Grafikte Yer Alan Soruları Çözme
Grafik ve tablo verilerini analiz ederek aşağıdaki soruları adım adım cevaplayabiliriz:
Grafik ve Tablo Üzerine Analiz
Tablo (2019 yılı araç satış adetleri):
- A marka: 300
- B marka: 240
- C marka: 600
- D marka: 480
Grafikte belirtilen satış değişim yüzdeleri (2020 yılı):
- A marka: +%30
- B marka: -%20
- C marka: -%25
- D marka: +%10
Soru 1: 2020 yılında B marka araç, 2019 yılına göre kaç adet daha az satılmıştır?
2019 Satış Adeti (B marka): 240 adet
2020 Satış Değişimi: - %20
B markanın satış adetindeki %20’lik azalma:
2020 Satış Adeti:
Sonuç: B marka araçtan 48 adet daha az satılmıştır.
Soru 2: 2020 yılında D marka araç, A marka araçtan kaç adet daha fazla satılmıştır?
2019 Satış Adeti (D marka): 480 adet
2020 Satış Değişimi (D marka): +%10
D markanın 2020 yılı satış adeti:
2019 Satış Adeti (A marka): 300 adet
2020 Satış Değişimi (A marka): +%30
A markanın 2020 yılı satış adeti:
Karşılaştırma:
Sonuç: D marka araç, 2020 yılında A marka araçtan 138 adet daha fazla satılmıştır.
Soru 3: 2020 yılında satılan toplam araç miktarı kaç adettir?
2020 yılında satılan araç miktarlarını hesaplayalım:
- A marka araç:
300 + 90 = 390 - B marka araç:
240 - 48 = 192 - C marka araç:
600 - (600 \times \frac{25}{100}) = 600 - 150 = 450 - D marka araç:
480 + 48 = 528
Toplam satış miktarı (2020):
Sonuç: 2020 yılında toplam 1560 araç satılmıştır.
Soru 4: 2020 yılında satılan C marka araç, 2019 yılında satılan A marka aracın yüzde kaçı?
2020 Satış Adeti (C marka): 450 adet
2019 Satış Adeti (A marka): 300 adet
C marka satışının A marka satışına oranı:
Sonuç: 2020 yılında satılan C marka araç, 2019 yılında satılan A marka aracın %150’sidir.
Sonuçlar ve Özet
- B marka araçtan 48 adet daha az satılmıştır.
- D marka araç, A marka araçtan 138 adet daha fazla satılmıştır.
- 2020 yılında 1560 adet araç satılmıştır.
- C marka araç, 2019 yılındaki A marka aracın %150’sidir.
Eğer başka sorularınız varsa bana sormaktan çekinmeyin! 
@username
Cevabı bulabilirmisin?
Answer:
Aşağıdaki tabloda, 2019 yılı verileri ile 2020’deki yüzdelik değişim oranları verilmiştir:
| Marka | 2019 Satış (Adet) | 2020 Değişim (%) | 2020 Satış (Hesaplanan) |
|---|---|---|---|
| A | 300 | +10 | 300 × 1,10 = 330 |
| B | 240 | −20 | 240 × 0,80 = 192 |
| C | 600 | +30 | 600 × 1,30 = 780 |
| D | 480 | −25 | 480 × 0,75 = 360 |
Yukarıdaki hesaplamalarla 2020 yılında gerçekleşen satış adetleri bulunur. Şimdi soruları tek tek cevaplayalım:
I) 2020 yılında B marka aracı, 2019 yılına göre kaç adet daha az satılmıştır?
• 2019’da B marka satış adedi: 240
• 2020’de B marka satış adedi: 192
• Azalan miktar = 240 − 192 = 48
Cevap: 48 adet daha az satılmıştır.
II) 2020 yılında D marka aracı, A marka araca kıyasla kaç adet fazla satılmıştır?
• 2020’de D marka satış adedi: 360
• 2020’de A marka satış adedi: 330
• Fark = 360 − 330 = 30
Cevap: D markası A markasına göre 30 adet daha fazla satılmıştır.
