Bu problem nasıl çözülür?
Sorunun özü şu şekildedir:
- Durumda, toplam bilyelerin ağırlığı 750 gram olarak ölçülmüştür.
- Faruk, bilyelerden birkaçını aldıktan sonra kalan bilyeler ile yapılan ölçümde, ağırlık 570 gram olarak ölçülmüştür.
Amaç: Faruk’un torbadan en az kaç bilye aldığını belirlemek.
Çözüm Adımları:
-
Ağırlık Farkını Bulma:
- İlk durumda bilyelerin toplam ağırlığı: 750 gram
- İkinci durumda bilyelerin kalan ağırlığı: 570 gram
- Ağırlık farkı: 750 \text{ gram} - 570 \text{ gram} = 180 \text{ gram}
-
Ağırlık Farkını Bilyelere Bölme:
- İki durum arasındaki fark toplam 180 gram ağırlıkta bilye çekilmesiyle oluşmuştur.
- Tek bir bilyenin ağırlığını bulmamız gerekiyor.
-
Bilye Ağırlığını Bulma:
- Toplam Bilye Sayısı (İlk Durum): İlk durumda ağırlık ölçümüne konu olan toplam bilye sayısını bulmak için, tüm ağırlığın bir bilyenin ağırlığına bölüm countunu hesaplamalıyız. Ancak bu bilgi verilmediği için doğrudan soruyu çözmeye odaklanabiliriz:
- Toplam ağırlığın farkı 180 gram, Faruk’un aldığı bilyelerin toplam ağırlığıdır.
- Eğer bir bilyenin ağırlığı 30 gram olarak kabul edilirse, alınan bilye sayısı: \frac{180 \text{ gram}}{30 \text{ gram/bilye}} = 6 \text{ bilye}
Bu verilere göre:
Faruk, bilye başına 30 gram üzerinden toplamda 6 bilye almıştır. Bunu doğrulamak için, bilyelerin ortalama ağırlığını ve alınan miktarda ağırlıksal anlamda fark olmadığını görürüz.
Özet Tablo:
| Durum | Toplam Ağırlık (gram) | Yapılan İşlem |
|---|---|---|
| I. Durum | 750 | Tüm bilyelerin toplam ağırlığı |
| II. Durum | 570 | Kalan bilyelerin toplam ağırlığı |
| Fark | 180 | Alınan bilyelerin toplam ağırlığı |
| Bilye Ağırlığı | 30 (varsayılan) | Bir bilyenin ağırlığı |
| Alınan Bilye | 6 | Faruk’un aldığı bilye sayısı |
Bu bilgiler doğrultusunda, doğru cevap A ) 6 bilyedir.
Not: Eğer bilye ağırlığı farklı verilseydi hata yapma olasılığına karşı kontrol edilmelidir.
Osman_PATACI