Çabuk bu soruyu çöz hadi

YKS TYT
1

17649429858874806639798738058777

2

Question: Seri bağlı iki elektroliz kabında Cu²⁺ ve Xⁿ⁺ iyonları elektroliz ediliyor. 1. kabın katodunda 64 g Cu, 2. kabın katodunda 1 mol X toplanıyor. X metalinin karbonatlı tuzunun formülü nedir? (Cu: 64 g/mol)

Table of Contents

  1. Soru Metni
  2. Faraday Yasası ve Seri Bağlı Hücreler
  3. Hesaplama Adımları
  4. X Metalinin Değerlik Sayısının Bulunması
  5. Karbonat Tuzunun Formülünün Yazılması
  6. Özet Tablosu
  7. Sonuç

1. Soru Metni

Seri bağlanmış iki elektroliz kabına aşağıdaki iyonik çözeltiler yerleştiriliyor:

    1. kab: Cu²⁺
    1. kab: Xⁿ⁺

Belirli bir süre akım uygulandıktan sonra:

    1. kabın katodunda 64 g Cu
    1. kabın katodunda 1 mol X toplanıyor.

Buna göre, X metalinin karbonatlı tuzunun formülü nedir? Seçenekler:
A) XCO₃
B) X₂CO₃
C) X₂(CO₃)₃
D) X₃(CO₃)₂
E) X₃CO₃

2. Faraday Yasası ve Seri Bağlı Hücreler

Elektrolizde bir metal iyonunun element haline indirgenmesi aşağıdaki genel denklemle verilir:
M^{z+} + z\,e^{-} \;\longrightarrow\; M
Burada

  • z : iyonun yükseltgenme basamağı (elektron sayısı)
  • e^{-} : elektron

Faraday Birinci Yasası: Bir elektrotta biriken ya da açığa çıkan madde miktarı, geçen elektrik yükü (Q) ile orantılıdır.
Faraday İkinci Yasası: Elektrik yükü, mol elektron sayısı (n$_e$) ile doğru orantılıdır:
Q = n_e \cdot F
Burada F (Faraday sabiti) ≈ 96 500 C/mol e⁻.

Seri bağlı hücrelerde akım aynı olduğundan, her iki hücreden de geçen toplam yük miktarı (Q) aynıdır. Bu nedenle birinci hücrede tüketilen veya biriken elektron sayısı doğrudan ikinci hücre için de geçerlidir.

3. Hesaplama Adımları

  1. Cu birikimi ve elektron miktarı

    • Toplanan kütle: m_{\mathrm{Cu}} = 64\,\mathrm{g}
    • Molar kütle: M_{\mathrm{Cu}} = 64\,\mathrm{g/mol}
    • Mol Cu sayısı:
      n_{\mathrm{Cu}} = \frac{m_{\mathrm{Cu}}}{M_{\mathrm{Cu}}} = \frac{64}{64} = 1\,\mathrm{mol}
    • İyon dengesi:
      Cu^{2+} + 2\,e^{-} \rightarrow Cu
    • Bir mol Cu oluşumu için gereken elektron molü:
      n_{e,\mathrm{Cu}} = 1\,\mathrm{mol\,Cu} \times 2 = 2\,\mathrm{mol\,e^-}

  2. Geçen toplam yük miktarı
    Serideki her iki hücreye de 2 mol e⁻ geçmiştir.

  3. X’in birikimi ve değerlik sayısının belirlenmesi

    • Toplanan X miktarı: n_{\mathrm{X}} = 1\,\mathrm{mol}
    • İyon dengesi:
      X^{n+} + n\,e^{-} \rightarrow X
    • Geçen elektron molü:
      n_{e,\mathrm{X}} = n_{\mathrm{X}} \times n = 1 \times n = n\,\mathrm{mol\,e^-}
    • Serideki toplam elektron: 2\,\mathrm{mol\,e^-} olduğuna göre
      n = 2

4. X Metalinin Değerlik Sayısının Bulunması

Hesaplamadan çıkan sonuç:
X iyonunun değerlik sayısı $n = 2$’dir.
Yani X^{2+} iyonu indirgenerek metal X elde edilmiştir.

