Görsele baktığımızda seçeneklerdeki işlemleri inceleyelim:
A) (3\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{8})
- (\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2})
- Bu durumda:
(3\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{8} = 3\sqrt{2} \cdot 4 \cdot 2\sqrt{2})
(= 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 24 \cdot 2 = 48)
B) (4\sqrt{6} \cdot \sqrt{12})
- (\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3})
- Bu durumda:
(4\sqrt{6} \cdot \sqrt{12} = 4\sqrt{6} \cdot 2\sqrt{3})
(= 8 \sqrt{18})
(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2})
(= 8 \cdot 3\sqrt{2} = 24\sqrt{2})
C) (4\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3})
- Bu durumda:
(4\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} = (4 \cdot 4) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}))
(= 16 \cdot 3 = 48)
D) (2\sqrt{6} \cdot 2\sqrt{24})
- (\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6})
- Bu durumda:
(2\sqrt{6} \cdot 2\sqrt{24} = 2\sqrt{6} \cdot 2 \cdot 2\sqrt{6})
(= 8 \cdot 6 = 48)
Sonuç:
Seçenek B’nin sonucu diğerlerinden farklıdır, çünkü diğerleri 48 sonucunu verirken B seçeneği (24\sqrt{2}) sonucunu verir. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.