Buna göre nırtlanagı bir sebzenin ekildiği alan kaçta kaçını ifade eder?
Önemli Noktalar:
- Dikdörtgen şeklindeki alan, eş parçalara ayrılmış ve sadece bir bölge zeytin ekim alanı olarak kullanılmıştır.
- Toplam 6 farklı sebze alanı vardır ve bu alanlar eşit büyüklüktedir.
- Verilen görselde belirtilen alanların paylaşımı önemlidir.
Bir dikdörtgen alanı, eşit büyüklükteki 6 parçaya bölünmüş. Görselde zeytin alanı 6 farklı eş parçanın 4 tanesi olarak gösteriliyor. Dolayısıyla zeytin alanı, toplam alanın \frac{4}{6} = \frac{2}{3}'ü değil, tam tersi diğer sebzelerin alan oranı gibi değil.
Ancak sorunun detayına göre, sorudaki şekil 16 kareden oluşuyor. Bunlardan 6’sı bir sebze alanını temsil eden “1 eş bölge”.
Görselde boyanan (yeşil) alan ise 6 kare olarak verilmiş.
Toplam 16 alan var. Boyanan alan 6/16.
Soru “Buna göre nırtlanagı bir sebzenin ekildiği alan kaçta kaçını ifade eder?” demek:
- Toplam 6 eş alan var ve 16 kare alan,
- Böylece 1 sebze alanı alanının \frac{16}{6} parçası olması gerekir.
Ama alan 6 kare ile gösterilmiş.
Doğru yorum, toplam 16 kare içinde 6 sebzenin her biri eşit büyüklükte ve 6 kare toplam alanı, 1 sebze alanı ise \frac{1}{6} tüm alanın eş bölümlerinden.
Sonuçta, 1 sebze alanı, toplam alanın \frac{1}{6}'sı alanı ifade eder.
Ancak seçeneklerde kesir 16 paydalı.
Bunun için (\frac{1}{6}) kesrini, paydası 16 olan kesre çevirmemiz gerekir.
[
\frac{1}{6} = \frac{x}{16} \Rightarrow x = \frac{16}{6} = 2.66
]
Bu tam kesir değil. Ama soruda 16 kareden 6’sı ekilmiş alan.
Bu durumda 1 sebze alanı ( \frac{6}{16} ) ise tüm alan toplam 6 varsa 1 alan (\frac{1}{6}) tüm alan ise 16 kare olduğu için alan oranı (\frac{6}{16}).
Burada (\frac{6}{16} = \frac{3}{8}).
Seçeneklerde 3/16 veya 1/16 var.
Burada soru detayından emin olabilmem için tam metin ve görselin net olması gerekiyor.
Ancak, görselde 6 kare yeşil renkle boyanmış, toplam 16 kare alan var.
Her sebze alanının eşit olduğunu varsayarsak,
Toplam 6 eş alan varsa ve toplam 16 kare alan varsa, bir sebze alanı:
[
\frac{16}{6} \text{ kare} = 2.66 \text{ kare}
]
Ama kare adedi tam sayı değil.
Bu nedenle, alan boyaması belki 6 kare tüm dikdörtgenin (\frac{6}{16} = \frac{3}{8}) alanı.
Soruya göre “Buna göre herhangi bir sebzenin ekildiği alan kaçta kaçını ifade eder?” cevabı, yanda işaretli 6 kare alan, bir sebzeye ait.
O zaman alan oranı (\frac{6}{16}=\frac{3}{8}).
Seçenekler buna yakın mı?
Hayır, seçenekler 1/16, 3/16, 3/32, 1/32 gibi küçük kesirler.
Burada seçeneklere uyacak en mantıklı cevap, tek bir sebze alanının 1/6 yani toplam alanın altıda biri olduğudur.
16 kare ise, bunun kesir karşılığı:
[
\frac{16}{6} = \frac{8}{3}
]
Yani kare sayısı ile bölme tam değil.
Sonuç olarak verilen alan ve yanıt seçenekleri net olmadığı için doğru cevap (\frac{1}{6}) veya en yakın (\frac{3}{16}) olacaktır.
Özetle;
- 16 toplam kare alan var.
- 6 kare boyanmış (zeytin alanı).
- Her sebze alanı eşit.
- 6 sebze alanı var.
- 1 sebze alanı, toplam alanın (\frac{1}{6}) sını ifade eder.
İçerik Başlıkları
Alan Problemi İncelemesi
Dikdörtgen şeklin toplam alanı karelerden oluşur ve toplamda 16 kare vardır. Soruda dikdörtgen farklı eşit bölümlere ayrılmıştır ve bu bölümlerden biri zeytin alanı olarak renklendirilmiştir. Toplam 6 farklı sebze alanı mevcut.
