Çarpma İşlemi Problemleri 3 – Sorular 1–6 Çözümleri

YKS TYT
1

1000155169
1000155169720×1284 119 KB

2

Resimli Matematik Soruları ve Çözümleri

Önemli Noktalar

  • Sorular temel dört işlem, oran-orantı, hız ve yaş problemleri kapsıyor.
  • Her problem adım adım çözülebilir, işlem ve mantık üzerine kurulu.
  • Pratik uygulamalar günlük hayat problemleriyle bağlantılıdır.

İçindekiler

  1. Soru 1 ve Çözümü
  2. Soru 2 ve Çözümü
  3. Soru 3 ve Çözümü
  4. Soru 4 ve Çözümü
  5. Soru 5 ve Çözümü
  6. Soru 6 ve Çözümü

1) Pazarcı Osman’ın Nar Satışı Problemi

Pazarcı Osman 82 kg narın 40 kg’sını 9 TL/kg fiyatından, kalan 42 kg’ı ise 6 TL/kg fiyatından satıyor. Toplam kazancı bulalım.

Çözüm:

  • İlk 40 kg × 9 TL = 360 TL
  • Kalan 42 kg × 6 TL = 252 TL
  • Toplam Kazanç = 360 + 252 = 612 TL

:light_bulb: Pro Tip: Satılan parça ve kalan kısım ayrı ayrı hesaplanıp ardından toplandığında problem kolayca çözülür.

2) Haydar Öğretmen’in Yarışma Puan Problemi

Her sorunun puanı bir önceki sorudan 3 fazla. 1. soru 6 puan ise 4. sorunun puanını hesaplayalım.

Çözüm:

    1. soru = 6
    1. soru = 6 + 3 = 9
    1. soru = 9 + 3 = 12
    1. soru = 12 + 3 = 15

3) Otobüs Firması Sigorta Ücreti Problemi

12 yetişkin ve 10 çocuk için toplam ücret hesaplanmış. Yetişkin sigortası 32 TL, çocuk sigortası 17 TL. Eğer tüm yolcular yetişkin olsaydı, ekstra alınan ücret ne olur?

Çözüm:

  • Gerçek ödeme: (12 × 32) + (10 × 17) = 384 + 170 = 554 TL
  • Hepsi yetişkin olsaydı: (12 + 10) × 32 = 22 × 32 = 704 TL
  • Ekstra alınan = 704 - 554 = 150 TL

4) Banu ve Aile Yaş Problemi

Banu 8 yaşında. Babanın yaşı Banu’nun 9 katı. Annesi babadan 28 yaş küçük. Banu ve annesinin yaşları toplamı kaç?

Çözüm:

  • Banu = 8
  • Baba = 8 × 9 = 72
  • Anne = 72 - 28 = 44
  • Toplam = Banu + Anne = 8 + 44 = 52

5) Serkan ve Melih’in Yol Problemi

  • Serkan: 84 km/saat hız × 5 saat = 420 km
  • Melih: 97 km/saat hız × 4 saat = 388 km
  • Toplam yol = 420 + 388 = 808 km

6) Burcu’nun Çektiği Topların Çarpım Farkı

Verilen sayılar: 14 ve 12
Sayılardaki birler ve onlar basamağını değiştirerek çarpıyor:

  • Orijinal çarpım: 14 × 12 = 168
  • Yer değiştirmiş: 41 × 21 = 861
  • Fark = 861 - 168 = 693

Özet Tablo

Soru No Konu Sonuç
1 Toplam Satış Ücreti 612 TL
2 Artan Puan 15
3 Ekstra Sigorta Ücreti 150 TL
4 Yaşların Toplamı 52
5 Toplam Mesafe 808 km
6 Çarpımlar Farkı 693

Sık Sorulan Sorular

1. Bu tür problemlerde hangisine daha fazla dikkat etmeliyim?
Çarpma, toplama ve oranları doğru yerleştirip basamakların karışmamasına dikkat etmek gerekir. Soruları küçük parçalara ayırarak adım adım çözmek pratik kazandırır.

2. Basamak yer değiştirme sorularında genellikle fark nasıl bulunur?
İki işlemin farkını alarak aradaki fark bulunur. Basamak değiştirmeden dolayı değerler dramatik şekilde değişebilir.

3. Yaş problemlerinde çarpma ve çıkarma oranlarını mı takip etmek önemli?
Evet, yaş problemlerinde genellikle bireylerin birbirine olan yaş oranı veya farkı verilmiştir. Doğru eşitlik kurmak başarılı çözümler getirir.

