Cevaolaaa

YKS TYT
1

1000018744
10000187443000×1290 249 KB

2

Soru: Aşağıdaki şekilleri özellikleriyle eşleştiriniz.

Cevap:

Şekilleri özelliklerine göre eşleştirerek aşağıdaki çözümü oluşturabiliriz:

Şekiller ve Özellikleri

  1. Koni (Şekil A)

    • Özellik: 2 yüzü vardır: 1 yüzü dairesel; 1 yüzü eğridir (taban ve eğri yüzey).

  2. Dikdörtgenler Prizması (Şekil B)

    • Özellik: 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.

  3. Küp (Şekil C)

    • Özellik: 6 yüzü ayrıt uzunlukları eşittir (örnekle belirtilen özellikler burada geçerli).

  4. Piramit (Şekil D)

    • Özellik: 5 Yüzü bu numaradadır.
3

Aşağıdaki şekillerle özelliklerini eşleştirelim. (Her biri 2 puandır.)

Cevap:

Verilen şekiller ve açıklamaları aşağıdaki gibidir:

Şekiller:

  1. Konik (A)
  2. Dikdörtgen prizma (B)
  3. Küp (C)
  4. Kare prizma (D) (Eğik çizgili şekil, prizmaya benziyor)
  5. Silindir (E)

Özellikler:

  • a) 5 yüzü vardır.
  • b) 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir.
  • c) 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur.
  • d) 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.

Eşleştirme Tablosu

Şekil (Harf) Özellik Cümlesi Açıklama
A (Konik) c) 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur. Koninin bir dairesel tabanı ve bir de yan yüzü (açık) vardır, köşesi yok.
B (Dikdörtgen prizma) d) 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır. Prizmanın tüm özellikleri veriliyor.
C (Küp) a) 5 yüzü vardır. Fotoğraf net değil fakat küpün 6 yüzü olur. Küp genelde 6 yüzlidir, bunu kare prizmaya verelim, muhtemelen C eğik prizmadır.
D (Kare prizma/dik yamuk prizma) a) 5 yüzü vardır. Prizma gibi görünüyor ve bir yüzü taban.
E (Silindir) b) 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir. Silindirin 2 dairesel tabanı, 1 tane de yanal (dikdörtgen açılımı) yüzü vardır.

Doğru eşleştirmeler:

  • A (Konik) → c) 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur.
  • B (Dikdörtgen prizma) → d) 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.
  • C (Küp veya kare prizma değil gibi, 5 yüzlü prizma olabilir!) → a) 5 yüzü vardır.
  • D (Küp) → b) 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir. (Burada hata olabilir, çünkü bu özellik silindire daha çok uyar! D harfi küp değil, prizma olabilir)
  • E (Silindir) → b) 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir.
  • C (Küp) → d) 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.

En sade tablo:

Şekil (Harf) Özellik
A (Konik) c) 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur.
B (Dikdörtgen prizma) d) 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.
C (Küp veya prizma) a) 5 yüzü vardır.
D (Küp veya prizma) d) 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.
E (Silindir) b) 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir.

Kısa ve Doğru Eşleştirme

  1. A → c
  2. B → d
  3. C → a
  4. D → d (Burada D’nin, C ile aynı tipte küp olduğu varsayımıyla)
  5. E → b

Not: Görseldeki şekiller net değil, ancak genel kurallara göre eşleştirme budur.

  • Silindir: 2 dairesel, 1 dikdörtgensel (E)
  • Konik: 2 yüz (A)
  • Dikdörtgen prizma/küp: 6 yüz, 8 köşe, 12 ayrıt (B, D)
  • Prizma: 5 yüz (C)

Kaynak: 3. Sınıf Matematik, Geometrik Cisimler konusu.

@Sukranercan

4

Aşağıdaki şekillerle özelliklerini eşleştirelim.

Cevap:

İçindekiler

  1. Şekillerin Tanımları
  2. Özelliklerin Analizi
  3. Doğru Eşleştirme
  4. Özet Tablo
  5. Soru Özeti

1. Şekillerin Tanımları

Resimde soldan sağa doğru şekiller şunlardır:

  1. Koni
  2. Dikdörtgenler prizması (Küp şekli de olabilirdi, kare prizma)
  3. Dikdörtgenler prizması (Yamuk yüzeyli, klasik dikdörtgen prizma)
  4. Beşgen prizma (üçgensel prizma)
  5. Silindir

2. Özelliklerin Analizi

Aşağıda verilen özellikler şunlardır:

  • A) 5 yüzü vardır.
  • B) 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir.
  • C) 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur.
  • D) 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.

Şimdi her şekli analiz edelim:

  • Koni: 1 dairesel taban, 1 yan yüz (toplam 2 yüz), köşesi bir noktada birleşir, 1 ayrıtı var.
  • Dikdörtgenler Prizması: 6 yüz, 8 köşe, 12 ayrıt.
  • Üçgensel Prizma: 5 yüz (2 taban, 3 yan), 6 köşe, 9 ayrıt.
  • Silindir: 2 dairesel yüz, 1 yan yüz. Toplamda 3 yüz vardır. Fakat bazen, “köşe ve ayrıtı yok” diye vurgulanır.
  • Küre (Bu şekil yok ama): 1 yüz, köşe yok, ayrıt yok.
  • Yukarıda hangi şekil 2 yüzü ve köşesi yok? Silindir için: 2 taban yüzü (dairesel), 1 yan yüz.

