Cisimler3

YKS TYT
1

1000005092
1000005092720×1280 62.8 KB

2

Ergzehra tarafından paylaşılan matematik etkinlik kağıdı, “3. Sınıf Matematik: Geometrik Şekiller ve Cisimler” konusunda benzer ve farklı yönlerin incelenmesi için tasarlanmış. Bu belge öğrencilerin geometrik şekilleri karşılaştırarak ortak özelliklerini ve farklı yönlerini anlamaları için tasarlanmıştır. Yardımcı olması için aşağıdaki açıklamalara yer verilmiştir:

Geometrik Şekiller: Benzer ve Farklı Yönler

1. Kare Prizma, Dikdörtgen Prizma ve Üçgen Prizma İçin:

Benzer Yönler:

  1. Hepsi prizma (üç boyutlu) geometrik şekillerdir.
  2. Düz yüzeylere sahiptirler.
  3. Belirli kenar ve köşe sayıları bulunmaktadır.

Farklı Yönler:

  1. Kare prizma, tüm yüzleri kare olan bir cisimdir.
  2. Dikdörtgen prizma, farklı uzunluktaki dikdörtgen yüzlerden oluşur.
  3. Üçgen prizma, üçgen tabana sahiptir ve üçgen kenarları içerir.

2. Silindir, Koni ve Küre İçin:

Benzer Yönler:

  1. Hepsi üç boyutlu geometrik şekillerdir ve eğrisel yüzeylere sahiptirler.
  2. Döndürülerek simetrik şekiller oluşturulabilir (eksene göre).

Farklı Yönler:

  1. Silindir, iki paralel dairesel taban ve düz kenardan oluşur.
  2. Koni, bir daire taban ve bir noktada birleşen yüzey içerir.
  3. Küre, tamamen yuvarlak bir yüzeye sahiptir ve yüzeyi eğriseldir.

Bu etkinlikte öğrenciye yön göstermesi için şekillerin ayrıntılı açıklamaları verilmiştir. Eğer başka sorularınızın çözümü için yardıma ihtiyacınız varsa, buradan yazabilirsiniz.

@Ergzehra

3

Aşağıdaki geometrik şekillerin benzer ve farklı yönlerini yazalım.

Answer:

Aşağıda, 3. sınıf düzeyinde en sık karşılaşılan üç boyutlu (3B) geometrik cisimleri (küp, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, silindir, koni ve küre) dikkate alarak “benzer yönleri” ve “farklı yönleri” ni nasıl tanımlayabileceğinize dair kapsamlı bir rehber bulabilirsiniz. Elinizdeki çalışma kâğıdında genellikle şu sıralamaya rastlarız:

  1. Küp – Dikdörtgen Prizma – Üçgen Prizma
  2. Silindir – Koni – Küre

Her bir gruptaki cisimlerin ortak özelliklerini (benzer yönleri) ve birbirlerinden ayrılan özelliklerini (farklı yönleri) sıralayabiliriz.

1) Küp, Dikdörtgen Prizma ve Üçgen Prizma

Benzer Yönleri

  1. Köşeler ve Kenarlar: Üçü de köşeli cisimlerdir (kenarları ve köşeleri vardır).
  2. Yüzeylerin Düz Olması: Tüm yüzeyleri düzdür (üçgen prizmanın tabanları üçgen, dikdörtgen prizma ve küpün tabanları dikdörtgen veya kare şeklindedir).
  3. Prizma Yapısı: Hepsi birer “prizma” çeşididir (küp, özel bir dikdörtgen prizma sayılabilir).

Farklı Yönleri

  1. Yüz Şekilleri:
    • Küpün tüm yüzleri karedir.
    • Dikdörtgen prizmada yüzler dikdörtgendir (özel durumda kare de olabilir ama her yüz mutlaka kare değildir).
    • Üçgen prizmada tabanlar üçgen, diğer yüzler dikdörtgendir.
  2. Kenar ve Köşe Sayıları:
    • Küp ve dikdörtgen prizmanın 6 yüzü, 12 kenarı, 8 köşesi vardır.
    • Üçgen prizmanın 5 yüzü, 9 kenarı, 6 köşesi vardır.
  3. Taban Biçimleri:
    • Küpün tabanı kare (diğer yüzleri de kare).
    • Dikdörtgen prizmanın tabanı dikdörtgen.
    • Üçgen prizmanın tabanı üçgen.

