cevresi 36cm olan cemberin yarı capı kaç cmdir
Çevresi 36 cm Olan Çemberin Yarıçapı
KULLANILAN FORMÜL:
Çemberin çevre uzunluğunu hesaplamak için kullanılan temel formül şudur:
Ç = 2 \cdot \pi \cdot r
Burada:
- Ç: Çemberin çevresi
- \pi (Pi): Genellikle 3 veya 3,14 olarak alınan sabit sayı (Soruda aksi belirtilmediği sürece işlem kolaylığı için 3 alınır)
- r: Çemberin yarıçapı
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilenleri Formülde Yerine Koyma
Soruda çevre uzunluğu (Ç) 36 cm olarak verilmiştir. \pi sayısını 3 olarak kabul edelim.
36 = 2 \cdot 3 \cdot r
Adım 2 — Denklemi Düzenleme
Sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım (2 \times 3 = 6):
36 = 6 \cdot r
Adım 3 — Yarıçapı (r) Yalnız Bırakma
Yarıçapı bulmak için her iki tarafı 6’ya bölelim:
r = \frac{36}{6}
r = 6 \text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Çemberin yarıçapı 6 cm’dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
(Not: Eğer \pi sayısı 3,14 olarak alınırsa sonuç r = \frac{36}{6,28} \approx 5,73 cm çıkacaktır. Ancak okul müfredatında bu tarz sorularda \pi genellikle 3 kabul edilir.)
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Çemberin Çevresi
- Tanım: Bir çemberin etrafındaki toplam uzunluktur.
- Bu problemde: Çevre uzunluğu 36 cm olarak referans alınmıştır.
2. Yarıçap (r)
- Tanım: Çemberin merkezi ile üzerindeki herhangi bir nokta arasındaki mesafedir.
- Bu problemde: Çevreden yola çıkarak ulaştığımız hedef değerdir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Çap ve Yarıçapı Karıştırmak
- Yanlış: Bulunan 6 cm sonucunu çap (R) sanmak.
- Doğru: Formüldeki r küçük harfle gösterilir ve yarıçapı temsil eder. Çap (R) ise 2r, yani bu soruda 12 cm olur.
- Neden Yanlış: Soruda özellikle yarıçap istendiği için dikkat edilmelidir.
\pi Sayısını Yanlış Kullanmak
- Yanlış: Formülde \pi yerine değer koymayı unutmak.
- Doğru: İşlem yapabilmek için \pi mutlaka sayısal bir değere (genelde 3) dönüştürülmelidir.
Bu konuyu pekiştirmek için, yarıçapı 10 cm olan bir çemberin çevresini hesaplamamı ister misin?