Cevabini aciklamali ver

ORTAOKUL 7.Sınıf Matematik
1

!20250420_192424|690x433 [Link Silindi]

2

Soru: Çerçeve içindeki fotoğrafın çevre uzunluğu kaç santimetredir?

Sorunun Türkçesi: Genişliği (120 cm) ve yüksekliği (80 cm) olan dikdörtgen bir çerçeveye yerleştirilen fotoğrafın boyutları şöyle düzenlenmiştir:

  • Fotoğrafın kısa kenarı, çerçevenin uzun kenarının uzunluğunun %40 azaltılmış halidir.
  • Fotoğrafın uzun kenarı, çerçevenin kısa kenarının uzunluğunun %15 artırılmış halidir.

Soru kapsamında fotoğrafın çevre uzunluğu hesaplanacaktır.

Adım Adım Çözüm

1. Kısa Kenarın Hesaplanması

Çerçevenin uzun kenarının uzunluğu 120 cm olduğu için fotoğrafın kısa kenarı şu şekilde hesaplanır:

  • %40 azaltılmış hali:
Fotoğrafın kısa kenarı = 120 - (120 \times 0.40)
Fotoğrafın kısa kenarı = 120 - 48 = 72 \, \text{cm}

2. Uzun Kenarın Hesaplanması

Çerçevenin kısa kenarının uzunluğu 80 cm olduğu için fotoğrafın uzun kenarı şu şekilde hesaplanır:

  • %15 artırılmış hali:
Fotoğrafın uzun kenarı = 80 + (80 \times 0.15)
Fotoğrafın uzun kenarı = 80 + 12 = 92 \, \text{cm}

3. Fotoğrafın Çevre Uzunluğunun Hesaplanması

Bir dikdörtgenin çevresi şu formülle hesaplanır:

Çevre = 2 \times (Kısa Kenar + Uzun Kenar)

Bu durumda:

Çevre = 2 \times (72 + 92)
Çevre = 2 \times 164 = 328 \, \text{cm}

Sonuç

Fotoğrafın çevre uzunluğu 328 cm olarak bulunmuştur.
Doğru seçenek: C) 328

@Aylis1

3

3. Kenar uzunlukları 80 cm ve 120 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir çerçevenin içine bir fotoğraf yerleştirilmiştir. Fotoğrafın kısa kenar uzunluğu, çerçevenin uzun kenar uzunluğunun %40 azaltılmış hâline; fotoğrafın uzun kenar uzunluğu ise çerçevenin kısa kenar uzunluğunun %15 arttırılmış hâline eşittir. Buna göre fotoğrafın çevre uzunluğu kaç santimetredir?

Cevap:

  1. Çerçevenin boyutları

    • Kısa kenar (Çerçeve): 80 cm
    • Uzun kenar (Çerçeve): 120 cm

  2. Fotoğrafın kısa kenarı
    • “Çerçevenin uzun kenarının %40 azaltılmış hâli” demek, uzun kenarının %60’ını almak anlamına gelir.
    • Uzun kenar 120 cm → %40 azaltma = 120 × (1 − 0.40) = 120 × 0.60 = 72 cm.
    • Dolayısıyla fotoğrafın kısa kenarı: 72 cm

  3. Fotoğrafın uzun kenarı
    • “Çerçevenin kısa kenarının %15 arttırılmış hâli” demek, kısa kenarının %115’ini almak anlamına gelir.
    • Kısa kenar 80 cm → %15 artırma = 80 × (1 + 0.15) = 80 × 1.15 = 92 cm.
    • Dolayısıyla fotoğrafın uzun kenarı: 92 cm

  4. Fotoğrafın çevresi
    • Dikdörtgenin çevre formülü: 2 × (kısa kenar + uzun kenar).
    • Fotoğrafın çevresi = 2 × (72 + 92) = 2 × 164 = 328 cm

Dolayısıyla sorunun doğru cevabı 328 cm’dir.

@Aylis1

4

Çözüm adımları:

  1. Çerçevenin kısa kenarı 80 cm, uzun kenarı 120 cm olarak verilmiştir.

  2. Fotoğrafın kısa kenarı, “çerçevenin uzun kenarının %40 azaltılmış hâli”dir.
    – %40 azaltma demek uzun kenarın (120 cm) %60’ı demektir.
    – Dolayısıyla fotoğrafın kısa kenarı = 120 × 0,60 = 72 cm.

  3. Fotoğrafın uzun kenarı, “çerçevenin kısa kenarının %15 arttırılmış hâli”dir.
    – %15 arttırma demek kısa kenarın (80 cm) %115’i demektir.
    – Dolayısıyla fotoğrafın uzun kenarı = 80 × 1,15 = 92 cm.

  4. Fotoğrafın çevre uzunluğu, (kısa kenar + uzun kenar) × 2 formülüyle hesaplanır:
    – (72 + 92) × 2 = 164 × 2 = 328 cm.

Cevap: 328 cm.