Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğer açının ölçüsünden 40 fazladır buna göre büyük açının ölçüsü kaç derecedir
Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğer açının ölçüsünden 40 fazladır buna göre büyük açının ölçüsü kaç derecedir?
Önemli Noktalar
- Bütünler açıların toplamı 90°’dir.
- İki açıdan biri diğerinden 40° daha büyüktür.
- Soruda büyük açının ölçüsü sorulmaktadır.
Cevap
Bütünler açılar, ölçüleri toplamı 90° olan iki açıdır. Diyelim ki küçük açı ölçüsü x derece olsun. Büyük açı, bu durumda x + 40 derecedir.
Bu iki açının toplamı 90 dereceye eşit olduğu için:
x + (x + 40) = 90
Buradan:
2x + 40 = 90 \\
2x = 50 \\
x = 25
Büyük açı ise:
x + 40 = 25 + 40 = \mathbf{65^\circ}
Yani, büyük açının ölçüsü 65 derecedir.
İçindekiler
- Bütünler Açı Nedir?
- Problemin Çözümü
- Karşılaştırmalı Açılar Tablosu
- Özet Tablosu
- Sıkça Sorulan Sorular
1. Bütünler Açı Nedir?
Bütünler açıları, toplamı 90° olan iki açıdır. Örneğin, biri 30° ise diğeri 60° olur çünkü 30° + 60° = 90°. Matematikte, dik açıyı tamamlayan açılar olarak da bilinirler.
2. Problemin Çözümü
Verilen problemde, biri diğerinin 40° fazlası. Küçük açıya x dersek:
x + (x + 40) = 90
2x = 50 \Rightarrow x = 25
Büyük açı:
25 + 40 = 65
Bu tip problemleri çözmek için denklemler kullanmak, anlaşılır ve hızlı sonuç verir.
3. Karşılaştırmalı Açılar Tablosu
| Özellik | Küçük Açı | Büyük Açı |
|---|---|---|
| Değişken | x | x+40 |
| Değer (derece) | 25 | 65 |
| Tanım | Daha küçük açı | Daha büyük açı |
| Toplam (bütünler açı) | x + (x+40) = 90 derece |
4. Özet Tablosu
| Özellik | Değer |
|---|---|
| Bütünler açıların toplamı | 90° |
| Fark | 40° |
| Küçük açının ölçüsü | 25° |
| Büyük açının ölçüsü | 65° |
5. Sıkça Sorulan Sorular
S1: Bütünler açıların toplamı neden 90°’dir?
C1: Çünkü iki açı birbirini tamamlayarak dik açıyı oluşturur, bu yüzden toplamları 90° olur.
S2: Eğer açıların farkı 40° olmasaydı nasıl çözeriz?
C2: Fark verilen değer ne ise, problemi ona göre denklem kurup çözeriz.
S3: Bütünler açılarda biri diğerinden büyük olabilir mi?
C3: Evet, biri diğerinden büyük olabilir; önemli olan toplamlarının 90° olmasıdır.
S4: Bu tip problemleri çözmede başka yöntem var mı?
C4: Eşitlik kurmak en pratik yoldur fakat bazı durumlarda grafikte göstererek de çözülebilir.
Bütünler açı problemini öğrendiniz! Şimdi, isterseniz benzer 3 tane alıştırma sorusu hazırlayarak öğrendiklerinizi pekiştirebilirim. Denemek ister misiniz?