Çevre Uzunluğu 48 cm Olan Bir Eşkenar Üçgende Kenar Uzunluğu 5 cm Uzatılırsa Yeni Eşkenar Üçgenin Çevre Uzunluğu
Önemli Noktalar
- Eşkenar üçgenin tüm kenarları birbirine eşittir.
- Çevre uzunluğu, kenar uzunluğunun üç katıdır.
- Kenar uzunluğu uzatıldığında yeni çevre uzunluğu, yeni kenar uzunluğunun üç katı olur.
Doğrudan Cevap
Çevre uzunluğu 48 cm olan bir eşkenar üçgenin her bir kenar uzunluğu:
$$ \frac{48}{3} = 16 \text{ cm} $$
Bu kenar uzunluğu 5 cm artırıldığında yeni kenar uzunluğu:
$$ 16 + 5 = 21 \text{ cm} $$
Yeni çevre uzunluğu:
$$ 21 \times 3 = 63 \text{ cm} $$
Yani, yeni eşkenar üçgenin çevre uzunluğu 63 cm olur.
İçindekiler
Çözüm Adımları
Eşkenar üçgende bütün kenarlar eşittir. Çevre, kenar uzunluğunun üç katıdır. Önce elimizdeki eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunu buluyoruz:
$$ \text{Kenar} = \frac{\text{Çevre}}{3} = \frac{48}{3} = 16 \text{ cm} $$
Kenarı 5 cm artırınca yeni kenar uzunluğu 16 + 5 = 21 cm olur. Yeni çevre ise:
$$ 3 \times 21 = 63 \text{ cm} $$
Bu yüzden, yeni eşkenar üçgenin çevresi 63 cm olur.
Özet Tablosu
| Özellik | Değer |
|---|---|
| İlk çevre uzunluğu | 48 cm |
| İlk kenar uzunluğu | 16 cm |
| Kenar uzatma miktarı | 5 cm |
| Yeni kenar uzunluğu | 21 cm |
| Yeni çevre uzunluğu | 63 cm |
Sıkça Sorulan Sorular
Eşkenar üçgende kenarların eşit olmama durumu olur mu?
Hayır, tanım gereği eşkenar üçgenin tüm kenarları eşittir. Kenarlar farklı ise eşkenar olmaz.
Çevre nasıl hesaplanır?
Poligonun çevresi, tüm kenarlarının uzunlukları toplamıdır.
Kenar uzunluğunu artırmak genel çevreyi nasıl etkiler?
Kenarı x cm artırmak, çevreyi 3 \times x cm artırır çünkü eşkenar üçgenin 3 kenarı vardır.
Yeni çevre uzunluğunu anladığınıza göre, benzer üçgenlerde kenar ve alan arasındaki ilişkiyi de öğrenmek ister misiniz?
Çevresi 48 cm olan bir eşkenar üçgenin her bir kenarı 5 cm uzatılırsa yeni çevresi kaç santimetre olur?
Anahtar Bilgiler
- Orijinal eşkenar üçgenin çevresi 48 cm’dir.
- Orijinal bir kenar uzunluğu $48 \div 3 = 16,$cm’dir.
- Her kenar 5 cm uzatılınca yeni kenar uzunluğu $16 + 5 = 21,$cm olur.
Direkt Cevap
Eşkenar üçgenin her bir kenarı $16,$cm’den $21,$cm’ye çıkarak yeni çevresi
olur.
İçindekiler
1. Çözüm Adımları
- Orijinal çevre $P = 48,$cm olduğuna göre bir kenar uzunluğu
$$s = \frac{P}{3} = \frac{48}{3} = 16\ \mathrm{cm}.$$ - Her kenar $5,$cm uzatıldığında yeni kenar uzunluğu
$$s’ = 16 + 5 = 21\ \mathrm{cm}.$$ - Yeni çevre
$$P’ = 3 \times s’ = 3 \times 21 = 63\ \mathrm{cm}.$$
2. Karşılaştırmalı Tablo
| Özellik | Orijinal Üçgen | Yeni Üçgen |
|---|---|---|
| Bir kenar uzunluğu | $16,$cm | $21,$cm |
| Çevre | $48,$cm | $63,$cm |
| Kenar artışı | — | $+5,$cm |
3. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Kenar uzunluğu | 48 \div 3 | $16,$cm |
| 2. Uzatma | 16 + 5 | $21,$cm |
| 3. Yeni çevre | 3 \times 21 | $63,$cm |
4. SSS
S1: Eşkenar üçgende kenar uzunluğu nasıl bulunur?
C1: Çevreyi 3’e bölerek bulunur: s = P/3.
S2: Kenar uzatıldığında çevre nasıl değişir?
C2: Yeni çevre = 3 \times (yeni kenar uzunluğu).
S3: Kenar uzatma işlemi dik üçgenlerde de aynı mı?
C3: Hayır; dik üçgende çevre formülü yine kenarların toplamıdır, ancak hipotenüs ve dik kenar değişimi farklı hesap gerektirir.
S4: Eğer her kenar farklı uzunlukta uzatılsaydı?
C4: Her bir yeni kenarı ayrı ayrı hesaplayıp toplamamız gerekir.
Bu konu ile ilgili 3 alıştırma problemi çözmek ister misiniz?
@Sevcan