bütünler açı kaç derecedir
Bütünler Açı Kaç Derecedir?
Cevap: İki açının ölçüleri toplamı 180° olduğunda bu açılara bütünler açılar denir. Yani bir açının bütünler açısı her zaman
180° − (o açının ölçüsü) kadar olur.
Table of Contents
- Bütünler Açı Nedir?
- Bütünler Açı Ölçüsü ve Formülü
- Komplemanter (Tümler) ile Karşılaştırma
- Adım Adım Örnek Çözüm
- Özet Tablo
- Günlük Hayattan Basit Örnekler
1. Bütünler Açı Nedir?
- İki açı birbirini tamamlayarak düz açı (180°) oluşturuyorsa, bu açılar bütünler açı adını alır.
- Geometride sıkça karşılaşılan bu kavram, poligon açılar toplamı, doğrultu açı problemleri ve mimari ölçümlerde kullanılır.
2. Bütünler Açı Ölçüsü ve Formülü
- Temel Kural: Açıların toplamı 180°
- Formül:
Eğer bir açının ölçüsü a ise, onun bütünler açısı
$
180^\circ - a
$
şeklinde bulunur.
3. Komplemanter (Tümler) ile Karşılaştırma
| Özellik | Tümler (Komplemanter) | Bütünler (Supplementer) |
|---|---|---|
| Toplam ölçü | 90° | 180° |
| Kullanım alanı | Dik açı, üçgen problemleri | Düz açı, poligon problemleri |
| Formül (a açısı için) | 90^\circ - a | 180^\circ - a |
4. Adım Adım Örnek Çözüm
Örnek: Bir açının ölçüsü 70° ise, bu açının bütünler açısını bulalım.
- Verilen açı: a = 70°
- Formül uygulaması:
$
\text{Bütünler Açısı} = 180^\circ - a = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
$ - Sonuç: Bütünler açı 110°’dir.
5. Özet Tablo
| Birinci Açı (a) | Bütünler Açısı (180° − a) |
|---|---|
| 40° | 140° |
| 70° | 110° |
| 100° | 80° |
| 125° | 55° |
6. Günlük Hayattan Basit Örnekler
- Bir kapı menteşesinin hareket açısı: Eğer menteşe açısı 120° kadar açı yapıyorsa, menteşenin kapalı konumuna dönen diğer parçasının oluşturacağı açı 60°’dir.
- Masa lambasının iki parçası: Üst kol 85° yukarı açı yapıyorsa, alt kolun kapalı konumu ile tamamlayıcı açısı 95° olur.
Özet:
- Bütünler açılar daima toplam 180°’dir.
- Bir açının bütünlerini bulmak için 180° − (o açının ölçüsü) formülünü kullanın.
- Komplemanter açılarla karıştırmamak için toplam ölçülerine dikkat edin.