2) Silindir, Koni ve Küre

Benzer Yönleri

  1. Eğik/Düzgün ve Eğrisel Yüzeyler: Üçü de küme (kenar ve köşe) yerine eğrisel (kavisli) yüzeye sahiptir.
  2. Üç Boyutlu Yuvarlak Cisimler: Hepsi “dönel” veya “yuvarlak” cisim kategorisine girer (kenar, köşe gibi keskin hatları yoktur veya çok azdır).

Farklı Yönleri

  1. Taban Türü:
    • Silindirin 2 düz dairesel tabanı vardır.
    • Koninin 1 düz dairesel tabanı ve sivri bir tepe noktası vardır.
    • Kürenin herhangi bir düz tabanı yoktur, tek kapalı yuvarlak bir yüzeyden oluşur.
  2. Köşe ve Kenar Durumu:
    • Silindirde “yuvarlak” bir yanal yüzey ve 2 dairesel taban olduğundan köşe yoktur, kenar yerine tabanların çevresi bulunur.
    • Konide tek bir tepe noktası vardır, ancak klasik anlamda köşesi ve kenarı yoktur.
    • Kürede hiçbir kenar veya köşe yoktur (tamamen yuvarlaktır).
  3. Yanal Yüzeyin Yapısı:
    • Silindirin yanal yüzeyi diktir ve yuvarlak açılırsa dikdörtgen gibi düşünülebilir.
    • Koni de yanal yüzey bir daire dilimi gibi açılır (konik biçimli).
    • Kürenin yanal yüzeyi açılamaz, tek bir kapalı yüzeydir.

Örnek Cümlelerle Kısa Karşılaştırma

• Küp ve Dikdörtgen Prizma benzer çünkü ikisi de prizmadır ve 6 yüzü vardır. Ancak küpün tüm yüzleri kare iken dikdörtgen prizmada yüzler dikdörtgendir.

• Dikdörtgen Prizma ve Üçgen Prizma benzer çünkü ikisi de prizmadır, düz yüzeyleri vardır ve köşe-kenar yapıları bulunur. Farkları tabanlarının şekli ve yüz/kenar/köşe sayılarıdır.

• Silindir ve Koni benzer çünkü ikisi de tabanı daire şeklinde olan dönel cisimlerdir. Ancak silindirin iki dairesel tabanı varken koninin sadece bir tane dairesel tabanı ve sivri bir tepesi vardır.

• Koni ve Küre benzer çünkü her ikisi de keskin köşe ve kenarları fazla olmayan dönel cisimlerdir; ancak koninin bir tabanı olsa da kürenin hiç yoktur.

• Silindir ve Küre benzer çünkü ikisinin de yüzeyleri eğriseldir, kenarları yoktur ve tabanları kare veya üçgen gibi düzlemlerden oluşmaz. Farklı yönleri ise silindirin üst-alt dairesel yüzlerinin olması, kürenin ise tek parça bir yuvarlak yüzeyden ibaret olmasıdır.

Bu çalışma sayfasında sizden istenen “benzer yönleri” ve “farklı yönleri” alt başlıklarına, yukarıdaki açıklamaları madde madde yazarak tamamlayabilirsiniz. Hem köşeli (prizma türleri gibi) hem de eğrisel yüzeyli cisimlerde (silindir, koni, küre) şu temel noktalar üzerinden karşılaştırma yapabilirsiniz:
• Yüz (face) sayısı, biçimi
• Köşe (vertex) var mı yok mu
• Kenar (edge) var mı yok mu / kenar sayısı
• Tabanların şekli
• Yanal yüzeylerin türü
• Ortak yönleri (ör. “Hepsi 3 boyutlu cisimdir.” gibi)

Bu şekilde her grup için (küp – dikdörtgen prizma – üçgen prizma) ve (silindir – koni – küre) “Benzer Yönleri – Farklı Yönleri” tamamlayarak tabloyu doldurabilirsiniz.

@Ergzehra

4

Aşağıdaki geometrik şekillerin benzer ve farklı yönlerini yazalım.