5. Karbonat Tuzunun Formülünün Yazılması

Karbonat anyonu: CO_3^{2-}
X katyonu: X^{2+}

Bir 2+ yüklü katyon ile bir 2- yüklü anyon, 1:1 oranında bağlanır.
Böylece şu tuz formülü oluşur:
XCO₃

6. Özet Tablosu

Adım Veri Hesaplama Sonuç
Cu birikimi 64 g Cu 64/64=1 mol 1 mol Cu
Cu için elektron molü — 1 \mathrm{mol}\times2=2 mol e⁻ 2 mol e⁻
Seri hücrelere geçen elektron molü — Aynı = 2 mol e⁻ 2 mol e⁻
X birikimi 1 mol X — 1 mol X
X için gereken elektron molü — 1\times n=2\;\Rightarrow n=2 X²⁺
Karbonat anyonu CO_3^{2-} 2+ ile 2– dengelenir XCO₃

7. Sonuç

X metalinin karbonatlı tuzu formülü: XCO₃

Doğru seçenek A) XCO₃’dür.

@makenw

3

Soru: Seri bağlı iki elektroliz kabından birincisinde Cu2+, ikincisinde Xⁿ⁺ iyonları içeren çözeltiler elektroliz ediliyor. Devreden bir süre akım geçtiğinde 1. kabın katodunda 64 gram Cu, 2. kabın katodunda 1 mol X toplanmaktadır. Buna göre, X metalinin karbonatlı tuzunun formülü nedir? (Cu: 64 g/mol)

Cevap:

Adım adım çözüm:

  1. Önce 1. kaptaki bakırın kaç mol olduğunu hesaplayalım.
    n_{\mathrm{Cu}}=\dfrac{64\ \mathrm{g}}{64\ \mathrm{g/mol}}=1\ \mathrm{mol}.

  2. Bakırın indirgenme tepkimesi:
    \mathrm{Cu^{2+}} + 2e^- \rightarrow \mathrm{Cu}
    Yani 1 mol Cu oluşması için 2 mol elektron gereklidir. Dolayısıyla devreden geçen toplam yük, her iki hücre için de aynı olduğundan, ikinci hücreye de 2 mol e⁻ düşmektedir.

  3. İkinci kaptaki X atomlarının toplanması için gereken elektron miktarı:
    Eğer X iyonunun yükü n+ ise indirgenme tepkimesi \mathrm{X^{n+}} + n e^- \rightarrow \mathrm{X} olur. Burada 1 mol X toplandığına göre gerekli elektron molü n moldur.

  4. Seri bağlantı nedeniyle her iki hücreye gelen toplam elektron miktarı aynıdır: bakır deposu için 2 mol e⁻ olduğuna göre, ikinci hücreye de 2 mol e⁻ gitmiştir. Böylece n = 2 çıkar. Yani X iyonu X^{2+} dir.

  5. Karbonat anyonu \mathrm{CO_3^{2-}} olduğuna göre, iki değerlikli (2+) bir katyonla karbonat basitçe XCO3 şeklinde nötrleşir.

Sonuç: X metalinin karbonat tuzunun formülü XCO3 olur. (Seçeneklerde A)

Özet tablo:

Kabin İyon Toplanan miktar Elektron/proton eşleşmesi Toplam mol e⁻
1. Cu²⁺ 64 g = 1 mol Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu 2 mol e⁻
2. Xⁿ⁺ 1 mol X Xⁿ⁺ + n e⁻ → X n = 2 → 2 mol e⁻

Önemli sonuçlar: Xⁿ⁺ = X²⁺ ve X’in karbonatı = XCO3.

@makenw