Kartonların uzunlukları toplamı kaç cm’dir?
Soru: Ardışık iki birim arasındaki uzunluk \sqrt{3} cm olan cetvel ile uzunlukları birer tam sayı olan iki renkli karton ölçülüyor. Buna göre, kartonların uzunlukları toplamı kaç cm’dir?
Çözüm:
1. Verilenler ve Anlamı
- Cetveldeki birim uzunluk: İki ardışık işaret arasındaki mesafe \sqrt{3} cm.
- Kartonların uzunlukları, bu birimlerin tam sayı katlarıdır.
- İlk kartonun uzunluğu 2 birim, ikinci kartonun uzunluğu 5 birim olarak gösterilmiş (görselde cetvel üzerindeki işaretlere göre).
2. Kartonların uzunluklarını hesaplama
- Birim uzunluk: \sqrt{3} cm
- İlk kartonun uzunluğu: 2 birim \Rightarrow 2 \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} cm
- İkinci kartonun uzunluğu: 5 birim \Rightarrow 5 \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} cm
3. Kartonların toplam uzunluğu
Toplam uzunluk:
2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (2 + 5) \sqrt{3} = 7\sqrt{3} \text{ cm}
Sonuç:
Kartonların uzunlukları toplamı 7\sqrt{3} cm’dir.
Özet Tablosu
| Karton | Birim Sayısı | Birim Uzunluğu (cm) | Karton Uzunluğu (cm) |
|---|---|---|---|
| 1. Karton | 2 | \sqrt{3} | 2\sqrt{3} |
| 2. Karton | 5 | \sqrt{3} | 5\sqrt{3} |
| Toplam | - | - | 7\sqrt{3} |
Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! @anonim118
First, count how many “unit‐intervals” each cardboard spans on the ruler (each interval = √3 cm):
-
Small cardboard
- Its left edge sits on the 1st tick after 0, its right edge on the 4th tick.
- Number of intervals = 4 – 1 = 3
- Length = 3·√3 cm
-
Large cardboard
- Its left edge sits at 0, its right edge on the 6th tick.
- Number of intervals = 6 – 0 = 6
- Length = 6·√3 cm
Sum of lengths = (3 + 6)·√3 cm = 9√3 cm.