Burcu, hastalığının tedavisi için doktorunun verdiği D ve C vitamin haplarından birer kutu almıştır. Burcu D vitaminini 3 günde bir, C vitaminini de doktorunun belirlediği eşit gün aralıkları ile kullanacaktır. D vitamininin kutusunda 25 hap, C vitamininin kutusunda 35 hap vardır.
Bu iki vitaminden ilk hapları aynı gün kullanmaya başlayan Burcu, D vitamini kutusundaki haplar bittiği gün C vitamini kutusunda 22 hap kaldığını görmüştür.
Buna göre, Burcu C vitamini haplarını kaç günde bir kullanmaktadır?
A) 10
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
Periyodik Problem ve Eşit Aralık Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: n adet hap belirli aralıklarla kullanıldığında, ilk ve son hap arasında toplam (n - 1) adet zaman aralığı (periyot) geçer. Geçen toplam süre formülü \text{Toplam Süre} = (n - 1) \cdot \text{Aralık} bağıntısıyla hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — D Vitamininin Bittiği Güne Kadar Geçen Süre
İlk hap 0. günde alınmak üzere, 25 adet D vitamini hapı 3 günde bir kullanıldığında toplam 25 - 1 = 24 aralık oluşur. Kutudaki son hapın alındığı güne kadar geçen süre:
\text{Toplam Süre} = 24 \times 3 = 72 \text{ gün}
Adım 2 — C Vitamininin Kullanılan Adedi ve Aralık Hesabı
D vitamini bittiğinde (72. günde), C vitamini kutusunda 22 hap kaldığına göre kullanılan C vitamini hapı sayısı:
35 - 22 = 13 \text{ hap}
İlk C vitamini hapı ilk gün alındığından, 13 hap için toplam 13 - 1 = 12 aralık geçmiştir. Bu 12 aralığın toplamı 72 güne eşit olmalıdır:
12 \times x = 72 \implies x = \frac{72}{12} = 6 \text{ gün}
CEVAP: D) 6 (C vitamini 6 günde bir kullanılmaktadır)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bu tarz periyot sorularında en yaygın hata hap sayısını direkt gün aralığıyla çarpmaktır (25 \times 3). İlk hap 0. anda alındığı için her zaman “Hap Sayısı - 1” kadar aralık olduğu unutulmamalıdır.