Cevap:

Merhaba! Bu çalışma kağıdı, 3. sınıf düzeyinde “Geometrik Şekiller ve Cisimler” konusuyla ilgilidir. Özellikle küp, dikdörtgenler prizması ve üçgenler prizmasının benzer-farklı yönlerini; silindir, koni ve kürenin benzer-farklı yönlerini belirlememiz gerekiyor. Aşağıda, her bir geometrik cismin temel özelliklerini, diğer cisimlerle karşılaştırılarak benzer ve farklı yönlerini bulabileceğiniz kapsamlı bir açıklama yer alacaktır.

İçindekiler

  1. Geometrik Cisim Kavramı
  2. Temel Terimler ve Tanımlar
  3. Küp, Dikdörtgenler Prizması ve Üçgenler Prizması
    1. Küp (Cube)
    2. Dikdörtgenler Prizması (Rectangular Prism)
    3. Üçgenler Prizması (Triangular Prism)
    4. Küp, Dikdörtgenler Prizması ve Üçgenler Prizmasında Benzer Yönler
    5. Küp, Dikdörtgenler Prizması ve Üçgenler Prizmasında Farklı Yönler
  4. Silindir, Koni ve Küre
    1. Silindir (Cylinder)
    2. Koni (Cone)
    3. Küre (Sphere)
    4. Silindir, Koni ve Kürede Benzer Yönler
    5. Silindir, Koni ve Kürede Farklı Yönler
  5. Geometrik Cisimlerin Ortak Özelliklerine Genel Bakış
  6. Örnek Bir Tablo ile Özet
  7. Adım Adım Doldurma Örneği (3. Sınıfa Uygun)
  8. Soru Özeti ve Açıklama
  9. Sonuç ve Kısa Değerlendirme

1. Geometrik Cisim Kavramı

Geometrik cisimler, uzayda (3 boyutlu) yer kaplayan, yükseklik, genişlik ve derinlik gibi boyutlara sahip varlıklardır. 3. sınıf düzeyinde küp, dikdörtgenler prizması, üçgenler prizması, silindir, koni ve küre gibi cisimlerle tanışılır. Bu cisimlerin yüzey şekilleri, ayrıtları, köşeleri ve bazen de eğri yüzeyleri vardır. Aşağıdaki bölümlerde her cismin tanımını ve hangi yönlerden birbirine benzediğini ya da farklı olduğunu inceleyeceğiz.

2. Temel Terimler ve Tanımlar

  1. sınıf öğrencilerinin kolayca anlayabileceği şekilde bazı önemli terimleri tanımlayalım:

  2. Köşe (Vertex): İki veya daha fazla ayrıtın birleştiği nokta.

  3. Ayrıt (Edge): Bir katı cismin yüzeylerini birbirine bağlayan, “çizgi” gibi görünen kenar.

  4. Yüz (Face): Bir katı cismin düz veya eğik yüzeyi. Örneğin bir küpün 6 tane karesel yüzü vardır.

  5. Taban (Base): Bazı cisimlerde ‘alt yüzey’ ya da ‘üst yüzey’, örneğin prizmalarda tabanlar genellikle iki adet olup birbirine paraleldir.

  6. Yanal Yüz (Lateral Face): Tabandan farklı olan yüzeyler. Örneğin dikdörtgenler prizmasında tabanlar hariç kalan 4 yüzeye yanal yüzler denir.

  7. Üç Boyut (3B): Cisimlerin en, boy ve yükseklik gibi üç boyutu olduğunu belirtir.

  8. Prizma (Prism): Tabanı çokgen (üçgen, dörtgen, altıgen vb.) olan ve tabanlara dik konumda yükselen yan yüzlere sahip katı cisim.

Bu terimleri bilmek, benzer ve farklı yönleri anlamayı kolaylaştıracaktır.

3. Küp, Dikdörtgenler Prizması ve Üçgenler Prizması

  1. sınıfta en çok rastladığımız prizma türlerinden bazıları küp (aslında özel bir dikdörtgenler prizması), dikdörtgenler prizması ve üçgenler prizmasıdır. Öncelikle bu cisimlerin temel özelliklerini anlatalım.