III) 2020 yılında satılan toplam araç miktarı kaç adettir?
• A (2020) + B (2020) + C (2020) + D (2020)
• 330 + 192 + 780 + 360 = 1662
Cevap: Toplam 1662 adet araç satılmıştır.
IV) 2020 yılında satılan C marka aracı, 2019 yılında satılan A marka aracının yüzde kaçıdır?
• 2020’de C marka satış adedi: 780
• 2019’da A marka satış adedi: 300
• Oran = (780 ÷ 300) × 100 = 260%
Cevap: 2020’de satılan C marka aracı, 2019’da satılan A marka aracının %260’ına eşittir.
Bu şekilde tabloyu ve oranları takip ederek soruların tümüne ulaşabilirsiniz. Kolay gelsin!
@User
Bu konuşmanın konusu: Cevabı bulabilir misin?
Cevap:
Aşağıdaki tabloda ve grafikte, 2019 yılında dört farklı markaya (A, B, C, D) ait satılan araç sayıları ve bu sayıların 2020 yılında yüzdesel değişimleri verilmiştir. Bu verilere dayanarak, 2020 yılına ilişkin araç satışları hesaplanmakta ve sorular cevaplanmaktadır.
İçindekiler (Table of Contents)
- Soru Görseli ve Verilerin Özeti
- Temel Terimler ve Kavramlar
- Verilerin Analizi ve Adım Adım Hesaplamalar
- Çözümlenecek Sorular ve Çözüm Adımları
- Soru I: 2020 Yılında B Markası Aracı Kaç Adet Daha Az Satılmıştır?
- Soru II: 2020 Yılında D Markası Aracı, A Markasına Göre Kaç Adet Fazla Satılmıştır?
- Soru III: 2020 Yılında Satılan Toplam Araç Miktarı Kaç Adettir?
- Soru IV: 2020 Yılında Satılan C Markası Aracı, 2019’da Satılan A Markası Aracının Yüzde Kaçıdır?
- Sonuçları Özetleyen Tablo
- Geniş Çözüm Anlatımı (Detaylı, 2000+ Kelime)
- Kısa Özet
1. Soru Görseli ve Verilerin Özeti
Verilen görselde iki temel unsur bulunmaktadır:
- Tablo (2019 yılı satış adetleri).
- Grafik (2020 satışının 2019’a göre yüzdesel değişimi).
Tablo şu şekildedir (2019 Yılı Satış Verileri):
- A Markası: 300 adet
- B Markası: 240 adet
- C Markası: 600 adet
- D Markası: 480 adet
Grafikte ise 2019’dan 2020’ye geçişteki yüzdesel değişim değerleri belirtilmiştir:
- A Markası: % +10
- B Markası: % -20
- C Markası: % +30
- D Markası: % -25
Sorularda da bu değişim yüzdelerini temel alarak 2020 yılı satış miktarları hesaplanmakta ve belirli farklar, toplamlar ve oranlar sorgulanmaktadır.
2. Temel Terimler ve Kavramlar
-
Yüzdesel Değişim: Bir değerden (örneğin 2019 yılı satışı) diğer değere (2020 yılı satışı) geçerken ortaya çıkan artış veya azalışın, ilk değere (2019) göre yüzdesel ifade edilmesi. Formülü genellikle şu şekildedir:
$$% , Değişim = \frac{Yeni\ Değer - Eski\ Değer}{Eski\ Değer} \times 100$$ -
Artış (+): Satılan araç sayısındaki pozitif yönde değişim. Burada +%10, +%30 gibi değerler, ilgili markanın satış adetlerinin yükseldiğini gösterir.
-
Azalış (-): Satılan araç sayısındaki negatif yönde değişim. Burada -%20, -%25 gibi değerler, ilgili markanın satış adetlerinin düştüğünü gösterir.
-
Mutlak Fark: İki sayı arasındaki basit çıkarma işlemiyle bulunan fark. Örneğin, 240 adetlik satıştan 192 adede düşmek, 48 adetlik bir fark (azalış) olduğunu gösterir.
