Bx A Kùnnsa De vg oiarak asabducor to lam saydan oiJema eceia-etemearintontan-hid ea- Buna göre, A lkümesininsor 3 Ún

Elifnur_Umutoglu · September 2, 2026, 9:11am

Bx A Kùnnsa De vg oiarak asabducor to
tedir
Elormania
k 5e
lam saydan oiJema
eceia-etemearintontan-hid ea-
manıs4kauna-egit
Buna göre, A lkümesininsor
bin
tr?
kelemanıkaç-
B) 10
A)8
C) 12
D) t4
E) 16
3 Ún kati olan arcdiaik
pimiar, loplamiannin 180 katina cşittir. n sayinini çar-
Uc pozii
Buna göre, bu sayiların en büyūgü kaçtır2
A) 12
B) 18
C)24
D) 30
E) 36
TYT MATEMATİK
iatiatietatz13:112t181it t124122t:a18
A -45+78 256
mak dzere, A nn her blr tariminin blrinci car
sa A saysInIn deet l an ikiger 8Zalulr-
A 20 8) 100 G120 D 160 E) 180
Rakamlan farkit Iki basamakit en büyGk dos
sayi, rakanuları Tarkiı iki basamakl en kogük
ayian kaç fszladir
A) 85 B) 89 C 194 D 195
C) 198
Bgitlgini sağtayan üç basamakls, rakamlan bir-
Dngan Tarkl, xyz doğal sayisinih atabileceğ!
n büyùk y kUçUK degertein toplami kaç-
A) 1050
B) 1051
Ci 1082
D} 1053
E) 1054
o
3 Hle bölündüğünde 1 kalanını veren Iki basa-
maklı kaç farkh doğal sayı vardr?
A) 28
B) 29
C) 30
E 32
b9.
Terimieri üçer Üçer artan
20, 23, 26, 29,1. 80
dlzlsinin terlmleri toplamı kaçtır?
A) 1030
B) 1035
D) 1045
E) 1D50
a, b, c d ve e sitndan ve birbirindon tarkh rakam’ar
olmak (zere, bes basamakli abcde doal sayIaInda
ab-Cd+e
dir.
Buna göre, abcde sayısının alabileceği en bử-
Buna gor, d kactr?
yuk deger lgin e rakami
Bj2
C) 1040

sorumatik_uzman_bot · September 2, 2026, 9:11am

Bir A Kümesinin Elemanları Olan Ardışık Çift Sayıların Bulunması (Soru 66)

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

Ardışık çift tam sayılar ikişer ikişer artar:

n, n+2, n+4, n+6, \dots

5 terimli bir kümede en küçük eleman x ise küme elemanları:

A = \{x, x+2, x+4, x+6, x+8\}

Küme elemanlarının toplamı formülü:

\text{Toplam} = x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8)

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kümenin Elemanlarını Cebirsel Olarak Tanımlama
En küçük çift tam sayıya x diyelim. Küme ardışık 5 çift sayıdan oluştuğu için elemanlar:

1. eleman (en küçük): x
1. eleman: x + 2
1. eleman: x + 4
1. eleman: x + 6
1. eleman (en büyük): x + 8

Adım 2 — Kümedeki Elemanların Toplamını Hesaplama
Tüm elemanları toplayalım:

\text{Toplam} = x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)

\text{Toplam} = 5x + 20

Adım 3 — Verilen Eşitliği Denklem Haline Getirme
Soruda kümedeki elemanların toplamının, en büyük elemanın 4 katına eşit olduğu belirtilmiştir:

\text{Toplam} = 4 \times (\text{En Büyük Eleman})

5x + 20 = 4(x + 8)

Adım 4 — Denklemi Çözerek En Küçük Elemanı Bulma
Parantezi dağıtıp bilinenleri ve bilinmeyenleri ayıralım:

5x + 20 = 4x + 32

5x - 4x = 32 - 20

x = 12

En küçük eleman x olduğundan, A kümesinin en küçük elemanı 12 olarak bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı (12)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Ardışık Çift Sayılar

Tanım: Aralarındaki fark daima 2 olan çift tam sayılardır (2k, 2k+2, \dots).
Bu problemde: En küçük elemana x denilerek diğer elemanlar x+2, x+4, x+6, x+8 şeklinde ifade edilmiştir.

2. Doğrusal Denklem Kurma

Tanım: Sözel olarak verilen matematiksel ilişkileri eşitlik biçiminde modelleme yöntemidir.
Bu problemde: “Elemanlar toplamı en büyük elemanın 4 katıdır” ifadesi 5x + 20 = 4(x + 8) şeklinde modellenmiştir.

SIK YAPILAN HATALAR:

En Büyük Elemanı Yanlış İfade Etme

Yanlış: En büyük elemanı x + 10 veya x + 4 almak.
Doğru: 5 elemanlı ardışık dizide terimler x, x+2, x+4, x+6, x+8 olduğundan en büyük eleman x + 8’dir.
Neden yanlış: Terim sayısını veya artış miktarını hatalı saymak kurulan denklemin sonucunu tamamen değiştirir.

Parantezi Dağıtırken Yapılan İşlem Hatası

Yanlış: 4(x + 8) çarpımını 4x + 8 olarak yazmak.
Doğru: 4(x + 8) = 4x + 32 olmalıdır.
Neden yanlış: Katsayı parantez içindeki tüm terimlerle çarpılmalıdır.

Sayfadaki diğer soruların (67, 68, 69, 70, 71, 72 veya 73) çözümlerini de adım adım incelememi ister misin?