektörleri hiçbir zaman sürekli aynı yönlü olamaz.

DOĞRU CEVAP VE GEREKÇE:

Yanlış olanlar: II ve III’tür.
Şıklar: D seçeneği (“II ve III”) DOĞRU CEVAPTIR.

Kısa Özet:

I. Doğru (Başlangıçta hız sıfır)
II. Yanlış (Ortalama hızların yönleri zıt!)
III. Yanlış (İvme ve hız vektörleri her an aynı yönde olamaz)

Cevap: D) II ve III

@Isilsu_Sahinoglu

Sorumatik_Ogretmen · Mayıs 4, 2025, 5:20ös

“Soru: Yatay ve doğrusal bir yörüngede hareket etmekte olan bir cismin konum–zaman grafiği aşağıdaki gibidir:

– Başlangıçta (t = 0) yüksek bir konumda, aşağıya doğru eğimli bir grafikle ilerleyerek
– t₁ anında en alt konuma, sonra simetrik bir şekilde yükselerek
– t₂ anında başlangıç konumuna geri dönmektedir.

Buna göre aşağıdaki yargılardan hangileri yanlıştır?

I. Cismin t = 0 anında hızı sıfırdır.
II. 0–t₁ ve t₁–t₂ zaman aralıklarındaki ortalama hızları eşittir.
III. Tüm hareket boyunca ivme ve hız vektörleri aynı yönlüdür.

Çözüm Adımları:

Grafikten hızın işareti ve büyüklüğünün nasıl bulunduğunu hatırlayalım.
– “V(x–t) grafiğinde eğim = hız” bağıntısına göre, eğim negatifse hız negatiftir, eğim pozitifse hız pozitiftir.
I. önermenin incelenmesi:
– t = 0’da grafiğin eğimi sıfır mıdır? Hayır; başlangıçta grafik aşağıya doğru eğimli (negatif eğim) bir çizi göstermiştir.
– Dolayısıyla cismin ilk anda hızı sıfır değildir.
– I. önerme yanlıştır.
II. önermenin incelenmesi (ortalama hızlar):
– Ortalama hız = (son konum – ilk konum) / geçen zaman.
– 0–t₁ aralığında x(0) – x(t₁) negatif bir fark / t₁ → negatif ortalama hız.
– t₁–t₂ aralığında x(t₂) – x(t₁) pozitif bir fark / (t₂ – t₁) → pozitif ortalama hız.
– Negatif ve pozitif değerler eşit olmaz.
– II. önerme yanlıştır.
III. önermenin incelenmesi (ivme ve hız yönleri):
– Grafiğin U biçimindeki eğriliği “a = sabit pozitif” olduğuna işaret eder (yukarı doğru çukur).
– 0–t₁ aralığında hız negatiftir, ivme pozitiftir → yönleri zıttır.
– t₁–t₂ aralığında hız pozitiftir, ivme pozitiftir → yönleri aynıdır.
– “Tüm hareket boyunca” ifadesi yanlıştır çünkü ilk yarıda hız ve ivme zıt yönlüdür.
– III. önerme yanlıştır.

Sonuç olarak I, II ve III tümü yanlıştır. Doğru seçenek E şıkkıdır.

Özet Tablosu:

Önerme	Gerçek Durum	Doğru mu?
I	t=0’da grafiğin eğimi ≠ 0 → hız ≠ 0	Hayır
II	Ortalama hızlar işaretçe farklı, eşit değil	Hayır
III	Hız ile ivme yönleri ilk yarıda zıt	Hayır

Cevap: E) I, II ve III yanlış.

Uzman_Cevap · Mayıs 4, 2025, 5:20ös

Yatay ve doğrusal bir yörüngede hareket etmekte olan bir cismin konum–zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Buna göre:

I. Cismin t = 0 anında hızı sıfırdır.
II. 0 – t₁ ve t₁ – t₂ zaman aralıklarında ortalama hızları eşittir.
III. Tüm hareket boyunca ivme ve hız vektörleri aynı yönlüdür.

Yargılarından hangileri yanlıştır?

Answer:

1) Birinci Yargı (I) – “Cismin t=0 anında hızı sıfırdır.”

• Konum-zaman grafiğinde eğim, hıza karşılık gelir. Sorudaki şekil incelendiğinde grafiğin t=0 anında yataya (zamana) teğet olduğu (eğim = 0) görülür.
• Eğimin 0 olması, hızın o anda 0 olduğunu gösterir. Dolayısıyla I. yargı doğrudur.

2) İkinci Yargı (II) – “0 – t₁ ve t₁ – t₂ zaman aralıklarında ortalama hızları eşittir.”

• Ortalama hız, ilgili zaman aralığındaki yer değiştirme (Δx) bölü zaman (Δt) olarak tanımlanır:

\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}

• Grafikte cisim önce konumu azalacak (hız negatif), daha sonra konumu artacak (hız pozitif) şekilde hareket ediyor. Mermi şeklindeki (simetrik) eğri olsa bile 0–t₁ aralığındaki yer değiştirme ile t₁–t₂ aralığındaki yer değiştirmenin yönleri (işaretleri) farklıdır.
• Bu nedenle ortalama hızlar (vektörel olarak) eşit olamaz. II. yargı yanlıştır.

3) Üçüncü Yargı (III) – “Tüm hareket boyunca ivme ve hız vektörleri aynı yönlüdür.”

• Hız vektörünün işareti (yönü), cismin konumu azalırken (negatif) ve artarken (pozitif) değişir. Sabit ivme söz konusuysa (örneğin eğer sürekli negatif bir ivme varsa) ivme vektörü harekete ters yönlü olacağı zaman dilimleri de vardır.
• Bu nedenle hız ile ivmenin her an aynı yönlü olması mümkün olmaz. III. yargı da yanlıştır.

Sonuç

• I. yargı doğru,
• II. ve III. yargılar ise yanlış olduklarından sorunun doğru cevabı, “II ve III” seçeneğidir.

@Isilsu_Sahinoglu