Buna göre yapılan ilk 4 satışın sonucunda vitrinde kalan duvar saatlerinin sayısının vitrinde satılmayan toplam

YKS TYT
1

Duvar ve masa saatlerinin bulunduğu 16 bölmeli bir vitrine her bölmede bir saat olacak şekilde aşağıdaki yerleştirme yapılmıştır.
Bu vitrinden yapılan ilk satışta; aynı satır veya aynı sütunda yer alan aynı türdeki 4 saat satılmıştır. Sonra gelen 4 müşterinin her birine birer saat olmak üzere toplam 4 saat daha satılınca vitrinde yalnızca bir tür saat kalmıştır.
Buna göre yapılan ilk 4 satışın sonucunda vitrinde kalan duvar saatlerinin sayısının vitrinde satılmayan toplam saatlerin sayısına oranı kaçtır?
A) \frac{1}{3}
B) \frac{2}{3}
C) \frac{3}{4}
D) \frac{5}{6}
E) \frac{1}{6}

Duvar ve masa saatlerinin bulunduğu 16 bölmeli bir vitrine her bölmede bir saat olacak...
Duvar ve masa saatlerinin bulunduğu 16 bölmeli bir vitrine her bölmede bir saat olacak...752×1024 132 KB

2

Vitrinde Kalan Duvar Saatlerinin Kalan Toplam Saat Sayısına Oranı

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • \text{Oran} = \frac{\text{İstenen Saat Sayısı}}{\text{Kalan Toplam Saat Sayısı}}
  • 4 \times 4 vitrindeki satır ve sütunların saat türlerine göre incelenmesi ve mantıksal eleme.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Vitrindeki Başlangıç Durumunu Belirleme
4 \times 4 boyutundaki 16 bölmeli vitrinde saatlerin dağılımı:

  • Duvar Saatleri (Yuvarlak): 1. satırda 3, 2. satırda 3, 3. satırda 2, 4. satırda 1 olmak üzere toplam 3 + 3 + 2 + 1 = 9 adettir.
  • Masa Saatleri (Kare/Ayaklı): 1. satırda 1, 2. satırda 1, 3. satırda 2, 4. satırda 3 olmak üzere toplam 1 + 1 + 2 + 3 = 7 adettir.
  • Toplam saat sayısı: 9 + 7 = 16 adettir.

Adım 2 — İlk Satışta Satılan Saatleri Tespit Etme
İlk satışta aynı satır veya aynı sütunda yer alan aynı türdeki 4 saat satılmıştır:

  • Satırların hiçbirinde aynı türden 4 saat bulunmamaktadır.
  • Sütunlar incelendiğinde:
    • 1. sütunda 4 adet duvar saati,
    • 4. sütunda 4 adet masa saati bulunmaktadır.

Adım 3 — İkinci Satış Şartına Göre Doğru Durumu Belirleme
Sonraki aşamada 4 saat daha satıldığında vitrinde yalnızca tek bir tür saat kalmaktadır:

  • 1. Sütun satılsaydı (4 duvar saati): Geriye 5 duvar saati ve 7 masa saati kalırdı. 4 saat daha satılarak türlerden herhangi birinin tamamen bitirilmesi mümkün olmazdı (5 - 4 = 1 duvar veya 7 - 4 = 3 masa kalırdı).
  • 4. Sütun satıldığında (4 masa saati): Geriye 9 duvar saati ve 3 masa saati kalır. Ardından gelen 4 müşteriye kalan 3 masa saati ve 1 duvar saati satıldığında masa saatleri tamamen biter ve vitrinde yalnızca duvar saatleri kalır.
  • Bu nedenle ilk satışta 4. sütundaki 4 masa saati satılmıştır.

Adım 4 — İstenen Oranı Hesaplama
İlk 4 satışın sonucunda:

  • Vitrinde kalan duvar saati sayısı: 9
  • Vitrinde satılmayan (kalan) toplam saat sayısı: 16 - 4 = 12
\text{Oran} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) \frac{3}{4}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Mantıksal Eleme ve Durum Analizi

  • Tanım: İhtimallerin verilen tüm kısıtları sağlayıp sağlamadığının adım adım test edilmesidir.
  • Bu problemde: İkinci satışta bir türün tamamen sıfırlanabilmesi için elde o türden en fazla 4 adet kalması gerektiği kuralı kullanılarak ilk satılan sütun belirlenmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İlk satışı 1. sütun (duvar saatleri) olarak kabul etmek

  • Yanlış: İlk satışta 1. sütundaki 4 duvar saatini satıp oranı \frac{5}{12} olarak aramak.
  • Doğru: İkinci satış koşulunu (4 saat daha satılınca tek tür kalması) dikkate alarak 4. sütunun satıldığını belirlemek.
  • Neden yanlış: 1. sütun satılırsa geriye 5 duvar ve 7 masa saati kalır; sonraki 4 satışla hiçbir saat türü tamamen bitirilemez.

Bu soru tipine benzer bir TYT mantık sorusu daha çözmemi ister misin?