Buna göre, x sayısinin bilimsel gösterimi nedir?

Question Answer
1

re
12. x pozitif gadalik sayı olmak üzere
-7
x+21,3•10
0,3- 108
eşitliği veriliyor.
Buna göre, x sayısinin bilimsel gösterimi nedir?
iu213-U26
= 1,42- 1o

x pozitif gadalik sayı olmak üzere -7 x+21,3•10 0,3- 108 eşitliği veriliyor.
x pozitif gadalik sayı olmak üzere -7 x+21,3•10 0,3- 108 eşitliği veriliyor.1024×768 112 KB

2

Üslü İfadeler ve Bilimsel Gösterim

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • İçler-dışlar çarpımı: \frac{A}{B} = C \implies A = B \cdot C
  • Tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımı: 10^a \cdot 10^b = 10^{a+b}
  • Bilimsel Gösterim: 1 \le |a| < 10 ve n \in \mathbb{Z} olmak üzere bir sayının a \cdot 10^n şeklinde ifade edilmesidir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — İçler-Dışlar Çarpımı Yapma
Eşitlikte içler-dışlar çarpımı yaparak paydadaki ifadeyi eşitliğin sağ tarafına çarpım olarak geçirelim:

x + 21,3 \cdot 10^{-7} = (1,42 \cdot 10^3) \cdot (0,3 \cdot 10^{-8})

Adım 2 — Eşitliğin Sağ Tarafını Düzenleme
Katsayıları kendi aralarında, 10’un kuvvetlerini kendi aralarında çarpalım:

1,42 \cdot 0,3 = 0,426
10^3 \cdot 10^{-8} = 10^{3 + (-8)} = 10^{-5}

Sağ tarafın değeri:

0,426 \cdot 10^{-5}

Adım 3 — Üsleri Eşitleyerek x Değerini Bulma
Soldaki ifade 10^{-7} kuvvetine sahip olduğu için sağdaki sayıyı da 10^{-7} kuvvetinde yazalım:

0,426 \cdot 10^{-5} = 42,6 \cdot 10^{-7}

Şimdi denklemi çözelim:

x + 21,3 \cdot 10^{-7} = 42,6 \cdot 10^{-7}
x = 42,6 \cdot 10^{-7} - 21,3 \cdot 10^{-7}
x = (42,6 - 21,3) \cdot 10^{-7}
x = 21,3 \cdot 10^{-7}

Adım 4 — Bilimsel Gösterime Çevirme
Bilimsel gösterim kuralına göre katsayının 1 ile 10 arasında (1 dahil) olması gerekir. Bu nedenle virgülü bir basamak sola kaydırıp üssü 1 artıralım:

x = 2,13 \cdot 10^{-7 + 1} = 2,13 \cdot 10^{-6}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: 2,13 \cdot 10^{-6}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Bilimsel Gösterim: Çok büyük veya çok küçük sayıları standartlaştırmak için kullanılan formattır. Katsayı kesinlikle 1 \le a < 10 aralığında bulunmalıdır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Sonucu 21,3 \cdot 10^{-7} olarak bırakmak (Katsayı 10’dan büyük olduğu için bilimsel gösterim sayılmaz).
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Virgülü bir basamak sola kaydırırken 10’un üssünü 1 büyütmek: (-7 + 1 = -6).

Bu çözüm mantığını pekiştirmek için benzer bir bilimsel gösterim sorusu çözmek ister misin?