Çikmakta, her bir sevive düstüğünde ise frekans yarıya inmekiedir

Question Answer
1
  1. Bir dijital ses analiz Z progranminda, her bir nota seviyesi (oktav) yükseldiginde ses dalgasınin frekansI 2 katina
    çikmakta, her bir sevive düstüğünde ise frekans yarıya inmekiedir.
    Bu ses proğramında kaydedilen iki ses dosyası ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
  2. ses dosyasındaki do notasinın frekansı 4 Hz’dir.
    K2
  3. ses dosyasındaki do notasI, 1. ses dosyasındaki do notasına göre5 seviye üsttedir.
    Buna gõre 2. ses dosyasındaki do notasının frekansi kaç Hz’dir?
    A) 322
    B) 211
    C) 8
    D) 213

Bir dijital ses analiz Z progranminda, her bir nota seviyesi (oktav) yükseldiginde ses...
Bir dijital ses analiz Z progranminda, her bir nota seviyesi (oktav) yükseldiginde ses...1024×546 66.4 KB

2

Ses Frekansı ve Üslü İfadeler

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Üslü ifadelerde üssün üssü: (a^x)^y = a^{x \cdot y}
  • Tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpımı: a^x \cdot a^y = a^{x+y}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 1. Ses Dosyasının Frekansını 2’nin Kuvveti Olarak Yazma

  1. ses dosyasındaki do notasının frekansı 4^4\text{ Hz} olarak verilmiştir. 4 sayısını 2^2 tabanında yazarak düzenleyelim:
f_1 = 4^4 = (2^2)^4 = 2^{2 \cdot 4} = 2^8\text{ Hz}

Adım 2 — Seviye Artışına Göre Frekansı Hesaplama
Her seviye yükseldiğinde frekans 2 katına çıkmaktadır. 2. ses dosyasındaki nota, 1. ses dosyasına göre 5 seviye üstte olduğuna göre frekans 5 kez 2 ile çarpılır, yani 2^5 katına çıkar:

f_2 = f_1 \cdot 2^5

Adım 3 — 2. Ses Dosyasının Frekansını Bulma
Bulduğumuz değerleri yerine koyup tabanları aynı olan üslü sayıları çarpalım:

f_2 = 2^8 \cdot 2^5 = 2^{8 + 5} = 2^{13}\text{ Hz}

Seçeneklerin Karşılaştırılması:

  • A) 32^2 = (2^5)^2 = 2^{10}\text{ Hz}
  • B) 2^{11}\text{ Hz}
  • C) 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12}\text{ Hz}
  • D) 2^{13}\text{ Hz}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 2^{13}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Üssün Üssü Kuralı: Bir üslü sayının tekrar üssü alındığında üsler birbiriyle çarpılır.
  • Geometrik Artış: Her adımda sabit bir katsayı ile çarpılarak ilerleyen artış türüdür (Burada her adımda \times 2).

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: 5 seviye yükselmeyi frekansa 5 \cdot 2 = 10 eklemek veya üsse sadece 5 eklemek yerine frekansı 5 ile çarpmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Her basamakta 2 ile çarpıldığı için 5 basamak çıkıldığında frekansı 2^5 ile çarpmak.

Bu sorunun bir benzerini, seviyenin azaldığı (yarıya indiği) bir durum için birlikte çözmek ister misin?