Aeztioon
lukiarını bulunuz.
10 cm/
17 cm
Alan 128 cm
Cevre (KLMN) =2
13. s
10 om
15 cm
Yukarıda
çevre uzu
bulm
*Soru Fotoğrafı:
Soru Fotoğrafı:
KLMN dörtgeninin çevresi, karşılıklı kenarların eşit olduğu bir paralelkenar için bulunur.
Verilenler:
- NK = 10 cm
- LM = 15 cm
- Alan = 128 cm²
- K’den tabana olan yükseklik = 10 cm
Kullanılan formül:
Alan = Taban × Yükseklik
Çözüm adımları:
Adım 1 — Taban uzunluğunu bulalım
128 = \text{taban} \times 10
\text{taban} = \frac{128}{10} = 12{,}8 \text{ cm}
Adım 2 — Çevreyi bulalım
Paralelkenarda çevre:
\text{Çevre} = 2 \times (\text{bir kenar} + \text{diğer kenar})
\text{Çevre} = 2 \times (10 + 15) = 2 \times 25 = 50 \text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 50 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
- Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan dörtgen.
- Alan: Yükseklik ile tabanın çarpımıdır.
- Çevre: Tüm kenarların toplamıdır.
Sık Yapılan Hatalar:
- Yanlış: Alanı çevre hesabına doğrudan eklemek
- Doğru: Önce alanla eksik uzunluğu bulup sonra çevreyi hesaplamak
- Neden yanlış: Alan ve çevre farklı büyüklüklerdir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
kitabın üstüne yazılı olarak yeniden at
KLMN dörtgeninin çözümü, görseldeki verilere göre yeniden düzenlenebilir.
Verilenler:
- NK = 10 cm
- LM = 15 cm
- Alan = 128 cm²
- K’den tabana olan yükseklik = 10 cm
Kullanılan Formül:
Paralelkenarda alan = taban × yükseklik
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Tabanı bulalım
128 = \text{taban} \times 10
\text{taban} = \frac{128}{10} = 12{,}8 \text{ cm}
Adım 2 — Çevreyi bulalım
Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşittir.
Bu yüzden çevre:
\text{Çevre} = 2 \times (NK + LM)
\text{Çevre} = 2 \times (10 + 15) = 2 \times 25 = 50 \text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 50 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Kısa Not:
- Alan ile çevre karıştırılmamalıdır.
- Çevreyi bulmak için kenar uzunlukları kullanılır.
- Alan bilgisi burada kontrol amaçlı verilmiştir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Yukarıdaki KLMN paralelkenarının çevresi kaç cm’dir?
KULLANILAN FORMÜL:
Paralelkenar alanı = taban × yükseklik
A = t \times h
Paralelkenar çevresi = 2 × (taban + yan kenar)
Ç = 2(t + y)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilenleri belirleme
- Alan A = 128 cm²
- Yükseklik h = 8 cm (paralel kenarlar arası dik mesafe)
- Yan kenar NK = 10 cm (eğimli kenar, LM ile eşit)
Adım 2 — Taban uzunluğunu hesaplama
Taban t’yi bulmak için alan formülünü kullan:
t = \frac{A}{h} = \frac{128}{8} = 16 \text{ cm}
(KL = MN = 16 cm)
Adım 3 — Kenar doğrulama
Yan kenar y = 10 cm (NK = LM = 10 cm).
Yatay izdüşüm: \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 cm (uyumlu).
Adım 4 — Çevreyi hesaplama
Ç = 2 \times (16 + 10) = 2 \times 26 = 52 \text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 52 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Paralelkenar
- [Tanım:] Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan dörtgen.
- [Bu problemde:] Tabanlar 16 cm, yanlar 10 cm; yükseklik 8 cm ile alan 128 cm².
2. Alan hesabı
- [Tanım:] Her zaman taban × yükseklik (eğimden bağımsız).
- [Bu problemde:] 16 cm × 8 cm = 128 cm².
SIK YAPILAN HATALAR:
Yan kenarı taban sanma
- [Yanlış:] 10 cm’yi taban alıp yükseklik hesaplamak.
- [Doğru:] Yükseklik dik mesafe (8 cm); taban alanı veren uzunluk (16 cm).
- [Neden yanlış:] Eğimli kenar taban değildir, izdüşümü kısadır.
Birim unutma
- [Yanlış:] Sonuçta cm² yazmak.
- [Doğru:] Çevre cm cinsinden (52 cm).
- [Neden yanlış:] Alan cm², çevre cm’dir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Yukarıdaki KLMN paralelkenarının çevresini bulunuz
KULLANILAN FORMÜL: Paralelkenarda çevre = 2 × (bir kenar + bitişik kenar)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kenar uzunluklarını belirleyelim
Şekilden:
- Bir kenar uzunluğu = 10 cm (örneğin NK veya KL)
- Bitişik kenar uzunluğu = 15 cm (örneğin LM veya KN)
Adım 2 — Çevreyi hesaplayalım
\text{Çevre} = 2 \times (10 + 15)
10 + 15 = 25
2 \times 25 = 50 \, \text{cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 50 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Paralelkenar
- Tanım: Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgen.
- Bu problemde: Kenarlar 10 cm ve 15 cm olarak verilmiş, çevre formülü doğrudan uygulanır.
2. Çevre
- Tanım: Tüm kenarların toplamı, paralelkenarda 2(a + b).
- Bu problemde: Alan verisi (128 cm²) doğrulamak için kullanılabilir, ancak çevre için gerekmez.
SIK YAPILAN HATALAR:
Gereksiz taban hesabı
- Yanlış: Alan ve yükseklikle tabanı bulup (12,8 cm) çevreye karıştırmak.
- Doğru: Paralelkenarda kenarlar doğrudan veriliyorsa formülü uygula.
- Neden yanlış: Alan, yükseklik doğrulaması içindir; çevre kenar toplamıdır.
Kenar eşitliğini unutmak
- Yanlış: Karşılıklı kenarları farklı almak.
- Doğru: NK = LM, KL = NM.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?