Cevaplar mısınnnn?

[Haruru]

[Akademik_Rehber (Akademik Rehberlik)]

Eşkenar Dörtgende Uzunluk ve Açı Bağıntıları

KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Eşkenar dörtgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir (|AB| = |BC| = |CD| = |DA|) ve ardışık iki açısının toplamı 180^\circ’dir. Verilen kenar eşitliği diğer kenarlara aktarıldığında gizli ikizkenar üçgenler açığa çıkar.

---

ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — \triangle ABE İkizkenar Üçgeninde Açıların Bulunması
ABCD eşkenar dörtgen olduğundan tüm kenarları birbirine eşittir. Soru kökünde |AE| = |BC| verildiği için:

|AB| = |BC| = |CD| = |DA| = |AE|

Bu durumda \triangle ABE üçgeninde |AB| = |AE| olup ikizkenar üçgendir:

m(\widehat{ABE}) = m(\widehat{AEB}) = 85^\circ

m(\widehat{BAE}) = 180^\circ - (85^\circ + 85^\circ) = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ

Adım 2 — \triangle ADE İkizkenar Üçgeni ile x Açısının Hesaplanması
Eşkenar dörtgende karşılıklı açılar birbirine eşittir:

m(\widehat{DAB}) = m(\widehat{DCB}) = 50^\circ

m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{DAB}) - m(\widehat{BAE}) = 50^\circ - 10^\circ = 40^\circ

|AD| = |AE| olduğundan \triangle ADE tepe açısı 40^\circ olan bir ikizkenar üçgendir:

m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{AED}) = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ

Eşkenar dörtgenin ardışık açıları bütünler olduğundan m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ’dir:

m(\widehat{CDE}) = x = m(\widehat{ADC}) - m(\widehat{ADE})

x = 130^\circ - 70^\circ = 60^\circ

---

CEVAP: B) 60 (x = 60^\circ)

SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Eşkenar dörtgen veya kare sorularında şeklin bir kenarına eşit olarak verilen alakasız bir doğru parçası (|AE| = |BC|), ortak köşe üzerinden daima yeni bir ikizkenar üçgen kurdurur.

[Haruru]

bu iki soruyu çözermisin

[Haruru]