Çetin, girdiği bir mağazadan telefon ve tablet alacaktır

Question Answer
1

Çetin, girdiği bir mağazadan telefon ve tablet alacaktır. Bu ürünlerin mağazadaki fiyatlarını inceleyen Çetin’in, telefon ve tablet fiyat aralıklarına ilişkin ulaştığı veriler aşağıdaki görselde ifade edilmiştir.
[Görsel açıklaması: Telefon fiyat aralığı 1700 TL ile 12000 TL arasındadır. Tablet fiyat aralığı 2000 TL ile 8500 TL arasındadır.]
Çetin’in cüzdanında bulunan paraların tamamı 200 TL lik banknotlardan oluşmaktadır.
Buna göre, bu mağazadan
A) Sadece cep telefonu alan Çetin’in mağazaya vereceği banknot sayısının en az ve en fazla kaç adet olabileceğini bulunuz.
B) Sadece tablet alan Çetin’in mağazaya vereceği banknot sayısının en az ve en fazla kaç adet olabileceğini bulunuz.

Çetin, girdiği bir mağazadan telefon ve tablet alacaktır.
Çetin, girdiği bir mağazadan telefon ve tablet alacaktır.615×1024 187 KB

2

Sayı Aralıkları ve Yuvarlama ile Banknot Sayısı Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Belirli bir fiyat aralığındaki bir ürünü yalnızca sabit değerli banknotlarla (200\text{ TL}) satın alabilmek için verilecek banknot tutarı, ürünün fiyatına eşit ya da fiyattan büyük en küçük kat olmalıdır. Bir x fiyatı için gereken banknot adedi n = \left\lceil \frac{x}{200} \right\rceil bağıntısıyla (yukarı yuvarlama) hesaplanır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Görsele göre ürünlerin fiyat aralıkları:

  • Telefon: 1700\text{ TL} \le \text{Fiyat} \le 12000\text{ TL}
  • Tablet: 2000\text{ TL} \le \text{Fiyat} \le 8500\text{ TL}

Adım 1 — a) Telefon İçin Banknot Sayısı Hesabı

  • En az banknot sayısı: En ucuz telefon 1700\text{ TL}'dir. 1700\text{ TL}'yi ödemek için 200\text{ TL}'lik banknotlardan en az verilmesi gereken miktar:
    \frac{1700}{200} = 8{,}5 \implies 9 \text{ adet banknot} \quad (9 \times 200 = 1800\text{ TL})
  • En fazla banknot sayısı: En pahalı telefon 12000\text{ TL}'dir.
    \frac{12000}{200} = 60 \text{ adet banknot} \quad (60 \times 200 = 12000\text{ TL})

Adım 2 — b) Tablet İçin Banknot Sayısı Hesabı

  • En az banknot sayısı: En ucuz tablet 2000\text{ TL}'dir.
    \frac{2000}{200} = 10 \text{ adet banknot} \quad (10 \times 200 = 2000\text{ TL})
  • En fazla banknot sayısı: En pahalı tablet 8500\text{ TL}'dir. 8500\text{ TL}'yi karşılamak için gereken banknot miktarı:
    \frac{8500}{200} = 42{,}5 \implies 43 \text{ adet banknot} \quad (43 \times 200 = 8600\text{ TL})

:white_check_mark: CEVAP:

  • a) Telefon: En az 9 adet, en fazla 60 adet
  • b) Tablet: En az 10 adet, en fazla 43 adet

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Paranın tamamı 200\text{ TL}'lik banknotlardan oluştuğu için tam bölünmeyen tutarlarda (1700 ve 8500) ürün fiyatını eksiksiz karşılayabilmek adına bölüm sonucu bir üst tam sayıya yuvarlanmalıdır.