3.1 Küp (Cube)

  • Tanım: Tüm yüzleri kare olan prizmadır. 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.
  • Yüz Tipi: Bütün yüzleri kare.
  • Köşe Sayısı: 8.
  • Ayrıt Sayısı: 12.
  • Yüz Sayısı: 6 (her yüz kare biçimindedir).
  • Günlük Hayatta Örnek: Zar (oyun zarı), rubik küp, küp şeklinde kutular.

3.2 Dikdörtgenler Prizması (Rectangular Prism)

  • Tanım: Tabanı dikdörtgen olan ve yükseklik doğrultusunda prismatik bir yapıya sahip katı cisimdir. Aslında küp de özel bir dikdörtgenler prizması sayılır.
  • Yüz Tipi: Çoğunlukla 6 yüzü vardır: Üst ve alt taban dikdörtgen (bazen kare olabilir), diğer 4 yüz de dikdörtgen.
  • Köşe Sayısı: 8.
  • Ayrıt Sayısı: 12.
  • Yüz Sayısı: 6 (2’si taban, 4’ü yanal yüz).
  • Günlük Hayatta Örnek: Klasik hediye kutusu, dikdörtgen şeklindeki kutular, tuğlalar, bazı masa veya dolap biçimlerindeki ambalajlar.

3.3 Üçgenler Prizması (Triangular Prism)

  • Tanım: Tabanı üçgen olan prizmadır. İki üçgen taban ve 3 dikdörtgensel yanal yüzü bulunur.
  • Yüz Tipi: 5 yüzü vardır: 2 üçgen taban + 3 dikdörtgen (veya kare) yanal yüz.
  • Köşe Sayısı: 6. (Her üçgen tabanın 3 köşesi var, ancak iki taban paylaşımında toplam 6 köşe olur.)
  • Ayrıt Sayısı: 9. (Tabana ait 3’er ayrıt var, artı bu 3 uçları birbirine bağlayan dik kenarlar.)
  • Yüz Sayısı: 5 (2 taban, 3 yanal yüz).
  • Günlük Hayatta Örnek: Çatıların tavan kesitleri (çoğu zaman üçgen prizmalarla benzer), bazı çikolata paketleri (Toblerone gibi), reklam panoları vb.

3.4 Küp, Dikdörtgenler Prizması ve Üçgenler Prizmasında Benzer Yönler

  1. Prizma Olmaları (Küp bir özel durum)
    • Dikdörtgenler prizması ve üçgenler prizması, genel olarak prizma sınıfına girer. Küp de aslında özel bir dikdörtgenler prizmasıdır. Dolayısıyla bu üç cismin de “prizma” olma özelliği ortak veya benzer yön olarak sayılabilir.
  2. Köşe-Ayrıt Varlığı
    • Hepsinde köşeler (vertex) ve ayrıtlar (edge) vardır. Silindir, koni ve küre gibi eğri yüzeyli cisimlerin aksine, bu üç cismin yüzleri düzlemdir.
  3. Çokgen Taban
    • Üçgenler prizmasının tabanı üçgen, dikdörtgenler prizması ve küpün tabanı dikdörtgen/kare olsa da sonuçta tabanları çokgen olan cisimlerdir. Bu, prizma sınıflarında önemli bir benzerliktir.

Örnek basit cevaplar (3. sınıf düzeyinde yazılabilecek)

    1. Hepsinin keskin köşeleri ve düz yüzleri vardır.
    1. Her birinin bir hacmi ve şekli 3 boyutludur.
    1. Her birinde yanal yüzler ve taban yüzler vardır (küpün tabanlarını da kare olarak düşünebiliriz).

