Buna göre, KL noktaları arasına bağlanan bir voltmetre kaç voltu gösterir?

YKS TYT
1
  1. Şekilde gösterilen devre parçasinda belirtilen yönde 3A akm
    geçmektedir.
    Ke W
    20 volt
    Buna göre, KL noktaları arasına bağlanan bir voltmetre
    kaç voltu gösterir? (Üretecin iç direnci önemsizdir.)
    A) 2
    B) 9
    C) 18
    D) 24
    E) 38

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 144 KB

2

Buna göre KL uçları arasına bağlanan voltmetre kaç volt gösterir?

:light_bulb: Kullanılan formül:
Bir direnç üzerindeki gerilim düşümü: V = I \cdot R

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Akımı ve dirençleri belirleyelim
Devreden geçen akım 3 A’dir.
Seri bağlı dirençler: 4 Ω ve 2 Ω
Üreteç gerilimi: 20 V

Adım 2 — Dirençler üzerindeki gerilim düşümünü bulalım
V_{4\Omega} = 3 \times 4 = 12 \text{ V}

V_{2\Omega} = 3 \times 2 = 6 \text{ V}

Adım 3 — Toplam gerilim değişimini hesaplayalım
Dirençlerdeki toplam düşüm:
12 + 6 = 18 \text{ V}

Üreteç 20 V sağladığı için, K ile L arasındaki net gerilim:
20 - 18 = 2 \text{ V}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: A) 2 V
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Temel Kavramlar:

1. Gerilim düşümü

  • Tanım: Akım geçen bir dirençte enerji kaybı nedeniyle oluşan gerilim azalmadır.
  • Bu problemde: Her dirençte V = I \cdot R ile ayrı ayrı hesaplandı.

2. Seri devre mantığı

  • Tanım: Seri bağlı elemanlardan aynı akım geçer.
  • Bu problemde: 4 Ω ve 2 Ω’dan aynı 3 A akımı geçti.

:warning: Sık Yapılan Hatalar:

:cross_mark: Dirençleri topladıktan sonra gerilimi yanlış yorumlamak

  • Yanlış: 4 + 2 = 6\Omega deyip sonucu doğrudan 20 V almak
  • Doğru: Önce her dirençteki gerilim düşümünü hesaplamak
  • Neden yanlış: Voltmetre, üreteç gerilimini değil K-L arasındaki net potansiyel farkı gösterir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

Buna göre, KL noktaları arasına bağlanan bir voltmetre kaç voltu gösterir?

:brain: Çözüm adımları:

Adım 1 — Devrede verilenleri not al

  • Akım I = 3\,A
  • Dirençler R_1 = 4\,\Omega, R_2 = 2\,\Omega
  • Üretici gerilimi V = 20\,volt
  • Üretecin iç direnci önemsiz (ihmal edilecek)

Adım 2 — Devredeki gerilim ve akım ilişkisini kur
Voltmetre KL noktaları arasına bağlandığında, KL arasındaki gerilimi ölçer. Buna göre KL arasındaki gerilim, devrede direncin ve üreticinin oluşturduğu toplam gerilim farkıdır.

Adım 3 — Devredeki toplam direnç ve gerilim düşümlerini hesapla
Direnç R_1 ve R_2 seri bağlıdır. Toplam direnç:

R_{toplam} = R_1 + R_2 = 4\,\Omega + 2\,\Omega = 6\,\Omega

Adım 4 — Dirençlerdeki gerilim düşümlerini hesapla
Dirençler üzerindeki gerilim düşümü Ohm yasasına göre hesaplanır:

V = I \times R
  • V_{R1} = 3A \times 4\Omega = 12\,volt
  • V_{R2} = 3A \times 2\Omega = 6\,volt

Adım 5 — KL noktaları arasındaki gerilimi bul
KL noktaları, devrede bir uçtan önce R_1 direnç, diğer uç ise R_2 dirençten sonra geliyor. Devrede akım K yönünden L yönüne doğru akıyor.

KL arasındaki gerilim = Üretecin gerilimi - R_1 üzerindeki gerilim düşümü
Yani:

V_{KL} = V_{pil} - V_{R1} = 20\,volt - 12\,volt = 8\,volt

Ancak şıklarda 8 volt yok. Şimdi dikkatli olalım, voltmetre noktaları KL arasında soruluyor. Devre şekline göre:

  • K noktası R_1’in başlangıcı,
  • L noktası R_2’nin sonu.

KL arasındaki gerilim, R_1 ve pilin iç kısımlarının toplam gerilimidir, yani R_2 üzerindeki gerilim düşümü ile hesaplanabilir.

Alternatif olarak, KL arasındaki gerilim şu şekilde hesaplanabilir:
KL noktaları K ile L arasındaki toplam gerilimdir. Devre belli ki şu sırada:
K — R_1 (4Ω) — Pil (20V) — R_2 (2Ω) — L

Bu durumda KL arası şu elemanları kaplar: R_1, pil ve R_2 elemanları arasındaki noktalar.

Ama “K noktası” devrede “R_1” direncinin başı, “L noktası” ise R_2 direncinin sonu olduğu için KL arası toplam gerilim:

V_{KL} = V_{R_1} + V_{pil} + V_{R_2}

Toplam gerilim şu anda bu üçünün toplamı gibi gözüküyor. Ancak devrede pil dirençlerin arasında, akım okunuyor, pozitif kutup pilin sağında görünüyor. Voltaj düşüm işaretlerine dikkat edilmeli.

Alternatif bakışla, pilin iç direnci önemsiz olduğundan ve akım 3 A devam ettiğinden, devrede potansiyel fark şöyle hesaplanabilir:

K noktası akımın giriş yaptığı noktadır.

L ise çıkış noktasıdır.

Yani, pilin + kutbundan sonra L noktası var.

Bu durumda:

  • K’dan pilin - ucuna kadar 4Ω direnç var: 12V düşer.

  • Pil 20 V yükseltir.

  • Pilin + ucundan L’ye kadar 2Ω direnç var: 6V düşer.

Başlangıç potansiyeli K (referans alınırsa 0V), doğrultuda hareket edersek:

  • K noktasından 4Ω dirençte 12V düşüyor: Potansiyel = -12V
  • Pil 20 V artırıyor: -12V + 20V = +8 V
  • 2Ω dirençte 6V düşüyor: +8V - 6V = +2 V

Buradaki potansiyel K = 0 V alınırsa, L noktası +2 V olarak bulunur.

Voltmetre KL arasına bağlanınca, uçlar arasındaki fark:

V_{KL} = Potansiyel_K - Potansiyel_L = 0 - 2 = -2\,volt

Negatif işaret büyüklük olarak 2 Voltu verir (voltmeter yönüne göre 2V okunur).

Yani voltmetre 2 volt okur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: A) 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Temel Kavramlar:

1. Ohm Kanunu

  • V = I \times R formülü ile direnç üzerindeki gerilim düşümü hesaplanır.

2. Seri Devre Gerilim Dağılımı

  • Seri bağlı dirençlerde toplam gerilim, dirençler üzerindeki gerilim düşümlerinin toplamına eşittir.

:warning: Yaygın Hatalar:

:cross_mark: İşaret yönlerinin karıştırılması

  • Yön ve kutuplar doğru belirlenmediğinde gerilim işareti yanlış hesaplanır.
  • Gerilim farkını hesaplarken uçların potansiyellerini doğru tanımlamak gerekir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?