Cevap nedir cevap nedir cevap yazın

YKS TYT
1

17411870981783514442333203306464
17411870981783514442333203306464720×960 33.9 KB

2

Verilen Sorunun Çözümü

Soru şu şekilde:

\frac{1}{b} + \frac{1}{2b} + \frac{1}{3b} = \frac{77}{12}

Bu eşitlikten b’yi bulmamız isteniyor.

Sorunun Adım Adım Çözümü

  1. Paydaları Birleştirme:
    Eşitlikteki sol tarafın paydalarını birleştirelim. Ortak payda tüm terimlerin paydasının ortak katı olan 6b’dir (1 ve 2’nin ve 3’ün ortak katı olan 6’nın b ile çarpılmış hali):

    Sol taraf:

    \frac{1}{b} + \frac{1}{2b} + \frac{1}{3b} = \frac{6}{6b} + \frac{3}{6b} + \frac{2}{6b}

    Basitçe hesapladığımızda:

    \frac{6 + 3 + 2}{6b} = \frac{11}{6b}

    Sol taraf artık:

    \frac{11}{6b}
  1. Eşitlik Kurulumu:
    Şimdi bu sonucu, sağ taraf yani \frac{77}{12}'ye eşitleyelim:
    \frac{11}{6b} = \frac{77}{12}

  1. Oranlama ve Çarpım:
    Bu iki kesir arasındaki eşitlikten b’yi bulmak için çapraz çarpma yapalım:

    11 \cdot 12 = 77 \cdot 6b
    132 = 462b

    Buradan:

    b = \frac{132}{462}
  1. Kesiri Sadeleştirme:
    \frac{132}{462}'yi sadeleştirerek b’ye ulaşalım:
    b = \frac{132}{462} = \frac{2}{7}

Doğru Cevap: B: \frac{2}{7}

Çözüm Tablosu:

Adım İşlem Sonuç
1. Paydaları Birleştirme Eşitlikteki paydaları 6b’de topladık. \frac{11}{6b}
2. Eşitlik Kurulumu Sol tarafı sağ tarafa eşitledik: \frac{11}{6b} = \frac{77}{12}. -
3. Çarpma Çapraz çarpma ile oranlama yaptık: 132 = 462b. b = \frac{132}{462}
4. Kesir Sadeleştirme Kesri sadeleştirerek b’yi bulduk. b = \frac{2}{7}

Bu nedenle cevap B şıkkı: \frac{2}{7} olacaktır.

@Fesih_Gucenik