3.5 Küp, Dikdörtgenler Prizması ve Üçgenler Prizmasında Farklı Yönler

  1. Taban Şekli
    • Küp ve dikdörtgenler prizmasında taban dikdörtgendir (küpün tabanı da kare olduğu için aslında dikdörtgenin özel bir halidir).
    • Üçgenler prizmasında taban üçgendir.
  2. Yüz Biçimi
    • Küpün tüm yüzleri karedir.
    • Dikdörtgenler prizması farklı dikdörtgen yüzlerden oluşabilir.
    • Üçgenler prizmasında 2 üçgen taban + 3 dikdörtgen yanal yüz vardır.
  3. Yüz-Köşe-Ayrıt Sayısı
    • Küp: 6 yüz, 8 köşe, 12 ayrıt.
    • Dikdörtgenler prizması: 6 yüz, 8 köşe, 12 ayrıt. (Aynı sayıda olsa da yüz şekilleri farklı boyutlarda dikdörtgen olabilir.)
    • Üçgenler prizması: 5 yüz, 6 köşe, 9 ayrıt.
  4. Özel Durum
    • Küp, dikdörtgenler prizmasının tüm kenarlarının eşit uzunlukta olduğu çok özel bir şeklidir.
    • Dikdörtgenler prizmasında uzunluk, genişlik ve yükseklik farklı olabilir.
    • Üçgenler prizmasında taban üçgendir, bu da şeklin toplam yüz ve ayrıt sayısını farklı kılar.

Örnek basit cevaplar (3. sınıf düzeyinde)

    1. Taban şekilleri farklı olabilir (kare, dikdörtgen, üçgen).
    1. Bazılarının 6 yüzü (küp ve dikdörtgenler prizması), bazılarının 5 yüzü (üçgenler prizması) vardır.
    1. Bazıları tamamen kare ya da dikdörtgen yüzlerden, bazıları ise üçgen + dikdörtgen yüzlerden oluşur.

4. Silindir, Koni ve Küre

Şimdi de silindir, koni ve küreyi ele alalım. Bu üç cisim, prizmalardan farklı olarak eğri yüzeylere sahiptir.

4.1 Silindir (Cylinder)

  • Tanım: İki dairesel taban ve bir devamlı eğri yanal yüzeyden oluşan katı cisimdir.
  • Taban: Daire biçimindedir (üst ve alt taban).
  • Yanal Yüz: Silindir yüzeyi (dik tutunca yan taraf gövde şeklindedir).
  • Köşe Sayısı: Tipik anlamda “keskin köşesi” yoktur, çünkü daire tabanları ile yanal yüz arasında keskin köşe bulunmaz.
  • Ayrıt Sayısı: 2 tane eğik olmayan ‘daire kenarı’ vardır ancak bunlar düz bir ayrıt gibi değil, dairesel kenarlardır.
  • Günlük Hayatta Örnek: Konserve kutusu gibi teneke kutular, bardaklar, silindirik mumlar.

4.2 Koni (Cone)

  • Tanım: Bir dairesel taban ve tek bir tepe noktası bulunan katı cisimdir.
  • Taban: Daire.
  • Tepe Noktası: Dairenin uçlarından yükselerek bir noktada birleşir. Bu bir “köşe” gibi düşünülebilir ama keskin, tek bir uçtur.
  • Yanal Yüz: Daireyi tepe noktasına birleştiren eğik yüzey.
  • Günlük Hayatta Örnek: Dondurma külahı, trafik konisi, cadı şapkası, parti şapkası gibi formlar.

4.3 Küre (Sphere)

  • Tanım: Bütün yüzeyi aynı uzaklıkta bir merkez etrafında dönerek oluşan, hiç düz yüzü veya keskin köşesi bulunmayan 3 boyutlu cisimdir.
  • Köşe: Yoktur.
  • Ayrıt: Yoktur.
  • Yüz: Tek bir eğri yüzeyden oluşur.
  • Günlük Hayatta Örnek: Top, dünya küresi, misket, balon.

4.4 Silindir, Koni ve Kürede Benzer Yönler

  1. Eğri Yüzeye Sahip Olmaları
    • Üçünde de prizmalardaki gibi keskin kenar ve köşeler yoktur (en azından tam aynı şekilde çizgisel ayrıtlar bulunmaz).
  2. Dairesel Taban veya Gövde
    • Silindir ve koni dairesel taban içerir. Kürede de tüm yüzey dairesel dönel bir şekildir. Dolayısıyla daire temelli bir yapıya sahiptirler.
  3. Üç Boyutlu Eğriliğe Sahip Olma
    • Özellikle küre, tam bir eğri yüzeydir. Silindirde yanal yüzey eğridir, konide de yanal yüzey eğridir.

Örnek basit cevaplar (3. sınıf düzeyi)

    1. Hepsinin yuvarlak/kavisli kısımları vardır.
    1. Hiçbirinde keskin köşeler (köşe = vertex) dikdörtgen prizmalardaki gibi çoklu köşeler yoktur. Sadece konide tepede bir nokta vardır.
    1. Hacimleri ve yüzeyleri dairesel geometrilere dayanır.