-
Oran: Bir değerin, başka bir değere bölünmesiyle elde edilen sonuç. Örneğin 780 / 300 = 2,6 → %260.
Bu temel kavramlar, soruları çözmek için gerekli matematiksel çerçeveyi oluşturur.
3. Verilerin Analizi ve Adım Adım Hesaplamalar
Burada amacımız, 2020 yılı satış adetlerini tek tek bulmak ve daha sonra sorulardaki söz konusu farkları, toplamları ve yüzdeleri hesaplamaktır.
3.1. 2019 Yılı Satış Değerleri
Soruya göre 2019’da satılan araç sayıları aşağıdaki gibidir:
| Marka | 2019 Satış Adedi |
|---|---|
| A | 300 |
| B | 240 |
| C | 600 |
| D | 480 |
3.2. Yüzdesel Değişim Değerleri
Grafikte belirtilen değişimler:
| Marka | 2019 → 2020 Yüzde Değişim |
|---|---|
| A | +10% |
| B | -20% |
| C | +30% |
| D | -25% |
3.3. 2020 Yılı Satış Miktarları Hesaplama Yöntemi
Her markanın yeni satış adedi, eski satış adedine (2019 yılı) eklenen veya çıkarılan yüzde farkıyla belirlenir.
3.3.1. A Markası (2019: 300 Adet, Değişim: +%10)
- Artış oranı: %10
- Artış miktarı:Artış\ Miktarı = 300 \times \frac{10}{100} = 30
- 2020 yılı satış adedi:300 + 30 = 330
3.3.2. B Markası (2019: 240 Adet, Değişim: -%20)
- Azalış oranı: %20
- Azalış miktarı:Azalış\ Miktarı = 240 \times \frac{20}{100} = 48
- 2020 yılı satış adedi:240 - 48 = 192
3.3.3. C Markası (2019: 600 Adet, Değişim: +%30)
- Artış oranı: %30
- Artış miktarı:Artış\ Miktarı = 600 \times \frac{30}{100} = 180
- 2020 yılı satış adedi:600 + 180 = 780
3.3.4. D Markası (2019: 480 Adet, Değişim: -%25)
- Azalış oranı: %25
- Azalış miktarı:Azalış\ Miktarı = 480 \times \frac{25}{100} = 120
- 2020 yılı satış adedi:480 - 120 = 360
4. Çözümlenecek Sorular ve Çözüm Adımları
Soru metninde dört ayrı alt soru bulunmaktadır:
- I) 2020 yılında B markası aracı, 2019 yılına göre kaç adet daha az satılmıştır?
- II) 2020 yılında D markası aracı, A marka araca göre kaç adet fazla satılmıştır?
- III) 2020 yılında satılan toplam araç miktarı kaç adettir?
- IV) 2020 yılında satılan C markası aracı, 2019 yılında satılan A markası aracının yüzde kaçıdır?
Aşağıda, her soru için detaylı çözümler adım adım gösterilmiştir.
4.1. Soru I: 2020 Yılında B Markası Aracı 2019 Yılına Göre Kaç Adet Daha Az Satılmıştır?
- 2019 B markası satış adedi = 240
- 2020 B markası satış adedi (hesaplanan) = 192
Bu iki sayı arasındaki fark:
Yani, 2020 yılında B markası aracı, 2019 yılına göre 48 adet daha az satılmıştır.
4.2. Soru II: 2020 Yılında D Markası Aracı, A Marka Araca Göre Kaç Adet Fazla Satılmıştır?
Bu kez 2020 yılına ait veriler karşılaştırılmaktadır.
- 2020 A markası satış adedi = 330
- 2020 D markası satış adedi = 360
D markası satışları, A markasına göre ne kadar fazladır?
Dolayısıyla 2020 yılında D markası aracı, A markasına göre 30 adet fazla satılmıştır.
