Çizim Sorusu
Cevap:
Bu soruda, Akif Bey’in güneş panellerinin kurulumu ile ilgili maliyet ve tasarruf bilgilerinin verildiği bir senaryo üzerinden analiz yapacağız. Soruda birkaç bölüm var ve her birini ayrıntılı olarak ele alacağız.
Adım 1: Sorunun Anlaşılması
Kurulum maliyeti 60.000 TL’dir. Her 1 kWh enerji için oluşan gider 0,5 TL, elde edilen tasarruf ise 3 TL’dir. Günlük ortalama tüketim ise 15 kWh’dir. Bu bilgilere göre Akif Bey’in gider ve tasarruf hesaplamalarını yapacağız.
Adım 2: Akif Bey’in Zamana Bağlı Gider ve Tasarruflarını Çizmek
Gider Hesabı
Günlük enerji tüketimi: 15 kWh olduk için günlük enerji maliyeti:
- Günlük enerji maliyeti = 15 kWh × 0,5 TL/kWh = 7,5 TL
Akif Bey’in toplam gideri her gün artmakta olup, bu gider grafikte x eksenine karşılık gelen zaman (gün) üzerinde pozitif eğimli bir doğru ile gösterilecektir. Kurulum maliyeti başlangıç maliyeti olduğundan bu daima y eksenine 60.000 TL’den başlayan bir çizgi olacaktır.
Tasarruf Hesabı
Günlük enerji tasarrufu: 15 kWh x 3 TL/kWh = 45 TL
Akif Bey’in tasarruf miktarını gösteren doğru ise günlük artış miktarı kadar yükselen pozitif eğimli başka bir doğru olacaktır. Başlangıç noktası (0,0) olacaktır çünkü herhangi bir kurulum maliyetine başlangıçta maruz kalmadan tasarruf birikir.
Adım 3: Hesaplamalar
b) Kurulum Maliyeti Kadar Tasarruf Süresi
Tasarruf miktarı kurulum maliyetine eşit olduğunda (60.000 TL) gün sayısını bulmak için;
Tasarruf Miktarı = Günlük Tasarruf x Gün Sayısı
60.000 TL = 45 TL/gün x Gün Sayısı
Gün Sayısı = 60.000 TL / 45 TL/gün
Gün Sayısı ≈ 1.333 gün
Yaklaşık 1.333 gün sonra Akif Bey kurulum maliyeti kadar tasarruf yapmış olur.
c) İlk Kâr Zamanı
Rutin harcamalar ve tasarruflar arasında denge kurmak için;
Günlük tasarruf - Günlük enerji maliyeti = Günlük net kar
45 TL - 7,5 TL = 37,5 TL günlük net kar
İlk kar elde etmek için;
Toplam tasarruf = Kurulum maliyeti + Günlük net kar
Başlangıç karı geldiği ilk gün 37,5 TL net kazanç elde edildiğinden 1.333. günün ertesi gününde (yaklaşık 1.334.gün) kâr elde etmeye başlamıştır.
Sonuç
- Akif Bey, 1.333 gün sonra tasarruf ettiği miktarla kurulum maliyetini karşılamış olur.
- İlk kârını ise ertesi gün yani yaklaşık 1.334 gün sonra elde etmeye başlar.
Nihai Cevap:
Akif Bey, yaklaşık 1.333 gün sonra kurulum maliyetini karşılamış ve 1.334 gün sonra ilk kârını elde etmeye başlamıştır. Grafikte, giderler y ekseninde 60.000 TL’den başlar ve günlük 7,5 TL artarak zamana bağlı bir doğru ile gösterilirken, tasarruflar gün sıfırdan itibaren günlük 45 TL artarak başka bir doğru ile gösterilecektir.