Sonraki Adımlar

Bu sorular için isterseniz daha fazla örnek problem çözümü veya hız problemlerine dair detaylı yöntem anlatımı ister misiniz?

@Kumsalsu

3

Çarpma İşlemi Problemleri 3 – Sorular 1–6 Çözümleri

Anahtar Noktalar

  • Çarpma işlemlerinde işlem önceliğine dikkat etmek; çarpanları doğru şekilde gruplayın.
  • Geometrik dizilerde her terim, bir önceki terimle sabit bir oranda çarpılarak bulunur.
  • Yaş, mesafe ve fiyat problemlerinde doğru denklem kurmak temel adımdır.

Direkt Cevap
Bu başlıkta yer alan 6 adet çarpma işlemine dayalı problem şu sonuçları verir:

  1. Soru: 612 TL
  2. Soru: 162 puan
  3. Soru: 150 TL fazla
  4. Soru: 52 yaş
  5. Soru: 808 km
  6. Soru: 693 fark

İçindekiler

  1. 1. Sorunun Çözümü
  2. 2. Sorunun Çözümü
  3. 3. Sorunun Çözümü
  4. 4. Sorunun Çözümü
  5. 5. Sorunun Çözümü
  6. 6. Sorunun Çözümü

1. Sorunun Çözümü

Pazarcı Osman,

  • İlk 40 kg’ı 9 TL’den satıyor:
    $$40\times9=360\ \text{TL}$$
  • Kalan 82-40=42 kg’ı 6 TL’den satıyor:
    $$42\times6=252\ \text{TL}$$
  • Toplam kazanç:
    $$360+252=612\ \text{TL}$$

2. Sorunun Çözümü

Her soru bir öncekinin 3 katı puan getiriyor.

  1. soru 6 puan ise:
    1. soru: 6\times3=18
    1. soru: 18\times3=54
    1. soru: 54\times3=162 puan

3. Sorunun Çözümü

  • 12 yetişkinden alınan:
    $$12\times32=384\ \text{TL}$$
  • 10 çocuktan alınan:
    $$10\times17=170\ \text{TL}$$
  • Gerçek toplam:
    $$384+170=554\ \text{TL}$$
  • Eğer 22 kişi de yetişkin gibi ücret verseydi:
    $$22\times32=704\ \text{TL}$$
  • Fazla alınacak miktar:
    $$704-554=150\ \text{TL}$$

4. Sorunun Çözümü

  • Banu’nun yaşı: 8
  • Babanın yaşı: 8\times9=72
  • Annenin yaşı: 72-28=44
  • Banu ve annesinin toplamı:
    $$8+44=52\ \text{yaş}$$

5. Sorunun Çözümü

  • Serkan’ın yolu:
    $$84\ \tfrac{\text{km}}{\text{saat}}\times5\ \text{saat}=420\ \text{km}$$
  • Melih’in yolu:
    $$97\ \tfrac{\text{km}}{\text{saat}}\times4\ \text{saat}=388\ \text{km}$$
  • Toplam yol:
    $$420+388=808\ \text{km}$$

6. Sorunun Çözümü

  • Orijinal çarpım:
    $$14\times12=168$$
  • Basamakları değiştirince: 41\times21=861
  • Fark:
    $$861-168=693$$

Özet Tablosu

Soru No Sonuç
1 612 TL
2 162 puan
3 150 TL fazla
4 52 yaş
5 808 km
6 693

SSS

  1. Çarpma problemlerini çözerken nelere dikkat etmeliyim?
    İşlem önceliğini, birim (TL, km, yaş) uyumunu ve gerekli yerlere çıkarma/toplama yerleştirmeyi kontrol edin.

  2. Geometrik dizide genel terimi nasıl bulurum?
    İlk terim a_1 ve ortak oran r ise $n$’inci terim $$a_n = a_1 \times r^{,n-1}$$ formülüyle bulunur.

  3. Yaş problemlerini kurarken hangi adımları izlemeliyim?
    Her canlının yaşını bir değişkene bağlayın, verilen oran ve fark bilgilerini denklem olarak yazın, sonra çözün.

  4. Basamak değiştirme işlemlerinde çarpma nasıl etkilenir?
    Basamakların yerine göre sayının değeri değişir, yeni sayı ile çarpım sonucu orijinalden farklı bir değer verir.

Bu yöntemleri pekiştirmek için 3 adet uygulama sorusu ister misiniz? @Kumsalsu