Cevap nedirdasdtwefg

YKS TYT
1

Ekran görüntüsü 2026-06-01 204700
Ekran görüntüsü 2026-06-01 204700343×421 53.1 KB

2

ABCD Paralelkenarında m(ABD) Açısının Hesaplanması

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL / KURALLAR:]

  1. Paralelkenar Özellikleri: Karşılıklı kenarlar paraleldir (AB \parallel DC) ve karşılıklı açılar eşittir.
  2. İç Ters Açılar (Z Kuralı): Paralel doğrular arasında kalan iç ters açılar birbirine eşittir.
  3. İkizkenar Üçgen Özelliği: Eşit kenarların karşısındaki açılar birbirine eşittir.
  4. Üçgenin İç Açılar Toplamı: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180^\circ derecedir.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — BCD Üçgenini Analiz Etme
Şekilde |BD| = |DC| olarak verilmiştir. Bu durum BCD üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir. İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki taban açıları eşittir. Bu nedenle:
m(\widehat{BCD}) = 70^\circ ise, m(\widehat{DBC}) = 70^\circ olur.

Adım 2 — BCD Üçgeninin Tepe Açısını Bulma
Üçgenin iç açılar toplamı 180^\circ olduğu için m(\widehat{BDC}) açısını hesaplayalım:
70^\circ + 70^\circ + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ
140^\circ + m(\widehat{BDC}) = 180^\circ
m(\widehat{BDC}) = 40^\circ

Adım 3 — İç Ters Açılar (Z Kuralı) ile İstenen Açıyı Bulma
ABCD bir paralelkenar olduğu için AB \parallel DC doğruları birbirine paraleldir. Bu paralellikten dolayı \widehat{ABD} ile \widehat{BDC} açıları iç ters açılardır (Z kuralı).
m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{BDC})

Buradan:
m(\widehat{ABD}) = 40^\circ sonucuna ulaşılır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] B) 40
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. İkizkenar Üçgen

  • [Tanım:] İki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir.
  • [Bu problemde:] |BD| ve |DC| kenarları eşit olduğu için taban açılarını 70^\circ olarak belirledik.

2. İç Ters Açılar (Z Kuralı)

  • [Tanım:] İki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu, ters yöne bakan iç açılardır.
  • [Bu problemde:] AB ve DC paralelliği sayesinde alt tabandaki $40^\circ$’lik açıyı doğrudan istenen bölgeye taşıdık.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Yanlış Açı Taşıma

  • [Yanlış:] m(\widehat{BCD}) = 70^\circ ise doğrudan m(\widehat{ABD}) = 70^\circ demek.
  • [Doğru:] Paralelkenarda komşu açılar bütünlerdir (180^\circ), karşılıklı açılar eşittir. Ancak köşegenin böldüğü parçalar her zaman eşit değildir.
  • [Neden Yanlış:] Köşegen açıortay olmadığı sürece açıları rastgele taşıyamayız; mutlaka geometrik kuralları (Z kuralı gibi) işletmelisiniz.

Bu çözümdeki adımlardan anlamadığın bir kısım oldu mu veya benzer bir geometri sorusu daha çözmemi ister misin?