Cismin pencerede ilk göründüğü an hızı kaç m/s'dir?

LİSE
1
  1. Cismin pencerede ilk göründüğü an hızı kaç m/s’dir?
    A) 0,1 B) 0,5 C) 1 D) 1,1 E) 1,5
  2. Cisim Esra’nın görüş alanından çıktığı an hızı kaç m/s büyüklüğündedir?
    A) 1,5 B) 2,5 C) 5 D) 5,5 E) 7
  3. Esra’nın oturduğu ev (pencerenin alt hizası) yerden kaç metre yüksekliktedir?
    A) 20 B) 18 C) 13,5 D) 11 E) 10,5

Cismin pencerede ilk göründüğü an hızı kaç m/s'dir?
Cismin pencerede ilk göründüğü an hızı kaç m/s'dir?1024×408 55.8 KB

2

Serbest Düşme ve Bağıl Pencere Hareketi Problemi

Soruda serbest bırakılan cismin 1{,}5\text{ m} yüksekliğindeki pencerenin önünden 0{,}5\text{ s} sürede geçtiği ve pencerenin alt hizasından geçtikten 1\text{ s} sonra yere ulaştığı (g = 10\text{ m/s}^2) modellenmektedir.

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜLLER:

  • Düşeyde sabit ivmeli hareket konum denklemi: h = v_{ilk} \cdot t + \frac{1}{2}g t^2
  • Hız denklemi: v_{son} = v_{ilk} + g \cdot t

1. Soru: Cismin Pencerede İlk Göründüğü Anki Hızı

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Cismin pencerenin üst ucundaki hızı v_1, pencerenin yüksekliği h_p = 1{,}5\text{ m} ve geçiş süresi t = 0{,}5\text{ s}'dir.

h_p = v_1 \cdot t + \frac{1}{2} g t^2
1{,}5 = v_1 \cdot 0{,}5 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0{,}5)^2
1{,}5 = 0{,}5 v_1 + 5 \cdot 0{,}25
1{,}5 = 0{,}5 v_1 + 1{,}25
0{,}5 v_1 = 0{,}25 \implies v_1 = 0{,}5\text{ m/s}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: 1. SORUNUN CEVABI: B) 0,5
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

2. Soru: Cismin Görüş Alanından Çıktığı Anki Hızı

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Pencerenin alt ucundaki hız (v_2), üst ucundaki hıza yerçekimi ivmesinin 0{,}5\text{ s} boyunca kazandırdığı hızın eklenmesiyle bulunur:

v_2 = v_1 + g \cdot t
v_2 = 0{,}5 + 10 \cdot 0{,}5
v_2 = 0{,}5 + 5 = 5{,}5\text{ m/s}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: 2. SORUNUN CEVABI: D) 5,5
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

3. Soru: Pencerenin Alt Hizasının Yerden Yüksekliği

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Cisim pencerenin alt hizasından v_2 = 5{,}5\text{ m/s} ilk hızla geçip t_2 = 1\text{ s} sonra yere çarpmaktadır. Bu aralıktaki düşey mesafe (h_{\text{yer}}):

h_{\text{yer}} = v_2 \cdot t_2 + \frac{1}{2} g t_2^2
h_{\text{yer}} = 5{,}5 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (1)^2
h_{\text{yer}} = 5{,}5 + 5 = 10{,}5\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: 3. SORUNUN CEVABI: E) 10,5
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Ortalama Hız Yöntemi: Düzgün hızlanan harekette aralıktaki yer değiştirme h = v_{\text{ort}} \cdot t = \left(\frac{v_1 + v_2}{2}\right) \cdot t bağıntısıyla da pratikçe hesaplanabilir. Örneğin 1. ve 2. soru için: 1{,}5 = \left(\frac{v_1 + (v_1 + 5)}{2}\right) \cdot 0{,}5 \implies v_1 = 0{,}5\text{ m/s} bulunur.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Cismin pencerenin üst hizasında serbest bırakıldığını varsayıp ilk hızı 0 almak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Cisim daha yukarıdan bırakıldığı için pencere hizasına ulaştığında zaten belirli bir v_1 hızına sahiptir.

Bu tarz düşey atış sorularında ortalama hız yöntemini kullanarak pratik soru çözme tekniğini incelemek ister misin?