O Merkezli Çemberde Yarıçap Uzunluğunun Hesaplanması
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bir çemberin merkezi ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap (r) denir. Bir çemberdeki bütün yarıçap uzunlukları birbirine eşittir:
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Yarıçapı Belirleme
Şekilde O noktası çemberin merkezidir. B noktası çemberin üzerinde yer aldığından [OB] doğru parçası bu çemberin bir yarıçapıdır.
Adım 2 — İstenen Doğru Parçasını İnceleme
A noktası da çember çizgisi üzerindedir. Merkez ile çember üzerindeki A noktasını birleştiren [OA] doğru parçası da çemberin yarıçapıdır.
Adım 3 — Uzunluk Eşitliğini Uygulama
Aynı çemberin tüm yarıçap uzunlukları eşit olduğundan:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 4 (|OA| = 4\text{ cm})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Çemberin Yarıçapı (r)
- Tanım: Çemberin merkezi ile çember üzerindeki herhangi bir noktayı birleştiren doğru parçasıdır.
- Bu problemde: Hem [OB] hem de [OA] doğru parçaları merkezden çembere çizildiği için birer yarıçaptır ve uzunlukları birbirine eşittir (4\text{ cm}).
2. Çemberin Çapı (R)
- Tanım: Çemberin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır; yarıçapın 2 katı uzunluğundadır (R = 2r).
- Bu problemde: Soruda çap sorulsaydı sonuç 2 \times 4\text{ cm} = 8\text{ cm} olurdu.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yarıçap ile Çapı Karıştırmak
- Yanlış: Verilen 4\text{ cm} değerini 2 ile çarparak |OA| = 8\text{ cm} (D seçeneği) işaretlemek.
- Doğru: [OA] doğru parçası merkezden başladığı için çap değil, yarıçaptır ve 4\text{ cm}'dir.
- Neden yanlış: Çap, çemberin bir kenarından diğer kenarına merkezden geçerek uzanan tüm doğru parçasıdır; [OA] ise yalnızca merkezden çembere kadar olan yarıçaptır.
Bu konuyu daha iyi pekiştirmek için çemberin çapı veya çevre hesaplamasıyla ilgili benzer bir alıştırma çözmemi ister misin?