cevresi 36cm olan cemberin yarı cağı kaç cmdir
Çevresi 36 cm Olan Çemberin Yarıçapı Nasıl Hesaplanır?
[KULLANILAN FORMÜL:]
Çemberin çevre formülü: Ç = 2 \cdot \pi \cdot r
(Burada Ç çevre, \pi yaklaşık 3, r ise yarıçaptır. Soruda aksi belirtilmedikçe \pi = 3 alınır.)
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Verilenlerin Formüle Yerleştirilmesi
Soruda çemberin çevresi 36 \text{ cm} olarak verilmiştir. Formülde Ç yerine 36 yazıyoruz:
36 = 2 \cdot \pi \cdot r
Adım 2 — Pi (\pi) Değerinin Belirlenmesi
Matematik problemlerinde genellikle \pi = 3 olarak kabul edilir. Bu değeri denklemde yerine koyalım:
36 = 2 \cdot 3 \cdot r
Adım 3 — İşlemin Sadeleştirilmesi
Önce sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım:
36 = 6 \cdot r
Adım 4 — Yarıçapın (r) Yalnız Bırakılması
Yarıçapı bulmak için eşitliğin her iki tarafını 6’ya böleriz:
r = \frac{36}{6}
r = 6 \text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] Çemberin yarıçapı 6 \text{ cm}'dir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Çevre (Ç)
- [Tanım:] Çemberin dış sınırının toplam uzunluğudur.
- [Bu problemde:] Sorunun başlangıç noktası olan 36 \text{ cm} değeridir.
2. Yarıçap (r)
- [Tanım:] Çemberin merkezi ile üzerindeki herhangi bir nokta arasındaki mesafedir.
- [Bu problemde:] Hesaplamamız sonucunda 6 \text{ cm} olarak bulduğumuz değerdir.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Çap ve Yarıçapı Karıştırmak
- [Yanlış:] Bulunan 6 sonucunu çap (R) sanmak.
- [Doğru:] Formüldeki r küçük harfle gösterilir ve yarıçaptır. Çap sorulsaydı 2r formülünden 12 \text{ cm} olurdu.
- [Neden Yanlış:] Formül yapısı doğrudan yarıçapı verir.
Pi Sayısını Yanlış Almak
- [Yanlış:] Soruda belirtilmediği halde \pi yerine 3,14 alıp karmaşık işlemlerle uğraşmak.
- [Doğru:] Test sorularında genellikle tam sayı çıkması için \pi = 3 alınır.
Bu problemin farklı bir versiyonu olan “alan hesaplama” konusuna geçmemi ister misin, yoksa çevre ile ilgili başka bir sorun var mı?