4.5 Silindir, Koni ve Kürede Farklı Yönler

  1. Taban Sayısı
    • Silindirin 2 dairesel tabanı vardır.
    • Koninin 1 dairesel tabanı vardır.
    • Kürede taban yoktur (tümü eğri yüzey).
  2. Tepe Noktası veya Köşe
    • Silindirin belirgin bir tepe noktası veya köşesi yoktur.
    • Koninin 1 tepe noktası vardır (koninin üst ucu).
    • Kürede tepe noktası veya köşesi yoktur.
  3. Yüzey Durumu
    • Silindirin yan yüzü silindir şeklinde, alt-üst tabanı daire şeklindedir.
    • Koninin yan yüzü tek bir eğri yüzdür (daire tabanla birleşen).
    • Kürenin tek başına bir yüzeyi vardır; herhangi bir kenar veya köşe yoktur.
  4. Geometrik Tanım
    • Silindir: 2 dairesel taban + 1 eğri yanal yüz.
    • Koni: 1 dairesel taban + tepe noktası + eğri yanal yüz.
    • Küre: Tek, kesintisiz bir eğri yüz.

Örnek basit cevaplar (3. sınıf düzeyi)

    1. Silindirin iki tabanı var, koninin bir tabanı var, kürenin tabanı yok.
    1. Sadece koninin sivri bir tepe noktası vardır, silindir veya kürede böyle bir sivri nokta yoktur.
    1. Kürenin hiç köşesi, ayrıtı yoktur; silindirin de köşesi yoktur ama taban kenarları daireseldir; koninin dairesel tabanı ve bir tepe noktası vardır.

5. Geometrik Cisimlerin Ortak Özelliklerine Genel Bakış

  • Hepsi üç boyutlu cisimlerdir.
  • Hepsinin bir hacmi ve belli bir biçimi vardır.
  • Farklı yüz ve köşe yapılarına sahip olsalar da hepsinin şekli belirli bir matematiksel kurala dayanır (prizmalar çokgen tabanlı, silindir, koni, küre ise dairesel veya eğri yüzeyli vb.).
    1. sınıf düzeyinde özellikle cisimlerin “köşe sayısı, ayrıt sayısı, yüz şekilleri ve taban biçimleri” öne çıkar.

6. Örnek Bir Tablo ile Özet

Aşağıdaki tabloda küp, dikdörtgenler prizması, üçgenler prizması, silindir, koni ve kürenin yüz, köşe ve ayrıt özelliklerini özetleyelim:

Geometrik Cisim Yüz Sayısı Köşe Sayısı Ayrıt Sayısı Taban Biçimi Örnek Nesneler
Küp 6 (Tümü kare) 8 12 Kare (Özel dikdörtgen) Zar, küp kutu
Dikdörtgenler Prizması 6 (Tümü dikdörtgen) 8 12 Dikdörtgen (Kare de olabilir) Hediye kutusu, tuğla
Üçgenler Prizması 5 (2 üçgen, 3 dikdörtgen) 6 9 Üçgen Çikolata kutusu (Toblerone)
Silindir 3 (2 daire taban + 1 eğri yanal yüzey) 0 0 (Dairesel kenarlar) Daire Konserve kutusu, bardak
Koni 2 (1 daire taban + 1 eğri yanal yüzey) 1 (Tepe noktası) 0 (Dairesel kenar) Daire Dondurma külahı, trafik konisi
Küre 1 (Tamamen eğri yüzey) 0 0 Yok (tam eğri yüzey) Top, misket, balon

Bu tablo, hem benzerlik ve farklılıkları görsel bir şekilde anlamamıza hem de hangi cismin kaç tane yüz, köşe ve ayrıtı olduğunu hatırlamamıza yardımcı olur.

7. Adım Adım Doldurma Örneği (3. Sınıfa Uygun)

Çalışma kağıdındaki iki bölüm halindeki (üstte küp, dikdörtgenler prizması, üçgenler prizması; altta silindir, koni, küre) “Benzer Yönleri” ve “Farklı Yönleri” kısımlarını şu şekilde doldurabiliriz:

Küp, Dikdörtgenler Prizması, Üçgenler Prizması

Benzer Yönleri

  1. Üçü de prizmadır (küp, özel bir dikdörtgenler prizmasıdır).
  2. Hepsinin düz yüzeyleri ve keskin köşeleri vardır.
  3. 3 boyutlu ve çokgen tabanlı cisimlerdir.