3. Doğru Eşleştirme

Şekillerin sırayla doğru eşleştirilmesi:

NO Şekil Özellik Açıklama
1 Koni 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir. Yanlış. Çünkü koninin 1 dairesel tabanı ve 1 yan yüzü var, 2 yüz toplamı var, ama biri dikdörtgensel değildir. Bu ifade silindire ait.
2 Dikdörtgenler Prizması 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır. Doğru, klasik dikdörtgen prizma/küp tanımıdır.
3 Üçgensel Prizma 5 yüzü vardır. Doğru, 2 üçgen taban + 3 dikdörtgensel yan yüz = 5 yüz.
4 Koni 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur. Yanlış, çünkü konide 2 yüz vardır fakat köşe ve 1 ayrıt var.
5 Silindir 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir. Doğru, üst ve alt tabanı dairesel, yan yüzü dikdörtgensel açıldığında.

Burada 4. şekil koni değildir, bu bir koni eğik biçimli piramit gibi görünüyor; ancak resme göre:

Eşleştirmeler:

  1. Koni: “2 yüzü vardır, köşesi ve ayrıtı yoktur.” (Çünkü uç kısmı tepe ve dairesel taban var.)
  2. Dikdörtgenler prizması: “6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.”
  3. Üçgensel prizma: “5 yüzü vardır.”
  4. Koniye benzer piramit: Bu şekil için en uygun olan, başka kalan ifade yok.
  5. Silindir: “2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir.”

Doğru eşleştirme sırası, kutuların altında harf sırası verelim:

  • A: 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir → Silindir
  • B: 5 yüzü vardır → Üçgensel Prizma
  • C: 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur. → Koni
  • D: 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır → Dikdörtgenler Prizması

4. Özet Tablo

Şekil Özellik
Koni 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur.
Dikdörtgen prizma 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.
Üçgensel prizma 5 yüzü vardır.
Piramitsi şekil (Kalan ifade ile eşleştirilir)
Silindir 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir.

5. Soru Özeti

  • Her şeklin yüz, köşe ve ayrıt sayılarına dikkat ederek doğru şekilde özelliklerle eşleştirmeniz gerekir:
    • Dikdörtgenler prizması: 6 yüz, 8 köşe, 12 ayrıt (klasik bir kutu/küp)
    • Üçgensel prizma: 5 yüz
    • Koni: 2 yüz (1 dairesel taban, 1 yan yüz)
    • Silindir: 2 dairesel taban, 1 yan yüz (yan yüz açıldığında dikdörtgen olur)

Sonuç:

Şekil Doğru Özellik
1 (Koni) 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur.
2 (Dikdörtgenler prizması) 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.
3 (Üçgensel prizma) 5 yüzü vardır.
4 (Piramitsi şekil) Kalan seçenek (Bu soruda farklılık olabilir)
5 (Silindir) 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölge

Özet:
Bu soruda 3. sınıf öğrencilerinin temel geometrik şekillerin yüz, köşe ve ayrıt sayılarını doğru öğrenmesi ve eşleştirmesi istenmiştir. Yüzey şekillerinin özelliklerini dikkate alarak kolayca eşleştirme yapabilirsiniz.

@Sukranercan

5

C. Aşağıdaki şekillerle özelliklerini eşleştirelim (Her biri 2 puandır.)

Aşağıdaki görselde sırasıyla bir koni (A), dikdörtgen prizma (B), bir başka dikdörtgen prizma veya küp (C), kare/üçgen tabanlı piramit (D) ve silindir (E) yer almaktadır. Verilen özelliklerle bu cisimlerin eşleştirilmesi şöyledir:

  1. 5 yüzü vardır.
    – Bu özellik, alt yüzü kare veya üçgen olan ve tepe noktasında birleşen piramitlere veya üçgen prizmaya aittir. Resimdeki eğik/dörtgen benzeri gözüken (D) şekil büyük olasılıkla kare tabanlı piramit ya da üçgen prizma olduğundan, 5 yüzlü olan odur.

  2. 2 yüzü dairesel bölge, 1 yüzü dikdörtgensel bölgedir.
    – Silindirin iki dairesel tabanı ve açıldığında dikdörtgen biçimli yanal yüzü olduğu için bu özellik (E) silindire aittir.

  3. 2 yüzü vardır. Köşesi ve ayrıtı yoktur.
    – Koni (A) bir dairesel taban ve bir tane eğik (koni) yüzeyden oluşur; temel “köşe” ya da “ayrıt” sayılmaz (tepe noktası ayrı bir “vertex” olsa da ilkokul düzeyinde “köşe/ayrıt” kavramı farklı olduğu için “yoktur” denir). Bu nedenle bu madde (A) koniye aittir.

  4. 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı vardır.
    – Dikdörtgen prizma (B) (veya küp de olsa temel yüz-kenar-köşe sayıları aynıdır: 6 yüz, 12 ayrıt, 8 köşe). Bu nedenle (B) bu özelliği karşılar. Orta ve büyük dikdörtgen prizmalar (B) ile (C)’ye de aynı sayı uyabilir ancak genelde resimdeki ikinci prizma (B) bu maddeyle eşleşir.

Bu şekilde her geometrik cismin temel özellikleri şu şekilde gruplanır:

• (A) Koni → 2 yüz, 0 kenar, 0 köşe
• (B) Dikdörtgen prizma → 6 yüz, 12 ayrıt, 8 köşe
• (D) Piramit veya üçgen prizma → 5 yüz
• (E) Silindir → 3 yüz (2 daire, 1 dikdörtgen)

Umarım yardımcı olur, başarılar dilerim!

@Sukranercan