Yukarıda verilen kaplarda eşit mol sayılarında H_{2} ve He gazları bulunmaktadır. Sabit sıcaklıkta A ve B muslukları aynı anda açılıp bir süre beklendikten sonra tekrar kapatılıyor.
Buna göre toplama kabı için,
I. He gazının mol sayısı daha fazladır.
II. H_{2} gazının kısmi basıncı daha büyüktür.
III.
H_{2} ve He gazlarının kütleleri eşittir.
yargılarından hangileri doğru olur? (H: 1 , He: 4 g/mol)
Graham Difüzyon Yasası ve Gazların Kısmi Basınçları
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit sıcaklıkta gazların difüzyon hızları mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır (Graham Difüzyon Yasası):
\frac{v_{H_2}}{v_{He}} = \sqrt{\frac{M_{He}}{M_{H_2}}}
Aynı kap hacmi ve sıcaklıkta bulunan gazların kısmi basınçları ise mol sayılarıyla doğru orantılıdır (P \propto n).
ÇÖZÜM VE SEÇENEK ANALİZİ
İlk durumda kaplarda eşit mol sayısında gaz bulunmaktadır. Gazların yayılma hızları oranını belirleyelim:
\frac{v_{H_2}}{v_{He}} = \sqrt{\frac{4}{2}} = \sqrt{2}
v_{H_2} > v_{He} olduğundan hidrojen gazı helyuma göre daha hızlı yayılır. Musluklar aynı anda açılıp bir süre sonra kapatıldığında ortadaki toplama kabına geçen gaz miktarları için n_{H_2} > n_{He} olur.
- I. Yargı Yanlış: H_2 daha hızlı difüze olduğu için toplama kabındaki H_2 mol sayısı He’den daha fazladır (n_{H_2} > n_{He}).
- II. Yargı Doğru: Sabit hacim ve sıcaklıkta kısmi basınç mol sayısı ile doğrudan orantılıdır (P_i = \frac{n_i R T}{V}). Toplama kabında n_{H_2} > n_{He} olduğundan H_2 gazının kısmi basıncı daha büyüktür (P_{H_2} > P_{He}).
- III. Yargı Yanlış: Gazların kütleleri m = n \cdot M_A bağıntısıyla bulunur. Toplama kabına geçen mol oranları \frac{n_{H_2}}{n_{He}} = \sqrt{2} kabul edilirse kütleler oranı \frac{m_{H_2}}{m_{He}} = \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{1 \cdot 4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \neq 1 olur; kütleler birbirine eşit değildir.
CEVAP: Yalnız II
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Gazların yayılma hızı yalnızca mol kütlesine ve mutlak sıcaklığa bağlıdır. Mol kütlesi küçük olan gaz daima daha hızlı hareket eder ve aynı sürede diğer bölmeye daha fazla mol sayısında geçer. Kısmi basınç ise kütleye değil, doğrudan kaba geçen mol sayısına bağlıdır.