Kenar sayısı a + 5 olan bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegen sayısı
[KULLANILAN FORMÜL:]
Kenar sayısı n olan bir çokgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı n - 3 formülü ile hesaplanır.
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Kenar Sayısını Belirleme
Problemde verilen çokgenin kenar sayısı:
n = a + 5
Adım 2 — Formülü Uygulama
Bir köşeden çizilen köşegen sayısı formülü olan n - 3 ifadesinde, n yerine verilen değeri yazalım:
(a + 5) - 3
Adım 3 — İşlemi Tamamlama
Parantezi açıp sabit sayıları birbirinden çıkaralım:
a + 5 - 3 = a + 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] a + 2 (C seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Köşegen Sayısı (n-3):
- [Tanım:] Bir çokgende bir köşeden çıkan köşegenler, o köşenin kendisi ve komşusu olan iki köşe (toplam 3 köşe) dışındaki tüm köşelere gider.
- [Bu problemde:] Toplam kenar (veya köşe) sayısı a + 5 olduğu için, bu sayıdan 3 çıkararak bir köşeden çizilebilecek köşegen sayısını a + 2 olarak buluruz.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Toplam Köşegen Sayısı ile Karıştırmak
- [Yanlış:] Tüm köşegenlerin sayısını hesaplayan \frac{n(n-3)}{2} formülünü kullanmak.
- [Doğru:] Sadece “bir köşeden” çizilenler sorulduğu için n-3 formülünü kullanmak.
- [Neden yanlış:] Soru tüm köşegenlerin toplamını değil, tek bir köşeden çıkanları istemektedir.
Bu çokgenin içinde toplam kaç tane üçgen oluşacağını da hesaplamamı ister misin?