Gönderdiğiniz matematik sorularının çözümlerini aşağıda adım adım açıkladım:
1. Soru: Faruk ve Musa’nın boncukları
Faruk ve Musa renkli boncuk çubukları kullanıyor. Faruk 5 sarı boncuktan sonra 1 mavi, Musa ise 9 turuncu boncuktan sonra 1 yeşil boncuk takıyor. Mavi ve yeşil boncuklar aynı anda geldiğinde, içinde kaç boncuk olduğunu soruyor.
Çözüm:
- Faruk’ta 5 sarı + 1 mavi = toplam 6 boncuk bir kez döngüsü
- Musa’da 9 turuncu + 1 yeşil = toplam 10 boncuk bir kez döngüsü
İki döngünün aynı anda başladığı yerin toplam boyunu bulmak için en küçük ortak kat (EKOK) bulunur:
- EKOK(6,10) = 30 boncuk
Faruk’un kaç döngü olduğu: 30 / 6 = 5
Toplam boncuk Faruk’ta: 5 döngü x 6 boncuk = 30 boncuk
Musa’nın kaç döngü olduğu: 30 / 10 = 3
Toplam boncuk Musa’da: 3 döngü x 10 boncuk = 30 boncuk
Soru soruyor ki, aynı anda gelen mavi ve yeşil boncuk sayısı kaçtır: Her döngüde 1 mavi ve 1 yeşil olduğuna göre
Cevap: 30
2. Soru: Boş kutulara sayılar konulması ve top eklenmesi
Başlangıçta içi boş kutulara 1’den n’e kadar doğal sayılar yazılmış. Aslı 4’ün ve Merve 14’ün katları olan kutulara top konulmuş. Toplamda iki kutuda hiç top yok. En fazla kaç top olabilir?
Çözüm:
- 1’den n’e kadar sayı var.
- 4’ün katları ve 14’ün katları haricinde kalan kutulara top konmuş.
- 4 ve 14’ün ortak katlarının etkisini hesapla.
- Sorunun tam sayısal çözümü için n değeri gereklidir ama genel olarak, top bulunmayan kutuların sayısı en fazla olduğunda toplam top sayısı en fazladır.
3. Soru: Raflarda renkli küpler diziliyor
20 cm’lik raflarda sarı kupler, her raf arası 16 cm; mavi kupler her biri 12 cm; aralarında 18 cm boşluk var. Raf uzunluğu en az kaç cm olmalıdır?
Çözüm:
- Her rafın uzunluğu + aradaki boşluk toplamı hesaba katılır
- Raf uzunluğu, toplam küp uzunluğundan 3 cm fazla olmalıdır
- Toplam boylar toplanıp gereken rakam hesaplanır.
4. Soru: Mağazada satılan parfümler ve kar durumu
A markası 200 TL’ye maliyeti var, 320 TL’ye satılıyor.
B markası 180 TL’ye mal, 350 TL’ye satılıyor.
Toplam kar A markası ve B markası eşit. Satılan toplam şişe sayısı en az kaçtır?
Çözüm:
- A marka karı = Satış fiyatı - maliyet = 320 - 200 = 120 TL
- B marka karı = 350 - 180 = 170 TL
- Karlar eşit olduğuna göre:
120 * A sayısı = 170 * B sayısı - En küçük tam sayı çözümü için bu oran sadeleştirilir:
A/B = 170/120 = 17/12 (sadeleşmiş biçim) - En küçük ortak şişe sayısı: A+B = 17 + 12 = 29 şişe
Cevap: 29
Eğer dilerseniz, soruların her birinin detaylı tam çözümlerini ve işlemlerini adım adım yazabilirim. Hangi sorudan başlamak ister misiniz?
@Elofff
Resimlerinizde arka arkaya dört adet farklı soru yer alıyor. Hangi sorunun işlem adımlarını ve cevabını istediğinizi belirtir misiniz? Örneğin “1. soruyu” veya “3. soruyu” diye yazarsanız, o sorunun detaylı çözümünü hemen paylaşabilirim.