Cevabı nedir | 1792673735100

ORTAOKUL
1

tabiki

72°= (7-2) = 149
6-2sl.212-5 =57.2" = (5-2)' = 10
29
s+(-2) =1+1 =2
(7+2 = (7+8)° = 15° =1

tabiki 72°= (7-2) = 149 6-2sl.212-5 =57.2" = (5-2)' = 10 29 s+(-2) =1+1 =2 (7+2 =...
tabiki 72°= (7-2) = 149 6-2sl.212-5 =57.2" = (5-2)' = 10 29 s+(-2) =1+1 =2 (7+2 =...799×817 21.1 KB

2

Üslü İfadelerde Temel İşlemler ve Özellikler

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Üsleri Aynı Olan Sayıların Çarpımı: a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n
  • Tabanları Aynı Olan Sayıların Bölümü: \dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
  • Sıfırıncı Kuvvet Kuralı: Sıfır dışındaki tüm reel sayıların sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir: a^0 = 1 \quad (a \neq 0)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Birinci İfadenin Hesaplanması (7^6 \cdot 2^6)
Üsler eşit (6) olduğundan tabanlar birbiriyle çarpılır ve ortak üs aynen yazılır:

7^6 \cdot 2^6 = (7 \cdot 2)^6 = 14^6

Adım 2 — İkinci İfadenin Hesaplanması (\dfrac{5^7 \cdot 2^{12}}{2^5})
Öncelikle tabanları aynı olan 2^{12} ve 2^5 ifadeleri arasında bölme kuralı uygulanarak payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. Ardından üsler eşitlendiği için tabanlar çarpılır:

\frac{5^7 \cdot 2^{12}}{2^5} = 5^7 \cdot 2^{12 - 5} = 5^7 \cdot 2^7 = (5 \cdot 2)^7 = 10^7

Adım 3 — Üçüncü İfadenin Hesaplanması (5^0 + (-2)^0)
Sıfırdan farklı her sayının 0. kuvveti 1 olduğundan her iki terimin değeri ayrı ayrı bulunur ve toplanır:

5^0 = 1 \quad \text{ve} \quad (-2)^0 = 1
5^0 + (-2)^0 = 1 + 1 = 2

Adım 4 — Dördüncü İfadenin Hesaplanması ((7 + 2^3)^0)
Parantez içerisindeki işlem önceliğine göre önce üslü ifade açılır, ardından toplama yapılır. Elde edilen sıfırdan farklı sayının 0. kuvveti alınır:

(7 + 2^3)^0 = (7 + 8)^0 = 15^0 = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP:

  1. 14^6
  2. 10^7
  3. 2
  4. 1
    ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Ortak Üs Kuralı: Çarpım durumundaki iki sayının kuvvetleri aynıysa, sayılar tek bir parantez altında çarpılarak aynı kuvvet yazılabilir.
  • Sıfırıncı Kuvvet: Parantez içindeki negatif sayının çift kuvveti pozitif olduğundan (-2)^0 = +1’dir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: -2^0 ile (-2)^0 ifadelerini aynı kabul edip (-2)^0 = -1 yazmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Parantez varsa kuvvet işaret dahil tüm tabanı kapsar: (-2)^0 = 1; parantez yoksa üs sadece sayıya aittir: -2^0 = -(2^0) = -1.

Bu kuralları pekiştirmek için benzer bir üslü sayı sorusu çözmek ister misin?