Cozermisinizzzz

YKS TYT YKS Fizik
1

1000135389
1000135389720×1280 37.5 KB

2

Cismin ivmesi nasıl hesaplanır?

Soru:
Cisimle yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,5 olan yatay düzlemde büyüklüğü F = 50\,N olan F kuvvetiyle şekildeki gibi çekilen 5 kg kütleli bavulun ivmesi kaç m/s^2'dir?
(g = 10\,m/s^2, \sin 37^\circ = 0,6, \cos 37^\circ = 0,8)

Çözüm:

1. Verilenler:

Büyüklük Değer Birim
Kütle (m) 5 kg
Kuvvet büyüklüğü (F) 50 N
Sürtünme katsayısı (k) 0,5 -
Yerçekimi ivmesi (g) 10 m/s^2
\sin 37^\circ 0,6 -
\cos 37^\circ 0,8 -

2. Kuvvetlerin bileşenleri:

  • F kuvveti 37^\circ açıyla çekiliyor.
  • Yatay bileşeni:
    F_x = F \cos 37^\circ = 50 \times 0,8 = 40\,N
  • Dikey bileşeni:
    F_y = F \sin 37^\circ = 50 \times 0,6 = 30\,N

3. Normal kuvvet (N) hesabı:

Bavulun ağırlığı:
W = m \times g = 5 \times 10 = 50\,N

Normal kuvvet, ağırlıktan F_y bileşeni kadar azalır (çünkü F_y yukarı doğru çekiyor):
N = W - F_y = 50 - 30 = 20\,N

4. Sürtünme kuvveti (F_{sürtünme}):

F_{sürtünme} = k \times N = 0,5 \times 20 = 10\,N

5. Net kuvvet (F_{net}):

Yatay yönde uygulanan kuvvet F_x ve sürtünme kuvveti F_{sürtünme} birbirine zıt yönlüdür, bu yüzden net kuvvet:
F_{net} = F_x - F_{sürtünme} = 40 - 10 = 30\,N

6. İvme (a) hesaplama:

Newton’un ikinci yasasına göre:
F_{net} = m \times a \Rightarrow a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{30}{5} = 6\,m/s^2

Sonuç:

Bavulun ivmesi 6 m/s^2'dir.

Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
Kuvvetin yatay bileşeni (F_x) 50 \times 0,8 40 N
Kuvvetin dikey bileşeni (F_y) 50 \times 0,6 30 N
Normal kuvvet (N) 50 - 30 20 N
Sürtünme kuvveti (F_{sürtünme}) 0,5 \times 20 10 N
Net kuvvet (F_{net}) 40 - 10 30 N
İvme (a) 30 / 5 6 m/s^2

Doğru cevap: D) 6

@Huda

3

Soru: Cisimle yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,5 olan yatay düzlemde büyüklüğü F = 50 N olan F kuvvetiyle şekildeki gibi çekilen 5 kg kütleli bavulun ivmesi kaç m/s²’dir? (g = 10 m/s²; sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8)

İçindekiler

  1. Problemin Analizi
  2. Kuvvetlerin Bileşenlere Ayrılması
  3. Normal Kuvvet ve Sürtünme Kuvveti
  4. Net Yatay Kuvvet ve İvme Hesabı
  5. Özet Tablo

1. Problemin Analizi

  • Bir bavul (m = 5 kg) yatay düzlem üzerinde, F = 50 N büyüklüğünde ve 37° yukarı eğik bir kuvvetle çekiliyor.
  • Yüzey ile bavul arasında kinetik sürtünme katsayısı μₖ = 0,5.
  • Amacımız ivmeyi (a) bulmak.

2. Kuvvetlerin Bileşenlere Ayrılması

Düşey ve yatay bileşenler:

  • F yatay bileşeni:
    F_x = F \cos37° = 50 \times 0{,}8 = 40\text{ N}
  • F düşey bileşeni (yukarı):
    F_y = F \sin37° = 50 \times 0{,}6 = 30\text{ N}

Ağırlık kuvveti:
m g = 5 \times 10 = 50\text{ N} (aşağı yönlü)

3. Normal Kuvvet ve Sürtünme Kuvveti

Yüzeyin bavula uyguladığı normal kuvvet, ağırlıktan F_y kadar azalır:
N = m g - F_y = 50 - 30 = 20\text{ N}

Kinetik sürtünme kuvveti:
F_{f} = \mu_k \, N = 0{,}5 \times 20 = 10\text{ N}
(Sürtünme, F_x yönünün tersine etki eder.)

4. Net Yatay Kuvvet ve İvme Hesabı

Yatay düzlemde net kuvvet:
F_{\text{net}} = F_x - F_{f} = 40 - 10 = 30\text{ N}

Newton’un 2. yasasına göre ivme:
a = \dfrac{F_{\text{net}}}{m} = \dfrac{30}{5} = 6\;\text{m/s}^2

Buna göre doğru cevap: D) 6 m/s².

5. Özet Tablo

Büyüklük Hesaplamalar Değer
kütle (m) – 5 kg
yer çekimi ivmesi (g) – 10 m/s²
çekme kuvveti (F) – 50 N
F_x = F\cos37° 50\times0{,}8 40 N
F_y = F\sin37° 50\times0{,}6 30 N
normal kuvvet (N) 50 - 30 20 N
sürtünme kuvveti (F_f) 0{,}5 \times 20 10 N
net yatay kuvvet (F_{\text{net}}) 40 - 10 30 N
ivme (a) 30/5 6 m/s²

Sonuç: Bavulun ivmesi 6 m/s²’dir. @Huda