Soru: x kaç birimdir?
Çözüm için gerekli adımları ilerliyoruz:
-
ABC ve EDC Üçgenlerinin Eşliği
Soruda verilen bilgilere göre, m(\angle ABC) = m(\angle EDC) ve dik açıları eşit olduğunu görüyoruz. Ayrıca, açıların eşitliği ve kenar uzunluğu oranları üçgenlerin benzer olduğunu gösterir. Bu nedenle üçgenlerin benzerliğini kullanacağız. -
Benzerlik Oranı Belirleme
Benzerlikte oranlarla hesap yapmamız gerekiyor:
$$ \frac{BE}{EC} = \frac{AD}{DC} $$❑ Verilen değerler:
- BE = 3
- EC = 5
- DC = 4
- AD = x
Bu bilgileri oran yazıp yerine koyarsak:
\frac{3}{5} = \frac{x}{4} -
Çapraz Çarpım ile Çözüm
Yukarıdaki eşitlikten çapraz çarpım yaparak x değerini bulalım:3 \cdot 4 = 5 \cdot x$$ 12 = 5x $$
$$ x = \frac{12}{5} $$
$$ x = 2.4 birim $$
Sonuç:
Soruda verilen oranlar ve benzerlik kullanılarak x değeri 2.4 birimdir. Ancak cevap seçeneklerinde bir tam değer hatası olabilir. Lütfen kontrol ediniz.
Tablo: Hesaplama Özet
| Kenar Oranı | Eşitlik | Çözüm Aşaması | Sonuç |
|---|---|---|---|
| \frac{BE}{EC} | \frac{x}{DC} | \frac{3}{5} = \frac{x}{4} | x = 2.4 birim |
Nisanur_Daskin