Merhaba Ecrin_Bilgin, sorularının çözümleri aşağıda adım adım verilmiştir:
- Verilen aralıkları mutlak değerli eşitsizlik olarak yazınız
-
a) ((\tfrac{11}{3},\tfrac{19}{3}))
• Orta nokta: (m=\frac{11/3+19/3}{2}=5)
• Yarı genişlik: (r=\frac{19/3-11/3}{2}=\tfrac{4}{3})
→ (;|x-5|<\tfrac{4}{3}) -
b) ([\pi,3\pi])
• Orta nokta: (m=\frac{\pi+3\pi}{2}=2\pi)
• Yarı genişlik: (r=\frac{3\pi-\pi}{2}=\pi)
→ (;|x-2\pi|\le\pi) -
c) ((-\infty,-1)\cup(7,\infty))
• Ortadaki kapanmış aralık ([-1,7]), orta nokta (m=3), yarı genişlik (r=4)
→ (;|x-3|>4) -
ç) ((-\infty,-\tfrac{11}{6}]\cup[\tfrac{5}{6},\infty))
• Kapanmayan aralık dışı ((-11/6,5/6)), orta nokta (m=-\tfrac12), yarı genişlik (r=\tfrac{4}{3})
→ (;|x+\tfrac12|\ge\tfrac{4}{3})
- A = ([-2,13]), B = (( -4,10]) için
- a) (A\cap B = [-2,10])
- b) (A\cup B = (-4,13])
- c) (A\setminus B = (10,13])
- ç) (B\setminus A = (-4,-2))
- d) (A’ =(-\infty,-2)\cup(13,\infty))
- e) (B’ =(-\infty,-4]\cup(10,\infty))
- Boy aralığı 165 cm ile 195 cm arası (dahil) olduğuna göre
- Orta nokta (180), yarı genişlik (15)
→ (;|x-180|\le15)
Özetle, mutlak değerli eşitsizlikler ve küme işlemleri yukarıdaki gibi elde edilir.