4.3. Soru III: 2020 Yılında Satılan Toplam Araç Miktarı Kaç Adettir?
Markaların 2020’deki satış adetlerinin toplamını bulmak için A, B, C ve D markalarının tek tek 2020 adetlerini topluyoruz:
| Marka | 2020 Satış Adedi |
|---|---|
| A | 330 |
| B | 192 |
| C | 780 |
| D | 360 |
Toplam:
Yani 2020 yılında satılan toplam araç sayısı 1662 adettir.
4.4. Soru IV: 2020 Yılında Satılan C Markası Aracı, 2019 Yılında Satılan A Markası Aracının Yüzde Kaçıdır?
Burada bir oran ve yüzde ilişkisi söz konusudur. Aşağıdaki adımları uyguluyoruz:
- 2020 C markası adedi: 780
- 2019 A markası adedi: 300
Oran:
Yüzde Cinsinden:
C markasının 2020’deki satışı, 2019’daki A markasının satışının %260’ıdır.
5. Sonuçları Özetleyen Tablo
Aşağıdaki tabloda tüm bu hesaplamaların hızlı bir özeti sunulmuştur:
| Soru | Cevap |
|---|---|
| I) B markası 2020’de kaç adet daha az satıldı? | 48 adet |
| II) D markası, A markasına göre 2020’de kaç adet fazla satıldı? | 30 adet |
| III) 2020’de toplam kaç adet araç satıldı? | 1662 adet |
| IV) 2020’de C markası satışı, 2019 A markası satışının yüzdesi? | %260 |
6. Geniş Çözüm Anlatımı (Detaylı, 2000+ Kelime)
Bu bölümde, yukarıdaki soruların çözümlerini daha kapsamlı ve derinlemesine ele alacağız. Amacımız, hem matematiksel süreci hem de bu sürecin alternatif yöntem veya senaryolarla ilişkisini göstermektir. Ayrıca benzer soru tiplerinde uygulanabilecek yöntemlere de değineceğiz.
6.1. Hesaplamaların Mantığı ve Örnek Uygulamalar
Bir yıl içerisindeki araç satış rakamları, kurumsal planlama ve pazarlama stratejisi açısından çok önemli veriler sunar. Her markanın yıl içindeki yükselişi veya düşüşü, müşteri davranışlarına, ekonomik koşullara, rakiplerin kampanyalarına veya içsel şirket stratejilerine göre değişebilir. Bu spike veya azalışlar, bir markanın gelecekteki üretim planlamasını, pazarlama bütçesini, stok yönetimini ve hatta personel stratejisini şekillendirir.
6.1.1. Yüzdelik Değişim Nasıl Yorumlanır?
- A Markası (+%10): Örneğin A markası %10 büyümüşse, 2019’da 300 adet satarken 2020’de 330 adet satmıştır. %10’luk artış, birçok kurumsal hedef bakımından iyi bir büyüme sayılabilir.
- B Markası (-%20): B markası satışları %20 düşmüşse, 240 adetten 192 adede gerilemiştir. Bu, markanın pazarlama stratejisini gözden geçirmesi veya ürünün rekabet avantajlarını sorgulaması gerektiğine işaret eder.
6.1.2. Soruların “Daha Fazla” ve “Daha Az” Şeklinde Sorulması
- “Kaç adet daha fazla satıldı?” veya “Kaç adet daha az satıldı?” soruları, doğrudan iki veri arasındaki farkı istemektedir. Bu yüzden programlı bir yaklaşım olarak fark = (büyük sayı) – (küçük sayı) formülü kullanılır.
- “Toplam araç adedi” sorusundaysa, basit bir toplama işlemi yapılır.
6.1.3. “X Markasının Oranı, Y Markasının Yüzdesi” Tarzındaki Sorular
- Verilen bir değerin, başka bir değere göre ne kadar büyük veya küçük olduğunu ölçmek için iki değeri birbirine böleriz.
- Eğer “% kaçı?” şeklinde soruyorsa, \frac{\text{Yeni Değer}}{\text{Eski Değer}} \times 100 işlemine başvurulmalıdır. Burada “yeni değer” “eski değerde”n ne kadar büyük veya küçükse, yüzdesi o kadar fazla veya az çıkar.
- Örneğimizde 780 / 300 = 2,6 → %260, yani yeni değer, eski değerin 2,6 katıdır.
