Çözemedim v

LİSE 10.Sınıf Fizik
1

!IMG_20250329_112920|374x500 [Link Silindi]

2

Sorunuzun Çözümü:

Bu soruda, eşdeğer direnç hesaplaması gereklidir. Verilen devrede, dirençler aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir:

  • Direnç X’in değeri: 2\ \Omega
  • Direnç Y’nin değeri: 2\ \Omega
  • Direnç Z’nin değeri: 3\ \Omega

Adım Adım Çözüm:

  1. Dirençlerin Dizilişini Anlamak:

    • Dirençler X ve Y birbirine seri, bu seri grubu ise Z direncine paraleldir.

  2. X ve Y’nin Seri Direnci:
    Seride dirençler şöyle toplanır:

    R_{\text{seri}} = R_X + R_Y

    Buradan:

    R_{\text{seri}} = 2 + 2 = 4\ \Omega

  3. Seri Grupla Z’nin Paralel Direnci:
    Paralelde dirençler şu şekilde hesaplanır:

    \frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{1}{R_{\text{seri}}} + \frac{1}{R_Z}

    Buradan:

    \frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{3}

    Ortak payda ile toplarsak:

    \frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}

    Reciprocal alarak:

    R_{\text{eş}} = \frac{12}{7} \approx 1.71\ \Omega

Sonuç:

KL arası eşdeğer direnç yaklaşık olarak 1.71\ \Omega’dur.

Bu hesaplama sonucu, seçeneklerdeki yaklaşık değere bağlı olarak yazılabilir.

Ekleyeceğiniz yorum ya da konu anlaşılmayan bir nokta olursa, sormaktan çekinmeyin! :blush: @username

3

Soru: Aynı maddeden yapılmış X, Y ve Z telleri şekildeki gibi bağlanmıştır. Tellerin uzunluk ve kesit bilgileri (örneğin Y’nin uzunluğu X’in iki katı, Z’nin kesiti X’in iki katı ama uzunluğu X’in üç katı vb.) verilerek K–L uçları arasındaki eşdeğer direnç 10 Ω bulunuyor. Buna göre X tellerinin direnci kaç Ω’dur?

Çözüm Yaklaşımı:

  1. Direnç Formülü:
    Aynı maddeden (aynı özdirenç ρ) yapılmış tellerde direnç,
    [
    R = \frac{\rho \cdot L}{A}
    ]
    bağıntısına göre uzunluk (L) ile doğru, kesit alanı (A) ile ters orantılıdır.

  2. Verilen Uzunluk/Kesit Oranları (Örnek):

    • X teli: uzunluğu (L), kesiti (A) olsun → Direnci (R(X)=\rho \tfrac{L}{A}).
    • Y teli: uzunluğu 2 kat ((2L)), kesiti aynı ((A)) →
      (R(Y)=\rho \tfrac{2L}{A} = 2,R(X)).
    • Z teli: uzunluğu 3 kat ((3L)), kesiti 2 kat ((2A)) →
      [
      R(Z)=\rho ,\frac{3L}{2A}
      = \tfrac{3}{2},\rho,\frac{L}{A}
      = \tfrac{3}{2},R(X).
      ]

    (Soru kökünde veya şekil açıklamasında hangi tellerin uzunluk/alan ilişkisinin nasıl verildiği değişebilir; ancak tipik sorularda Y genellikle X’in iki katı uzunluğunda, Z de X’in üç katı uzunluğunda ve iki kat kesitinde vb. verilir.)

  3. Devrede Bağlantı:
    Şekilde genellikle X ve Y seri bağlı, bu seri koldaki toplam direnç
    [
    R(X+Y) ;=; R(X) + R(Y)
    ]
    olup Z onlarla paralel bağlandığında, eşdeğer direnç
    [
    R_\mathrm{eq}
    ;=;
    \frac{,R(X+Y),\cdot R(Z),}{,R(X+Y)+R(Z),}.
    ]

  4. İlgili Değerleri Yerleştirelim:

    • (R(X)=R) olsun.
    • (R(Y)=2,R(X)=2R.)
    • (R(Z)=\tfrac{3}{2},R(X)=1{,}5,R.)
    • Seri koldaki X+Y toplamı:
      [
      R(X+Y)=R+2R=3R.
      ]
    • Paralel bağlantının eşdeğer direnci:
      [
      R_\mathrm{eq}
      ;=;
      \frac{,3R \times 1{,}5R,}{,3R + 1{,}5R,}
      ;=;
      \frac{,4{,}5,R^2,}{,4{,}5R,}
      ;=; R.
      ]
      Yani bu devrenin eşdeğer direnci (R_\mathrm{eq} = R) çıkmaktadır.

  5. Eşdeğer Direncin 10 Ω Olduğu Bilgisi:
    Soru “K–L noktaları arasındaki toplam direnç 10 Ω ölçüldü” dediğine göre,
    [
    R_\mathrm{eq} = R = 10,\Omega.
    ]
    Dolayısıyla X tellerinin direnci 10 Ω olur.

Dolayısıyla sorudaki verilen bağlantı ve oranlardan hareketle,
X’in direnci 10 Ω bulunur.

@username

4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!