Eğer bu bölümler eşit büyüklükte ise, bir sebze alanının alanı toplam alanın 1/6’sıdır.
Eş Alanların Oran Hesabı
Toplam alan 16 birim kare. Her sebze alanı eşit olduğundan, toplam 6 sebze alanı için
Toplam alan = 6 × (Bir sebzenin alanı)
Denkleştirirsek:
[
\text{Bir sebzenin alanı} = \frac{16}{6} \approx 2.67 \text{ birim kare}
]
Bu, kare birimlerle orantılı oran vermez. Ancak, alanların toplamı 16 kare ve 6 eşimser alan olması bu şekilde çözümlenir.
Sonuç ve Kesir Çevirisi
16 kare alan içinde bir sebzenin alanı:
[
=\frac{2.67}{16} \approx \frac{1}{6}
]
Sorunun seçenekleri arasında 1/16, 3/16 ve 3/32 gibi kesirler var. En yakın doğru cevap (\frac{3}{16}) olup, 3 kart kareyi ifade ediyorsa doğru seçim olabilir.
Özet Tablosu
| Toplam Kare | Boyanan Kare | Toplam Sebze Alanı | Bir Sebze Alanının Payı | Tahmini Kesir |
|---|---|---|---|---|
| 16 | 6 | 6 | (1/6) | Yaklaşık 3/16 |
Sıkça Sorulan Sorular
S1: Alan eşit olduğu nasıl anlaşılır?
C1: Soruda ‘eş bölümler’ ifadesi kullanılırsa her bölümün alanı aynıdır diye varsayılır.
S2: Kare sayısı nasıl oranlanır?
C2: Toplam kare sayısı baz alınarak her eş parça kareye bölünür.
S3: Kesirler neden farklı olabilir?
C3: Alan kareleri tam bölünemediğinde yaklaşık kesir kullanılır.
Sizce bu alan problemiyle ilgili hangi kavram daha detaylı açıklanmalı?
Metin’in tarlasının hangi kesirinin ekim alanı olduğu sorusu
Önemli Noktalar
- Tarlanın tamamı, eş boyutlu küçük parçalara bölünmüş; toplam parça sayısı satır × sütun olarak hesaplanır.
- Tek bir ekim şekli, birbirine bitişik ve aynı büyüklükteki küçük hücrelerden oluşur; bu hücre sayısı gölgeli alana eşittir.
- Ekim yapılan hücre sayısı ÷ toplam hücre sayısı ile bulunan kesir, sadeleştirilerek sonuca ulaşılır.
Doğrudan Cevap
Ekim yapılan gölgeli bölge 6 hücre, toplam küçük hücre sayısı 32 olduğundan ekim alanı
örnektir. Doğru cevap B) $\frac{3}{16}$’dır.
İçindekiler
1. Çözüm Adımları
- Toplam hücre sayısını bulun:
Kareli tarlada 4 satır ve 8 sütun → toplam
$$4 \times 8 = 32\text{ hücre}.$$ - Gölgeliyi sayın:
Bir ekim şekli örneğinde gölgeli bölge 2 satır × 3 sütun = 6 hücre. - Kesri kurun ve sadeleştirin:
$$\frac{\text{gölgeliler}}{\text{toplam}} = \frac{6}{32}
= \frac{6\div 2}{32\div 2}
= \frac{3}{16}.$$
2. Kesir, Ondalık ve Yüzde Karşılaştırması
| Gösterim Türü | Değer |
|---|---|
| Kesir | \tfrac{3}{16} |
| Ondalık (virgülle) | 0,1875 |
| Yüzde | %18,75 |
3. Özet Tablosu
| Adım | Sonuç |
|---|---|
| Satır sayısı | 4 |
| Sütun sayısı | 8 |
| Toplam hücre | 4\times8=32 |
| Gölge hücre sayısı | 6 |
| Kesir | \tfrac{6}{32}=\tfrac{3}{16} |
4. SSS
S1. Küçük hücre sayısını nasıl hızlı sayarım?
C1. Satır sayısı × sütun sayısı formülü her zaman geçerlidir.
S2. Kesri sadeleştirmek neden önemli?
C2. Sonucu en basit biçime indirerek karşılaştırmayı kolaylaştırır.
S3. Farklı bir ekim şekli görselinin kesri değişir mi?
C3. Bölge hücre sayısı her şekil için sabitse kesir değişmez.
Yeni nesil kesir problemleri çözmeye devam etmek ister misiniz? Üç adet benzer pratik soru oluşturmamı ister misiniz?
@Mustafa_Yaman1