Üstten görünümü verilen sürtünmesiz yatay masada şekildeki cisim ipe bağlı olarak xy dik koordinat düzlemindeki O noktası etrafında düzgün çembersel hareket yapmaktadır.
Cismin O noktasına göre açısal momentumunun yönü sayfa düzlemine dik dışa doğru olduğuna göre, şekildeki konumda cismin çizgisel momentumu P 'nin ve merkezcil kuvveti F’nin yönü nedir?
PF
A) +x-y
B) -x-y
C) +x+y
D) +y-x
E) -y-x
Çembersel Harekette Açısal Momentum, Çizgisel Momentum ve Merkezcil Kuvvet Yönü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Düzgün çembersel harekette açısal momentum vektörünün yönü sağ el kuralı ile (\vec{L} = \vec{r} \times \vec{P}) belirlenir; dört parmak dönme yönünü gösterdiğinde dik açılan başparmak \vec{L}'nin yönünü verir. Merkezcil kuvvet (\vec{F}) ise yörüngenin her noktasında daima dönme merkezine doğrudur.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Dönme Yönünün ve Çizgisel Momentumun (\vec{P}) Belirlenmesi
- Cismin O noktasına göre açısal momentumunun (\vec{L}) sayfa düzleminden dışa doğru (\odot) olduğu verilmiştir.
- Sağ el kuralına göre başparmak sayfadan dışarıyı gösterdiğinde, bükülen dört parmak cismin saat yönünün tersine (saatin dönme yönüne zıt) döndüğünü gösterir.
- Şekilde cisim +y ekseni üzerindedir (çemberin en tepe noktası). Saat yönünün tersine dönen bir cisim bu noktadan geçerken anlık hız vektörü teğet olarak sola, yani -x yönündedir.
- Çizgisel momentum \vec{P} = m\vec{v} hız vektörü ile aynı yönlü olduğundan \vec{P}'nin yönü -x olur.
Adım 2 — Merkezcil Kuvvetin (\vec{F}) Yönünün Belirlenmesi
- Çembersel hareketi sağlayan net kuvvet olan merkezcil kuvvet, tanımı gereği her an yörünge merkezine (O noktasına) yöneliktir.
- Cisim +y ekseni üzerinde iken merkez (O) cismin altında kaldığından, merkeze doğru yönelen kuvvet vektörü -y yönündedir.
CEVAP: B) -x, -y
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Sağ el kuralında dört parmak dönme yönünü, başparmak açısal momentumu (\vec{L}) temsil eder. Saat yönündeki dönüşlerde \vec{L} sayfa içine (\otimes), saat yönünün tersindeki dönüşlerde ise sayfa dışına (\odot) doğrudur. Bu kural karıştırıldığında çizgisel momentumun yönü ters (+x) bulunarak çeldirici olan A seçeneğine düşülebilir.