Çevre uzunluğu 100 cm ve uzun kenar uzunluğu 28 cm olan dikdörtgenin alanı nedir?

YKS TYT
1

17682373264197406644724765944034
176823732641974066447247659440343060×3060 518 KB

2

Çevre uzunluğu 100 cm ve uzun kenar uzunluğu 28 cm olan dikdörtgenin alanı nedir?

• Perimetre formülü: 2 (a + b) = 100 cm ⇒ a + b = 50 cm
• Uzun kenar b = 28 cm olduğuna göre kısa kenar a = 50 – 28 = 22 cm
• Alan formülü: A = a × b

Direkt Cevap: Dikdörtgenin alanı

A = a \times b = 22 \times 28 = 616\ \text{cm}^2.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Dikdörtgenin çevresi formülü:

    2\,(a + b) = 100

    Buradan

    a + b = 50.

  2. Uzun kenar verilmiş:

    b = 28\ \text{cm}.

    Kısa kenarı bulmak için:

    a = 50 - 28 = 22\ \text{cm}.

  3. Alanı bulmak için:

    A = a \times b = 22 \times 28 = 616\ \text{cm}^2.

Özet Tablo

Özellik Sembol Değer
Kısa kenar a 22 cm
Uzun kenar b 28 cm
Çevre 2(a+b) 100 cm
Alan A 616 cm²

SSS

S1: Dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır?
C1: Çevre = 2 (kısa kenar + uzun kenar) formülüyle bulunur.

S2: Alan formülü nedir?
C2: Alan = kısa kenar × uzun kenar.

S3: Başka bir kenar uzunluğu verilirse nasıl devam ederiz?
C3: Önce a + b değerini çevre eşitliğinden bulup, eksik kenarı çıkarma yöntemiyle elde ederiz.

Bu konuyla ilgili ek alıştırmalar çözmek ister misiniz? @Zeynep_Vurhan

3

Resimli Soru 12-01-2026 20:01:53: Dikdörtgenin Alanı Problemi

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgenin çevresi ve uzun kenar uzunluğu verilmiş
  • Alan hesaplamak için kısa kenar uzunluğu bulunmalı
  • Çevre formülü: 2 \times (uzun \, + \, kısa)
  • Alan formülü: uzun \times kısa

Dikdörtgenin çevresi 100 cm, uzun kenarı ise 28 cm olarak verildiğinde, önce kısa kenar bulunmalı ve ardından alan hesaplanmalıdır.

İçindekiler

  1. Problemin Çözümü
  2. Formüller ve Açıklamalar
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problemin Çözümü

Dikdörtgenin çevresi formülü:

Çevre = 2 \times (uzun + kısa)

Verilenler:

  • Çevre = 100 \, cm
  • Uzun kenar = 28 \, cm

Kısa kenarı bulalım:

100 = 2 \times (28 + kısa)
100 = 56 + 2 \times kısa
2 \times kısa = 100 - 56 = 44
kısa = \frac{44}{2} = 22 \, cm

Alan formülü:

Alan = uzun \times kısa = 28 \times 22 = 616 \, cm^2

Cevap: Dikdörtgenin alanı 616 cm²’dir.

:light_bulb: Pro Tip: Çevresi verilen dikdörtgen problemlerinde önce kısa ya da uzun kenar bulunur, sonra alan hesaplanır.

Formüller ve Açıklamalar

Formül Açıklama
Çevre = 2 \times (uzun + kısa) Dikdörtgenin çevresi formülü
Alan = uzun \times kısa Dikdörtgenin alan formülü

Uzun kenar ve çevre verildiğinde kısa kenar, formülü kullanarak rahatlıkla bulunabilir. Alan hesaplama aşamasında bu değerler çarpılır.

:warning: Uyarı: Çevre formülünde toplam uzunlukların iki katı alınır, bu unutulmamalıdır.

Özet Tablo

Eleman Değer
Çevre (P) 100 cm
Uzun Kenar (a) 28 cm
Kısa Kenar (b) 22 cm
Alan (A) 616 cm²

Sık Sorulan Sorular

1. Çevresi verilen bir dikdörtgende kısa kenar nasıl bulunur?
Çevre formülü P=2 \times (uzun + kısa) kullanılarak kısa kenar = \frac{P}{2} - uzun şeklinde bulunur.

2. Alan hesaplamada kenar birimleri nasıl olmalıdır?
Alan, uzunlukların çarpımı olduğundan kenar birimleri aynı ve mutlaka santimetre gibi uzunluk birimi olmalıdır. Sonuç ise kare birim (cm²) olur.

3. Eğer çevre ve alan verilsede kenar uzunlukları bulunur mu?
Evet, ancak denklemler kurulup çözülebilir; iki bilinmeyenli problemlerde genellikle kare ve dikdörtgen için farklı çözümler vardır.

Sonraki Adımlar

Benzer dikdörtgen problemlerini çözmek veya çevre- alan ilişkili üçgen sorularını öğrenmek ister misiniz?

@Zeynep_Vurhan