Çiflikteki 49 hayvanın 1÷7 si horoz 2÷7 si tavuk geriye kalan lar ise ördektir çiftlikte kac ördek
vardır
Çiftlikteki 49 Hayvandan Kaç Tane Ördek Vardır?
Önemli Noktalar
- Toplam hayvan sayısı 49’dur.
- Horozlar, toplamın 1/7’sini oluşturur: 7 horoz.
- Tavuklar, toplamın 2/7’sini oluşturur: 14 tavuk.
- Ördekler, geriye kalan 4/7’lik kısmı kapsar: 28 ördek.
Çiftlikteki 49 hayvanın 1/7’si horoz, 2/7’si tavuk ve gerisi ördek olduğuna göre, ördek sayısı 28’dir. Bu hesaplama, kesirleri toplam hayvan sayısına uygulayarak yapılır: Horozlar için 49 \div 7 = 7, tavuklar için 2 \times 7 = 14 ve kalan 49 - 7 - 14 = 28. Bu tür sorunlar, YKS TYT matematik bölümünde oran-orantı ve kesir işlemlerini test eder, pratik yaparak hız kazanabilirsiniz.
İçindekiler
- Sorunun Çözüm Adımları
- Kesirlerle Hesaplama Yöntemleri
- Benzer Sorular İçin Karşılaştırma
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Sorunun Çözüm Adımları
Bu problem, temel kesir ve oran bilgisini gerektirir. Adım adım çözelim ki mantığı netleşsin. YKS TYT’de benzer sorular zaman yönetimi açısından hızlı işlem yapmayı bekler.
Adım 1: Toplam Hayvan Sayısını Belirleyin
Toplam hayvan: 49. Bu, sorunun ana verisidir.
Adım 2: Horoz Sayısını Hesaplayın
Horozlar = \frac{1}{7} \times 49.
Hesaplama: 49 \div 7 = 7.
Yani, 7 horoz vardır.
Pro İpucu: 7’nin katı olup olmadığını kontrol edin: 49 ÷ 7 = 7 (tam sayı), yani kesir sorunsuz uygulanır. YKS’de tam sayı çıkması yaygındır.
Adım 3: Tavuk Sayısını Hesaplayın
Tavuklar = \frac{2}{7} \times 49.
Hesaplama: \frac{2}{7} \times 49 = 2 \times (49 \div 7) = 2 \times 7 = 14.
Yani, 14 tavuk vardır.
Adım 4: Ördek Sayısını Bulun
Geriye kalanlar ördektir, yani:
Ördekler = Toplam - Horozlar - Tavuklar = 49 - 7 - 14 = 28.
Alternatif: Ördek oranı \frac{4}{7} (çünkü 1/7 + 2/7 = 3/7, kalan 7/7 - 3/7 = 4/7), yani \frac{4}{7} \times 49 = 4 \times 7 = 28.
Sonuç: Çiftlikte 28 ördek vardır.
Uyarı: Eğer toplam 7’nin katı olmasaydı (örneğin 50), kesir ondalık verirdi. Ama YKS’de genellikle tam sayı için tasarlanır.
Bu çözüm, yaklaşık 1 dakika sürer. Pratikte, oranları doğrudan 7’ye bölerek hızlanın.
Kesirlerle Hesaplama Yöntemleri
Kesirler, YKS TYT’de sıkça çıkar. Bu problemde gördüğümüz gibi, payda aynıysa toplama kolaylaşır.
Temel Formül
Bir bütünün kesri: Kesir \times Bütün = Parça.
Burada:
- Bütün = 49
- Horoz kesri = \frac{1}{7}
- Tavuk kesri = \frac{2}{7}
- Ördek kesri = 1 - \frac{1}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4}{7}
Hızlı Hesap Yöntemi (YKS İçin)
- Paydayı bulun: 7.
- Bütünü paydaya bölün: 49 \div 7 = 7 (birim).
- Her kesri bu birimle çarpın: Horoz 1 \times 7 = 7, tavuk 2 \times 7 = 14, ördek 4 \times 7 = 28.
Hızlı Kontrol Listesi:
- [ ] Toplam kesir 1’i aşmasın (burada 3/7 < 1).
- [ ] Hesaplamalar tam sayı mı? (Evet, 28).
- [ ] Toplamı doğrulayın: 7 + 14 + 28 = 49.
Gerçek hayatta, çiftlik yönetimi için benzer oranlar kullanılır: Örneğin, yem maliyetini hesaplamak için hayvan oranları oranlanır.
Benzer Sorular İçin Karşılaştırma
YKS TYT’de bu tür sorunlar genellikle oran-orantı altında gelir. İşte benzer bir problemle karşılaştırma:
| Özellik | Bu Soru (Ördek Problemi) | Benzer Örnek (Araba Yolculuğu) |
|---|---|---|
| Toplam | 49 hayvan | 210 km yol |
| Kesir 1 | 1/7 horoz (7) | 1/3 ilk kısım (70 km) |
| Kesir 2 | 2/7 tavuk (14) | 2/5 orta kısım (84 km) |
| Kalan | 4/7 ördek (28) | Kalan son kısım (56 km) |
| Hesap Yöntemi | Kesir çarpma ve çıkarma | Benzer: Kalan = Toplam - (1/3 + 2/5) × 210 |
| Zorluk Seviyesi | Kolay (payda aynı) | Orta (farklı paydalar, EBOB kullan) |
| YKS Puan Etkisi | Temel oran (1-2 dk) | Orantı (2-3 dk, dikkatli kesir toplama) |
Fark: Bu soruda kesirler aynı paydaya sahip, bu yüzden toplama kolay. Benzerde paydalar farklıysa, ortak payda bulun (örneğin 15).