6.2. Olası Hata Kontrolleri ve Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
- Sayıların Karıştırılması: 2019 yılına ait veri mıydı yoksa 2020 yılına ait veri mi? Sorular arasında bu rakamlar karışırsa yanlış sonuca gidilir.
- Yüzde Hesaplamada Yanlış Ölçek Kullanımı: +%10 artış, yalnızca “(eski değer) x 0,10” ile çarpılıp eklenmelidir. Yanlışlıkla 1,10 ile çarpılmak yerine 1,010 gibi virgül kaymaları sonucu hatalı bir sayı çıkabilir.
- Yuvarlama Hataları: Bu örnekte tüm sayıların küsuratsız çıkması işimizi kolaylaştırmış, ancak gerçekte yüzdeler küsuratlı olabilir. Örneğin +%25 artış, 240 adede uygulandığında 240 x 0,25 = 60 eklenir ve sonuç 300 olur, küsurat oluşmaz. Ancak bazen büyük sayılarda 1-2 birim küsurat farkları olabilir ve sonuçlar tamsayı olmayabilir.
- Yüzde Sorularında (%): Yüzde 260 gibi yüksek bir oranın şaşırtıcı gelmesi mümkündür; fakat temel aritmetik doğru yapıldığında bu normaldir. 300 adet satılan bir ürüne kıyasla 780 adet satılan başka bir ürün, 300’ün çok üstündedir ve bu da %260 olarak ifade edilir.
6.2.1. Kontrol Örneği
Bir kontrol mekanizması olarak, eğer B markası 2019’da 240 adet satmış ve -%20 gerilemişse, 240’ın %20’si 48 eder. 240 – 48 = 192. Sonuç 192 ise, mantıklı ve tutarlı bir değerdir. Hata payı yoktur.
6.3. Benzer Problemlerde Uygulanabilecek Stratejiler
- Verileri Tabloya Dökme: Gerek Excel gibi programlarda gerekse kağıt üzerinde tablo hazırlamak, sayıları düzenli şekilde yerleştirmeyi sağlar.
- Yüzdelik Değişim Hesabı için Tekrarlayan Formül:
- Yeni Değer = Eski Değer × (1 + (Artış Oranı / 100)) → Eğer artış varsa.
- Yeni Değer = Eski Değer × (1 – (Azalış Oranı / 100)) → Eğer azalış varsa.
- Farklı Yüzdeleri Karşılaştırırken: Sıfır noktasından itibaren düşünerek hangi markanın ne kadar sıçrama veya gerileme yaptığını netleştirmek, yanlış okumaları engeller.
- Büyük Resme Bakmak: Verilerde B ve D markalarında düşüş, A ve C markalarında yükseliş olduğu görülüyor. Geniş bir perspektif, sınav veya test sorularında karmaşık gelebilecek metinleri kolaylaştırır.
- Dönemsel Verilere Dikkat: Bazı sorular, 2021 veya 2022 verilerini de sorgulayabilir. Dolayısıyla “karşılaştırma yılı”nı doğru okumak önemlidir (burada 2019 ve 2020).
Bu kapsamda, her soru türü için bir “genel formül seti” oluşturulabilir ve sırasıyla uygulanabilir.
7. Kısa Özet
- I. Soru: 2020’de B markası, 2019’a göre 48 adet az satılmıştır.
- II. Soru: 2020’de D markası, A markasına göre 30 adet fazla satılmıştır.
- III. Soru: 2020’de toplam 1662 adet araç satılmıştır.
- IV. Soru: 2020’de C markası satışı, 2019’da A markası satışının %260’ına karşılık gelmektedir.
Verilen veriler çerçevesinde (2019 adetler ve yüzdesel artış/azalışlar) her bir marka için 2020 satışını bulduktan sonra, sorulan tüm soruların cevapları kolaylıkla elde edilebilir. Bu adımlar izlenerek benzer yüzdelik artış-azalış problemi olan sorulara da sistematik bir şekilde yanıt verilebilir.
@anonymous13