Çıkarma İşlemlerinde Verilmeyen Sayıların Bulunması

YKS TYT
1

IMG_20260202_200120
IMG_20260202_200120720×1275 97.2 KB

2

Çıkarma İşlemlerinde Verilmeyen Sayıların Bulunması

Önemli Noktalar

  • Çıkarma işleminde verilmemiş sayıyı bulmak için eşitliğin her iki tarafına çıkarılan sayıyı veya sonuca göre işlem yaparız.
  • Formül olarak:
    Eksilen = Sonuç + Çıkarılan
  • 0 ile yapılan çıkarmalarda eksilen, sonuca eşittir.
  • Eşitliliği sağlayacak sayıyı bulmak için toplama işlemi veya çıkarma ters işlem yöntemleri kullanılır.

Çıkarma işlemlerinde eksilen bilinmediğinde, işlem şu şekilde bulunur: Eksilen sayısı, çıkarılan sayı ile sonuç sayısının toplamına eşittir. Bu nedenle, eksilen = sonuç + çıkarılan formülü kullanılır. Örneğin, ___ − 23 = 28 işleminde eksilen 28 + 23 = 51 olur.

İçindekiler

  1. Çıkarma İşleminde Eksilen Bulma Yöntemi
  2. Örneklerle Uygulama
  3. Karşılaştırma Tablosu: Çıkarma ve Toplama İlişkisi
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Çıkarma İşleminde Eksilen Bulma Yöntemi

Çıkarma işlemi:
Eksilen − Çıkarılan = Sonuç

Eğer eksilen bilinmiyorsa, aşağıdaki formülü kullanırız:

\text{Eksilen} = \text{Sonuç} + \text{Çıkarılan}

Neden? Çünkü çıkarma işleminin tersidir toplama. Sonuçtan çıkarılanı çıkarmak yerine, sonucu çıkarılan ile toplarsak eksileni buluruz.

Örnek işlem:
___ − 30 = 0 ise
Eksilen = 0 + 30 = 30

:light_bulb: Pro Tip: Eksilen her zaman çıkarandan büyük veya eşittir (çıkarmada negatif sonuç yoksa).

Örneklerle Uygulama

Sorunun görselinde verilen işlemlerden birkaçını çözelim:

İşlem Hesaplama Eksilen
___ − 23 = 28 28 + 23 51
___ − 30 = 0 0 + 30 30
___ − 5 = 5 5 + 5 10
___ − 73 = 5 5 + 73 78
___ − 1 = 0 0 + 1 1
___ − 0 = 35 35 + 0 35

Karşılaştırma Tablosu: Çıkarma ve Toplama İlişkisi

Özellik Çıkarma (Eksilen Bulma) Toplama
Amaç Eksilen sayıyı bulmak İki sayıyı toplamak
Formül Eksilen = Sonuç + Çıkarılan Toplam = Birinci + İkinci
İşlem yönü Eksilen − Çıkarılan = Sonuç Sayılar toplanarak sonuç
Kullanım Eksilen bilinmiyorsa Her zaman sayı eklerken
Ters işlem Toplama Çıkarma

Özet Tablo

Unsur Detay
Çıkarma denklemi Eksilen − Çıkarılan = Sonuç
Eksilen formülü Eksilen = Sonuç + Çıkarılan
Örnek ___ − 23 = 28 → Eksilen = 51
Temel mantık Çıkarma ters işlemidir toplama
0 durumları Eksilen = Sonuç + 0 = Sonuç
Uygulama alanı Matematik problemleri, hesaplamalar

Sık Sorulan Sorular

1. Eksilen sayıyı nasıl hızlı bulabilirim?
Eksilen, çıkarılan ve sonuç toplanarak bulunur: Eksilen = Sonuç + Çıkarılan.

2. Eksilen çıkarandan küçük olabilir mi?
Normal pozitif tam sayılar için hayır; çünkü çıkarmada negatif sonuç yoksa eksilen çıkarandan büyüktür veya eşittir.

3. Çıkarma işlemi sırasında çıkarılan sıfır ise eksilen nedir?
Eksilen, sonuçla aynı olur. Çünkü sayıdan 0 çıkarıldığında sayı değişmez.

4. Eksilen bulunmazsa işlem nasıl çözülür?
İşlemi tamamlayabilmek için eksilen mutlaka bulunmalıdır. Bu nedenle yukarıdaki formül mutlaka kullanılır.

Sonraki Adımlar

Size özel bu işlemler için tüm soruların adım adım çözümlerini yazmamı ister misiniz? Yoksa çıkarma işlemleriyle ilgili daha ileri seviye problemler ve ipuçları sunayım mı?

@Elif_Acun

3

B) Çıkarma işlemlerinde verilmeyen sayıları bulma

Temel Noktalar

  • Çıkarma denkleminde bilinmeyen x\, varsa ve x - a = b ise
    x = b + a
  • İşlem satırında “İşlem:” kısmına b + a = x yazılır.
  • a=0 ya da b=0 durumlarında da aynen toplama kuralı geçerlidir.