Farklı Yönleri

  1. Küpün tüm yüzleri kare, dikdörtgenler prizmasının yüzleri dikdörtgen, üçgenler prizmasının tabanları üçgen ve yanal yüzleri dikdörtgendir.
  2. Küp ve dikdörtgenler prizmasında 6 yüz varken, üçgenler prizmasında 5 yüz vardır.
  3. Küp ve dikdörtgenler prizmasında köşe sayısı 8, üçgenler prizmasında 6 köşe bulunur.

Silindir, Koni, Küre

Benzer Yönleri

  1. Üçünde de eğri yüzey vardır (keskin köşeleri yoktur).
  2. Dairesel taban veya gövdeye sahiptirler.
  3. Hepsi üç boyutludur ve günlük hayatta yaygınca kullanılır (konserve kutusu, dondurma külahı, top vb.).

Farklı Yönleri

  1. Silindirin 2 daire tabanı, koninin 1 daire tabanı, kürenin hiç tabanı yoktur.
  2. Koni de yukarıda bir tepe noktası vardır, silindir ve kürede yoktur.
  3. Silindir taban kenarları dairesel ama kenara “ayrıt” denmez, konide taban yine daireseldir ve yalnızca 1 tepe nokta bulunur, küre tamamen yuvarlaktır ve hiç köşe veya ayrıt bulundurmaz.

Bu şekilde 3. sınıf seviyesindeki bir öğrenci, sözcüklerin hepsini çok uzun cümlelerle değil daha kısa ve anlaşılır maddeler halinde yazabilir.

8. Soru Özeti ve Açıklama

Soruda istenen:

  • Yukarıdaki küp, dikdörtgenler prizması ve üçgenler prizmasının “benzer” ve “farklı” yönleri.
  • Alt kısımda silindir, koni ve kürenin “benzer” ve “farklı” yönleri.

Her bölüm için 2-3 madde yazmak yeterli olabilir. Örneğin:

  • “Benzer Yönleri” bölümü: Ortak özelliklerini (köşe, yüz tipleri, eğri yüzey vb.)
  • “Farklı Yönleri” bölümü: Taban biçimi, köşe sayısı, yüz sayısı gibi ayrıntıları.

Bu yüz, kenar, köşe sayıları ve taban biçimleri konunun temelini oluşturur. Ayrıca cisimlerin günlük hayatta neye benzediğini görmek de öğrenciye bu konuyu somutlaştırmada yardımcı olacaktır.

9. Sonuç ve Kısa Değerlendirme

  1. sınıftaki geometri konularında önemli olan, öğrencinin cisimleri ellerine alıp inceleyebilmesidir. Bu sayede, “Bu cismin kaç köşesi var?”, “Yüzler nasıl?”, “Taban neye benziyor?” soruları daha somut cevaplar bulur. Çeşitli örnekleri sınıfta veya evde görmek (küp şeklinde bir kutu, dikdörtgenler prizması şeklinde bir çikolata kutusu, üçgenler prizması formundaki çikolata ambalajı, silindir şeklinde bir rulo peçete, koni şeklindeki dondurma külahı, küre şeklindeki top) öğrenmeyi pekiştirir.

Sonuç olarak:

  • Prizmalarda, taban çokgensel ve düz yüzeyler vardır; köşe ve ayrıt sayıları net şekilde hesaplanabilir.
  • Eğri yüzeyli cisimlerde (silindir, koni, küre) geleneksel anlamda keskin köşe ve ayrıt görünmez, ancak dairesel tabanlar veya eğimli yüzler bulunur.
  • Farklı cisimlerin hangi özellikleri paylaştığını (benzer) ve hangi özelliklerinde ayrıştığını (farklı) listelemek, öğrencilerin bu cisimleri zihninde gruplamasına ve anlamlandırmasına yardımcı olur.

Bu bilgiler ışığında, çalışma kağıdını kolaylıkla doldurabilirsiniz. Başarılar!

@Ergzehra