Ceren; özdeş K, L ve M ampulleri, iç dirençleri önemsiz özdeş P ve R üreteçleri, direnci önemsiz bağlantı telleri ve açık durumdaki 1, 2, 3 anahtarları ile şekildeki elektrik devresini kuruyor.
Ceren önce 1, sonra 2 sonra da 3 anahtarlarını kapattığında gerçekleşen bu olayla ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?
A) Anahtarlar açıkken K ve L ampulleri eşit şiddette ışık verir.
B) 1. anahtar kapatıldığında K ampulünün parlaklığı azalır, L ampulününki artar, M ampulü ışık verir.
E) 3. anahtar kapatıldığında P üretecinden geçen akım şiddeti azalır.
Elektrik Devrelerinde Ampul Parlaklığı ve Üreteçlerin Bağlanması
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir ampulün parlaklığı gücüyle, dolayısıyla uçları arasındaki potansiyel fark (V) veya üzerinden geçen akımla (P = I^2 \cdot R = \frac{V^2}{R}) doğru orantılıdır. Paralel bağlı özdeş üreteçlerin toplam gerilimi tek bir üretecin gerilimine (V) eşittir; paralel üreteç eklenmesi devre gerilimini ve ampul parlaklığını değiştirmez, yalnızca üreteç başına düşen akımı azaltarak üreteçlerin tükenme süresini uzatır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Anahtarlar açıkken devrenin durumu:
- Devrede yalnızca K ve L ampulleri ile P üreteci bulunur (1, 2 ve 3 açık olduğu için M ve R devre dışıdır).
- K ve L ampulleri birbirine seri bağlıdır. Eşdeğer direnç R_{\text{eş}} = 2R olur.
- Her bir ampulün gerilimi V_K = V_L = \frac{V}{2} olup eşit şiddette ışık verirler. Dolayısıyla A yargısı doğrudur.
Adım 2 — 1. anahtar kapatıldığında:
- M ampulü devreye girerek K ampulüne paralel bağlanır. Bu paralel grubun eşdeğer direnci \frac{R}{2} olur.
- Devrenin toplam direnci R_{\text{toplam}} = \frac{R}{2} + R = 1{,}5R değerine düşer.
- Ana kol akımı I_{\text{ana}} = \frac{V}{1{,}5R} = \frac{2V}{3R} olur. L ampulü ana kolda olduğundan üzerinden geçen akım \frac{V}{2R}'den \frac{2V}{3R}'ye artar; K ve M ampullerine ise akım eşit bölünerek \frac{V}{3R} düşer, yani K’nin parlaklığı azalır. M ampulü de ışık vermeye başlar. Dolayısıyla B yargısı doğrudur.
Adım 3 — 2. anahtar kapatıldığında:
- 2 anahtarı kapandığında K ve M’nin alt ucu doğrudan üretecin negatif kutbuna bağlanır.
- L ampulünün her iki ucu aynı potansiyele (negatif kutba) bağlandığı için L kısa devre olur ve söner.
- K ve M ampulleri doğrudan üretece paralel bağlı hâle gelir ve gerilimleri \frac{V}{3}'ten V’ye çıkarak parlaklıkları artar. Dolayısıyla C yargısı doğrudur.
Adım 4 — 3. anahtar kapatıldığında:
- 3 anahtarının kapanmasıyla özdeş R üreteci, devredeki P üretecine paralel bağlanır.
- Paralel bağlı özdeş üreteçlerin toplam potansiyel farkı değişmeyip yine V kalır.
- K ve M ampullerinin uçları arasındaki potansiyel fark (V) değişmediği için parlaklıkları değişmez. Bu nedenle K ve M’nin parlaklığının artacağını belirten D yargısı yanlıştır.
- Devreden çekilen toplam akımı iki üreteç paylaştığı için P üretecinden geçen akım yarıya inerek azalır (E yargısı doğrudur).
CEVAP: D) 3. anahtar kapatıldığında K ve M ampullerinin parlaklığı artar.
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: İç direnci önemsiz üreteçlere paralel olarak özdeş bir üreteç daha bağlandığında devreye verilen toplam gerilim değişmez; bu nedenle kollardaki ampullerin parlaklığı kesinlikle etkilenmez, yalnızca üreteçlerden çekilen akım paylaşıldığı için pil ömrü uzar.