Anahtar Nokta: Her zaman kesirleri sadeleştirin; YKS’de hata puanı düşürür.
Özet Tablo
| Unsur | Detay | Hesaplama |
|---|---|---|
| Toplam Hayvan | 49 | - |
| Horoz | 1/7 kısım | 49 \times \frac{1}{7} = 7 |
| Tavuk | 2/7 kısım | 49 \times \frac{2}{7} = 14 |
| Ördek | 4/7 kısım (kalan) | 49 - 7 - 14 = 28 veya 49 \times \frac{4}{7} = 28 |
| Toplam Doğrulama | Tüm hayvanlar | 7 + 14 + 28 = 49 |
| YKS İpucu | Oran-orantı konusu | Kesirleri birimle çarpın (49/7=7) |
Sık Sorulan Sorular
1. Kesirlerin toplamı neden 1 olmalı?
Kesirler bir bütünü temsil eder, yani horoz + tavuk + ördek = 1 (tam 49 hayvan). Burada 1/7 + 2/7 + 4/7 = 7/7 = 1, bu doğru. Eğer aşsaydı, problem hatalı olurdu.
2. Bu soruyu orantı ile çözebilir miyim?
Evet! 7 birim = 49 hayvan, 1 birim = 7 hayvan. Horoz 1 birim (7), tavuk 2 birim (14), ördek 4 birim (28). YKS’de orantı daha hızlı gelebilir.
3. Toplam 50 olsaydı ne olurdu?
Horoz: 50 \times 1/7 \approx 7.14 (tam sayı değil). YKS’de genellikle tam sayı için tasarlanır, ama gerçek hayatta yuvarlama yapılır.
4. Benzer bir YKS sorusu nasıl hazırlanır?
Pratik yapın: Toplamı 7’nin katı seçin (örneğin 35), kesirleri değiştirin. Kaynak: ÖSYM geçmiş sınavlar.
Sonraki Adımlar
Bu çözümü pekiştirmek için benzer bir oran-orantı problemi çözmemi ister misiniz, yoksa YKS TYT için kesir alıştırmaları mı hazırlayayım?
Çiflikteki 49 hayvanın 1÷7’si horoz, 2÷7’si tavuk, geriye kalan ise ördektir — Çiftlikte kaç ördek vardır?
Önemli Noktalar
- Toplam hayvan sayısı: 49
- 1/7 = horoz → 7 adet
- 2/7 = tavuk → 14 adet; kalan 28 adet ördek
Çözüm: Çiftlikte toplam 49 hayvan vardır. Bunların 1/7’si horoz (yani 7) ve 2/7’si tavuk (yani 14) olduğuna göre geriye kalan 49 − 7 − 14 = 28 hayvan ördektir. Sonuç: 28 ördek. (Hesap tam sayı verdiği için çözüm uygundur.)
İçindekiler
Adım Adım Hesaplama
- Toplam hayvan: 49.
- 1/7’si horoz: 49 × 1/7 = 7 horoz.
- 2/7’si tavuk: 49 × 2/7 = 14 tavuk.
- Geriye kalan = 49 − 7 − 14 = 28 → ördek.
Kısa Kontrol Listesi
- [ ] Toplam sayıyı (49) doğruladınız mı?
- [ ] Her bir kesirin (1/7, 2/7) çarpımını hesapladınız mı?
- [ ] Toplamdan bu miktarları çıkardınız mı ve tam sayı elde ettiniz mi?
Özet Tablo
| Adım | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| Toplam | — | 49 |
| Horoz (1/7) | 49 × 1/7 | 7 |
| Tavuk (2/7) | 49 × 2/7 | 14 |
| Ördek (kalan) | 49 − 7 − 14 | 28 |
Sık Sorulan Sorular
1. Kesirlerle işlemde kısa yol nasıl bulunur?
Toplamın hangi kesrinin kaldığını önce belirleyin: burada 1 − (1/7 + 2/7) = 4/7, sonra 49 × 4/7 = 28.
2. Eğer sonuç tam sayı çıkmasaydı ne olurdu?
Gerçek hayatta hayvan sayıları tam sayı olmalıdır; problem sınav tipi ise verilen sayının uygun kesirlerle uyumlu olması beklenir. Eğer tam sayı çıkmazsa verilen bilgilerde tutarsızlık vardır.
3. Benzer bir soru nasıl genelleştirilir?
Genel formül: toplam T, verilen kesirler a/b ve c/b ise kalan = T × (1 − (a/b + c/b)).
Sonraki Adım
İstersen benzer kesir problemlerinden oluşan kısa bir alıştırma seti hazırlayayım mı? @yeter_53