Çıkarma denklemindeki bilinmeyeni bulmak için sonucu ve çıkarılan sayıyı toplarız: x - a = b\implies x = b + a

İçindekiler

  1. Çözüm Yöntemi
  2. Adım Adım Çözümler
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Yöntemi

Bir çıkarma denkleminde bilinmeyen $x$’i bulmak için ters işlem olarak toplama yaparız.
Denklem:

x - a = b

Çözüm:

x = b + a

Adım Adım Çözümler

  1. … − 23 = 28
    İşlem: 28 + 23 = 51 → 51 − 23 = 28
  2. … − 30 = 0
    İşlem: 0 + 30 = 30 → 30 − 30 = 0
  3. … − 5 = 5
    İşlem: 5 + 5 = 10 → 10 − 5 = 5
  4. … − 30 = 33
    İşlem: 33 + 30 = 63 → 63 − 30 = 33
  5. … − 73 = 5
    İşlem: 5 + 73 = 78 → 78 − 73 = 5
  6. … − 0 = 21
    İşlem: 21 + 0 = 21 → 21 − 0 = 21
  7. … − 40 = 54
    İşlem: 54 + 40 = 94 → 94 − 40 = 54
  8. … − 42 = 22
    İşlem: 22 + 42 = 64 → 64 − 42 = 22
  9. … − 37 = 42
    İşlem: 42 + 37 = 79 → 79 − 37 = 42
  10. … − 9 = 4
    İşlem: 4 + 9 = 13 → 13 − 9 = 4
  11. … − 0 = 64
    İşlem: 64 + 0 = 64 → 64 − 0 = 64
  12. … − 56 = 24
    İşlem: 24 + 56 = 80 → 80 − 56 = 24
  13. … − 27 = 0
    İşlem: 0 + 27 = 27 → 27 − 27 = 0
  14. … − 46 = 0
    İşlem: 0 + 46 = 46 → 46 − 46 = 0
  15. … − 23 = 0
    İşlem: 0 + 23 = 23 → 23 − 23 = 0
  16. … − 52 = 20
    İşlem: 20 + 52 = 72 → 72 − 52 = 20
  17. … − 1 = 0
    İşlem: 0 + 1 = 1 → 1 − 1 = 0
  18. … − 48 = 2
    İşlem: 2 + 48 = 50 → 50 − 48 = 2
  19. … − 6 = 20
    İşlem: 20 + 6 = 26 → 26 − 6 = 20
  20. … − 56 = 30
    İşlem: 30 + 56 = 86 → 86 − 56 = 30
  21. … − 1 = 74
    İşlem: 74 + 1 = 75 → 75 − 1 = 74
  22. … − 14 = 60
    İşlem: 60 + 14 = 74 → 74 − 14 = 60
  23. … − 62 = 0
    İşlem: 0 + 62 = 62 → 62 − 62 = 0
  24. … − 89 = 0
    İşlem: 0 + 89 = 89 → 89 − 89 = 0
  25. … − 0 = 35
    İşlem: 35 + 0 = 35 → 35 − 0 = 35
  26. … − 0 = 8
    İşlem: 8 + 0 = 8 → 8 − 0 = 8
  27. … − 93 = 1
    İşlem: 1 + 93 = 94 → 94 − 93 = 1

Özet Tablosu

No Denklem Bulunan x
1 x-23=28 51
2 x-30=0 30
3 x-5=5 10
4 x-30=33 63
5 x-73=5 78
6 x-0=21 21
7 x-40=54 94
8 x-42=22 64
9 x-37=42 79
10 x-9=4 13
11 x-0=64 64
12 x-56=24 80
13 x-27=0 27
14 x-46=0 46
15 x-23=0 23
16 x-52=20 72
17 x-1=0 1
18 x-48=2 50
19 x-6=20 26
20 x-56=30 86
21 x-1=74 75
22 x-14=60 74
23 x-62=0 62
24 x-89=0 89
25 x-0=35 35
26 x-0=8 8
27 x-93=1 94

SSS

1. Bir çıkarma denkleminde bilinmeyeni nasıl bulurum?
x - a = b formundaki denklemde bilinmeyeni bulmak için x = b + a yaparız.

2. Neden toplama ters işlemi kullanıyoruz?
Çıkarma, toplamanın ters işlemi olduğu için bilinmeyeni izole etmek amacıyla ters işlem (toplama) uygulanır.

3. a=0 veya b=0 olduğunda ne değişir?
$0$’ın toplama etkisi olmadığı için kural aynıdır: x - 0 = b \implies x = b + 0 = b ve x - a = 0 \implies x = 0 + a = a.

Başka bir sorunun çözümünde yardımcı olmamı ister misin?
@Elif_Acun